Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2021-2022 Môn: Toán _8 (Tiết: 38+ 39) Thời gian: 90 phút I.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ nhận thức Tổng Thông Vận dụng Số câu Nội Nhận biết Vận dụng T hiểu cao hỏi % dung Đơn vị T Thời Số Thời Số Thời Số Thời Thời Tổng kiến kiến thức Số gian câ gian câ gian câ gian T T gian điểm thức câu (phút u (phút u (phút u (phút N L (phút hỏi ) hỏi ) hỏi ) hỏi ) ) 1. 1.1. Nhân 1 4 1 4 0,5 Nhân đa thức. và 1 chia 1.2. Chia 1 4 1 4 0,5 đa đa thức thức 2. 2.1. HĐT 1 2 1 8 1 1 10 0,75 Nhữ đáng nhớ. ng HĐT đáng nhớ. 2.2. Phân 2 PTĐ tích đa 2 16 2 16 1,0 T thức thành thàn nhân tử h nhân tử 3.1.Tính chất có bản 3 8 2 1 8 1,0 của phân thức 3.Ph ân 3.2.Rút thức gọn phân 1 7 1 7 1,0 đại thức số 3.3. Các phép toán 1 2 2 12 1 2 14 1,25 trên phân thức 3. 3.1.Tính 3 1 2 1 2 0,25 .Hìn chất của
2. h hình bình bình hành hành 3.2. Chứng minh tứ giác là 1 5 1 5 0,75 hình bình hành. Chứng 4.Hì minh tứ nh giác là 1 8 1 8 1,5 chữ nhật hình chữ nhật 4.1.Tính chất của 1 2 1 2 0,25 5.Hì hình vuông nh Điều kiện vuôn để tứ giác g 1 6 1 6 0,75 là hình vuông 6.1.Đa giác 1 2 1 2 0,25 6.Đa đều giác, 6.2. Tính 4 đa số đo mỗi giác 1 2 1 2 0,25 đều góc của đa giác đều 1 Tổng 9 20 2 16 7 40 2 14 8 90 100 2 Tỉ lệ (%) 25 25 35 15 Tỉ lệ chung (%) 50 50
3. II.BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA Số câu hỏi theo mức độ nhận Mức độ kiến thức, kĩ thức Nội dung Đơn vị kiến TT năng cần kiểm tra, đánh kiến thức thức giá Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao Vận dụng: - Hiểu và nhân được 1.1. Nhân đa đơn thức với đa thức. 1 1. Nhân thức. - Biết nhân đa thức để 1 và chia rút gọn biểu thức. (Câu đa thức 7.2) 1.2. Chia đa Vận dụng: Chia đa thức cho đa thức. (Câu 8.1a) thức. 1 Nhận biết: - Hằng đẳng thức đáng 2.1. HĐT nhớ. (Câu 1) 2. Những Vận dụng cao: 1 đáng nhớ. 1 HĐT - Biết vận dụng HĐT để đáng tìm GTNN của biểu 2 nhớ. thức. (Câu 11) PTĐT Thông hiểu: 2.2. Phân thành - Hiểu và biết sử dụng nhân tử tích đa thức các phương pháp phân 2 thành nhân tích đa thức thành nhân tử. tử (Câu 7 ab) Nhận biết: 3.1.Tính - Nhận biết được tính chất có bản chất cơ bản của phân 3 của phân thức. (Câu 2, câu 4,câu thức 9a) Vận dụng: 3.Phân - Biết vận dụng các tính 3 thức đại 3.2.Rút gọn chất cơ bản của phân 1 số phân thức thức để rút gọn phân thức. (Câu 9b) 3.3. Các Nhận biết: phép toán -Nhận biết được phân 1 2 trên phân thức nghịch đảo( Câu 3) Vận dụng: thức
4. - Biết vận dụng quy tắc chia phân thức (Câu 8b, 9c) 4.1.Tính Nhận biết: chất của - Sử dụng tính chất của hình bình hành để tính hình bình 1 số đo góc của hình bình 4. Hình hành hành. (câu 5) 4 bình Vận dụng: 4.2. Chứng hành - Biết vận dụng dấu hiệu minh tứ giác nhận biết hình bình hành 1 là hình bình để chứng minh tứ giác là hành. HBH. (Câu 10b) Chứng minh Vận dụng: -Biết vận dụng dấu hiệu 5.Hình tứ giác là 5 nhận biết hình chữ nhật chữ nhật hình chữ 1 để chứng minh tứ giác là nhật HCN( Câu 10a) 6.1.Tính Nhận biết: -Nhận biết được hình chất của 1 vuông có trục đối xứng hình vuông (Câu 6) 6.Hình Vận dụng cao: 6 vuông 6.2Điều kiện -Vận dụng được dấu để tứ giác là hiệu nhận biết hình vuông để tìm điều kiện 1 hình vuông cần để tứ giác là hình vuông( Câu 10c) 7.1.Đa giác Nhận biết: -Nhận biết được đa giác 1 đều 7.Đa đều (Câu 8) 7 giác, đa 7.2. Tính số Nhận biết: giác đều đo mỗi góc -Biết cách tính số đo 1 của đa giác mỗi góc của đa giác đều( Câu 7) đều Tổng 9 2 7 2
5. III.ĐỀ KIỂM TRA I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1. Biểu thức còn thiếu của hằng đẳng thức (x y)2 x2 y2 là: A. 4xy B. - 4xy C. 2xy D. -2xy 2 Câu 2. Phân thức bằng phân thức nào sau đây x 1 2 2 2 2 A. B. C. D. x 1 1 x 1 x 1 x x 1 Câu 3. Phân thức nghịch đảo của phân thức là: x 2 1 x x 2 x 2 x 2 A. B. C. D. x 2 1 x x 1 x 1 2x 5 Câu 4. Phân thức không có nghĩa khi: x 3 A. x = 3 B. x > 3 C. x < 3 D. x ≠ 3 Câu 5. Cho hình bình hành ABCD có số đo góc A bằng 1100. Vậy số đo góc D bằng: A. 1100 B. 700 C. 1000 D. 1050 Câu 6. Hình nào sau đây có 4 trục đối xứng? A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình vuông Câu 7. Số đo mỗi góc của lục giác đều là: A. 900 B. 1000 C. 1100 D. 1200 Câu 8. Hình nào sau đây là đa giác đều? A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuông D. Cả 3 hình trên II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 7 (1,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 + 6xy + 3y2 b) x2 - y2 - 4x + 4 Câu 8 (1,5 điểm). 1. Thực hiện phép tính: x 1 x a) (2x3 + x2 - 8x + 3) : (2x - 3) b) : 3(x 2) 3(x2 4x+4) 2. Tìm x, biết: (x + 2)(x2 - 2x + 4) - x(x2 - 3) = 14 x 3x 2 Câu 9 (2 điểm). Cho biểu thức A 2x 4 x2 4 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định? b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm x để A = 0. Câu 10 (3,0điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB; F thuộc AC). a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. b) Vẽ điểm D đối xứng với A qua F. Chứng minh tứ giác DHEF là hình bình hành. c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AEHF là hình vuông? Câu 11 (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x4 + x2 - 6x + 9 Hết
6. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học 2021-2022 MÔN: TOÁN 8 I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 C B C A B D D C II. TỰ LUẬN (8 điểm) THANG CÂU NỘI DUNG ĐIỂM a 3x2 + 6xy + 3y2 = 3(x2 + 2xy + y2) = 3(x+y)2 0,5 7 x2 - y2 - 4x + 4 = (x2 - 4x + 4) - y2 = (x - 2)2 - y2 b 0,5 = (x - 2 + y)(x - 2 - y) 1.a Học sinh tính ra kết quả bằng x2 + 2x - 1 0,5 x 1 x x 1 3(x 2)2 (x 1)(x 2) 1.b : . 0,5 8 3(x 2) 3(x2 4x+4) 3(x 2) x x (x + 2)(x2 - 2x + 4) - x(x2 - 3) = 14 x3 + 8 - x3 + 3x = 14 2 0,5 3x = 6 x = 2 Giá trị của biểu thức A xác định khi 2x + 4 ≠ 0; x2 - 4 ≠ 0 a x ≠ -2; x ≠ 2 x ≠ - 2; x ≠ 2 0,5 Vậy ĐKXĐ: x ≠ 2; x ≠ - 2 x 3x 2 x 3x 2 A 2x 4 x2 4 2(x 2) (x 2)(x 2) 0,25 x 3x 2 x(x 2) 2(3x 2) b 0,25 9 2(x 2) (x 2)(x 2) 2(x 2)(x 2) (x 2)(x 2) x2 2x 6x 4 x2 4x 4 (x 2)2 x 2 2(x 2)(x 2) 2(x 2)(x 2) 2(x 2)(x 2) 2(x 2) 0,5 x 2 A 0 0 x 2 0 x 2 (Loại) 0,25 c 2(x 2) Vậy không có giá trị nào của x để A = 0 0,25 Vẽ hình đúng B E H 0,5 I 10 A F D C a Xét tứ giác AEHF có: AEˆ H 900 (HE  AB tại E; gt); AFˆH 900 (HE  AB tại E; gt); EAˆ F 900 ( ABC vuông tại A; gt) 0,75 Tứ giác AEHF là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) 0,25
7. b Có tứ giác AEHF là hình chữ nhật (cmt) HE // AF và HE = AF (tính chất) 0,25 mà AF = DF (A và D đối xứng với nhau qua F; gt) HE // DF và HE = DF 0,25 Tứ giác DHEF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) 0,25 c Có tứ giác AEHF là hình chữ nhật (cmt) Hình chữ nhật AEHF là hình vuông 0,25 AH là tia phân giác của BAˆ C ABC cân tại A (Vì AH là đường cao của ABC; gt) 0,25 0,25 Vậy nếu ABC vuông cân tại A thì tứ giác AEHF là hình vuông. P = x4 + x2 - 6x + 9 = (x4 - 2x2 + 1) + (3x2 - 6x + 3) + 5 = (x2 - 1)2 + 3(x - 1)2 + 5 ≥ 5 với mọi x. 0,25 x2 1 0 x 1 11 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 2 x 1 (x 1) 0 x 1 Vậy Pmin = 5 tại x = 1 0,25 Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Duyệt của BGH Duyệt của tổ Chuyên môn Giáo viên ra đề