Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2018-2019 MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức: 2x 2y a) ( x y ) x y x y a 5a 4 2 b) (a 0;a 2) a 2 3a2 6a 3a 6x 3 c) 2  x 2 (x 2) x 4 x 2 Câu 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3 2x2 x b) x x 1 5 x 1 c) x2 y2 8x 8y Câu 3: (1,0 điểm) Nhân dịp Tết Dương lịch, một siêu thị điện máy đã giảm 10% so với giá niêm yết cho tất cả các mặt hàng. Nhân dịp này, bác Tâm vào siêu thị mua một chiếc máy lạnh có giá niêm yết là 12 000 000 đồng và được thu ngân thối lại 200 000 đồng. Hỏi bác đã đưa cho nhân viên thu ngân bao nhiêu tiền? Câu 4: (1,0 điểm) Hai Robot xuất phát cùng một lúc từ vị trí điểm A đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 900. Robot 1 đi với vận tốc 90 cm/s, Robot 2 đi với vận tốc 60 cm/s. Hỏi sau 10 giây hai Robot cách nhau bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị). A
2. Câu 5: (1,0 điểm) Bác Thương muốn lát gạch một cái sân hình chữ nhật có hai kích thước là 8m và 12m. Tiền gạch là 120 000 đồng/m 2; tiền công lót là 60 000 đồng/m 2. Hỏi Bác Thương phải tốn tổng cộng bao nhiêu tiền gạch và tiền công để lát gạch cái sân đó? Câu 6: (1,0 điểm) Ông An có một khu vườn, trong đó có miếng đất dạng hình tam giác vuông ABC như hình vẽ bên. Biết M là trung điểm của BC; AC=40 m; AM = 25 m. Ông muốn trang trí lại khu vườn của mình nên cần biết khoảng cách từ A đến B. a) Em hãy giúp ông tính khoảng cách từ A đến B. b) Ông muốn trồng hoa trên miếng đất được giới hạn trong tam giác AMC. Em hãy tính diện tích miếng đất được trồng hoa. B A M C Câu 7: (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC. Từ M kẻ MN vuông góc với AC tại N, kẻ ME vuông góc với AB tại E. a) Chứng minh tứ giác ANME là hình chữ nhật và tứ giác NMBE là hình bình hành. b) Vẽ D đối xứng M qua E. Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi. c) Vẽ đường cao AH của ∆ABC. Chứng minh tứ giác MNEH là hình thang cân. HẾT
3. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8 HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2018-2019 MÔN: TOÁN – LỚP 8 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 2x 2y = 2 1a x y x y 0,5 a 5a 4 2 a 2 3a2 6a 3a a 5a 4 2 a 2 3a(a 2) 3a 3a2 5a 4 2a 4 1b 3a(a 2) 0,25 3a2 3a 3a(a 2) 0,25 a 1 0,25 a 2 6x 3 2  x 2 x 4 x 2 1c 6x 3x 6  x 2 0,5 (x 2)(x 2) 3 0,25 x3 2x2 x 2 2a x(x 2x 1) 0,25 2 x(x 1) 0,25 x x 1 5 x 1 2b (x 1)(x 5) 0,5 x2 y2 8x 8y 2c (x y)(x y) 8(x y) 0,25 (x y)(x y 8) 0,25 Số tiền bác Tâm đưa cho nhân viên siêu thị là 3 12 000 000 (100% - 10%) + 200 000 = 11 000 000 (đồng) 1,0 4 Sau 10 giây quãng đường của Robot 1 là:
4. CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 90.10 900cm= 9m Sau 10 giây quãng đường của Robot 2 là: 60.10 = 600 cm = 6m 0,5 Khoảng cách giữa hai con Robot sau 10 giây 92 62 11m 0,5 Diện tích sân hình chữ nhật là: 8.12 = 96 (m2) 0,25 5 Số tiền mà bác Thương phải trả là: 96.120 000 + 96.60 000 = 17 280 000 (đồng) 0,75 HS tính được BC = 50 0,25 6a AB 502 402 30 0,25 Vậy khoảng cách từ A đến B là 30 m H \ 6b Kẻ AH vuông góc với BC 1 1 BC S MC.AH .AH AMC 2 2 2 1 1 1 S S . AB.AC AMC 2 ABC 2 2 1 1 S  30.40 300m2 AMC 2 2 Diện tích miếng đất được trồng hoa là 300 m2 0,5 C 7 N M H A E B D
5. CÂU NỘI DUNG ĐIỂM a) Chứng minh đúng tứ giác ANME là hình chữ 0,5 nhật Chứng minh được E là trung điểm của AB 0,25 Chứng minh đúng NM = BE và NM//BE 0,5 Kết luận tứ giác NMBE là hình bình hành 0,25 b) Chứng minh đúng tứ giác ADBM là hình bình 0,25 hành Chứng minh đúng tứ giác ADBM là hình thoi 0,25 c) Chứng minh được NH = NA 0,25 Chứng minh tứ giác MNEH là hình thang cân 0,25 (Nếu học sinh có cách giải khác, giám khảo vận dụng thang điểm trên để chấm) HẾT
6. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2018-2019 MÔN: TOÁN – LỚP 8 Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao 1.Thực Biết cộng phân Vận dụng phép hiện phép thức cùng mẫu cộng, trừ và phép tính nhân phân thức Số câu Số câu: 1 Số câu: 2 Số câu: 2 Số điểm Số điểm: 0,5 Số điểm: 1,5 Số điển: 2 Nhân biết được Vận dụng nhóm 2. Phân cách đặt nhân hạng tử để phân tích tích đa tử chung và đa thức thành nhân thức hằng đẳng thức tử thành để phân tích đa nhân tử thức thành nhân tử Số câu Số câu:2 Số câu: 1 Số câu: 3 Số điểm Số điểm:1 Số điểm: 0,5 Số điểm: 1,5 4.Bài Vận dụng phần Vận dụng toán thực trăm, diện tích, hình diện tích tế học vào thực tế vào thực tế Số câu Số câu:4 1 Số câu:5 Số điểm Số điểm;3,5 0,5 Điểm:4 4.Hình Hiểu cách Vận dụng được dấu học chứng minh hiệu nhận biết để hình chữ nhật chứng minh hình bình hành, hình thoi, hình thang cân Số câu Số câu: 1 Số câu: 2 Số câu: 3 Số điểm Số điểm: 0,5 Số điểm: 2 Số điểm: 2,5 Tổng số Số câu: 1 Số câu: 3 Số câu: 9 Số câu: 1 Số câu: 14 câu Số điểm: 0,5 Số điểm: 1,5 Số điểm:7,5 Số điểm: Số điểm: Tổng số 0.5 10 điểm HẾT