Đề kiểm tra học kì I Toán Lớp 8

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I Toán Lớp 8

1. Đề kiểm tra học kỡ I toan 8 (Thời gian 90 phỳt) Đề bài Cõu 1(2,0 điểm): Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử a) 2x3– 12x2 + 18x b) 16y2 – 4x2 - 12x – 9 Cõu 2(2,0 điểm): Rỳt gọn cỏc phõn thức sau a) (x – 5)(x2 + 26) + (5 – x)(1 – 5x) b) (x+2)(x-2) – (x-3)(x+1) Cõu 3(1,0 điểm): Tỡm a để đa thức x3 – 7x – x2 + a chia hết cho đa thức x – 3 2 Cõu 4(2,0 điểm): Cho biểu thức P = x 10x 25 x 2 5x a) Tỡm điều kiện của x để giỏ trị của phõn thức được xỏc định b) Tỡm giỏ trị của x để giỏ trị của phõn thức bằng 0 Cõu 5(3,0 điểm): Cho tam giỏc ABC cõn tại A, đường cao AM, gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I. a) Chứng minh rằng: Tứ giỏc AMCK là hỡnh chữ nhật b) Tỡm điều kiện của tam giỏc ABC để tứ giỏc AKCM là hỡnh vuụng. c) So sỏnh diện tớch tam giỏc ABC với diện tớch tứ giỏc AKCM
2. V. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Đề kiểm tra học kì I toan 8 (Thời gian 90 phút) Cõu 1(2,0 điểm): a) 2x3 – 12x2 + 18x = 2x(x2 – 6x + 9) (0,5đ) = 2x(x – 3)2 (0,5đ) b) 16y2 – 4x2 - 12x – 9 = 16y2 – (4x2 + 12x + 9) = (4y)2 – ( 2x + 3)2 (0,5đ) = (4y + 2x + 3)(4y – 2x – 3) (0,5đ) Cõu 2(2,0 điểm): a) (x – 5)(x2 + 26) + (5 – x)(1 – 5x) = (x – 5)(x2+ 5x +25) (0,5đ) = x3 - 125 (0,5đ) ( H/s thực hiện phộp nhõn rồi rỳt gọn, vẫn cho điểm tối đa nếu đỳng) b) (x+2)(x-2) – (x-3)(x+1) = x2 – 4 – x2 + 2x +3 (0,5đ) = -1 (0,5đ) Cõu 3(1,0 điểm) Thực hiện phộp chia đa thức x3 – 7x – x2 + a cho đa thức x – 3 được dư là a – 3 (0,5đ) a – 3 = 0 a = 3 (0,5đ) ( H/s giải theo cỏch khỏc, vẫn cho điểm tối đa nếu đỳng) Cõu 4(2,0 điểm): a) Đkxđ : x 0 và x 5 (1,0 điểm) b)P = x 5 (0,5 x điểm) P = 0 x - 5 = 0 x = 5 ( khụng thoả món điều kiện) (0,25 điểm) KL: Khụng cú giỏ trị nào của x thoả món yờu cầu bài toỏn (0,25 điểm) Cõu 5(3,0 điểm):
3. a)( 1 điểm) Vẽ hỡnh, ghi giả thiết và kết luận đỳng (0,25 đ) Tứ giỏc AKCM : cú AI = IC KI = IM Do đú AKCM là hỡnh bỡnh hành ( Vỡ cú hai đường chộo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) (0,25 đ) Hỡnh bỡnh hành AKCM cú một gúc AMC vuụng ( 0,25đ) Suy ra: AMCK là hỡnh chữ nhật (0,25đ) b) (1 điềm) Hỡnh chữ nhật AMCK là hỡnh vuụng khi AM = MC hay AM = ẵBC Vậy tam giỏc ABC là tam giỏc vuụng cõn tại A.(1 điểm) c) (1 điềm) SABC = 2SAMC (0,25đ) SAKMC = 2SAMC (0,50đ) SABC = SAKMC (0,25đ)