Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 11 lần 2 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 11 lần 2 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

1. Ngày soạn: 20/05/2019 KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN KHỐI 11 LẦN 2 I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: -Chủ đề I. Giới hạn -Chủ đề II. Đạo hàm -Chủ đề III. Quan hệ vuông góc trong không gian 2.Kỹ năng: -Tìm được giới hạn của dãy số và hàm số đơn giản -Áp dụng quy tắc tính được đạo hàm của một vài hàm số đơn giản -Chứng minh được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. 3. Thái độ và tư duy. - Nghiêm túc khi làm bài. II. HÌNH THỨC KIỂM TRA - Tự luận III. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Tên Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao (cấp độ 1) (cấp độ 2) (nội dung, chương) (cấp độ 3) (cấp độ 4) Chủ đề I. Số câu: 5 câu: 1a, b câu: ,2 câu: câu: Số điểm: 3.5 Số điểm: 2,0 Số điểm: 3,0 Số điểm: Số điểm: Tỉ lệ: 35 % Chủ đề II Số câu :5 câu: 3a câu: 3b câu: câu: Số điểm:3.5 Số điểm: 1,0 Số điểm: 2,0 Số điểm: Số điểm: Tỉ lệ 35% Chủ đề III Số câu : 3 câu: câu: 4a câu:4b câu: Số điểm: 3 Số điểm: Số điểm: 1,5 Số điểm: 1,5 Số điểm: Tỉ lệ 30 % Tổng số câu: 13 Số câu: 3 Số câu:3 Số câu: 3 Số câu: Tổng số điểm:10 Số điểm: 3 Số điểm 6,0 Số điểm:1,0 Số điểm: Tỷ lệ: 100% Tỷ lệ: 30% Tỷ lệ: 55% Tỷ lệ: 15% Tỷ lệ: IV.ĐỀ KIỂM TRA
2. Câu 1 (2,0 điểm). Tìm các giới hạn sau: 3n 1 a. lim b.lim(3x2 7x 11) 2n 5 x 2 x2 9 nếu x 3 Câu 2( 2,0 điểm). Cho hàm số f (x) x 3 6 nếu x 3 Xét tính liên tục của hàm số tại x = 3. Câu 3 (3,0 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau: 3x 2 a y 2x3 4x2 5x 3 ; b. y ; x 1 Câu 4(3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD , đáy ABCD là hình vuông a 6 cạnh a và SA . 3 a) Chứng minh BC  (SAB) . b) Tính góc giữa SC và mp(ABCD) . V.ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM. Câu Đáp án Thang điểm 1.a. 1 0.5 3 3n 1 lim = lim n 5 2n 5 2 n 0.5 3 = 2 b lim(3x2 7x 11) = 3.22 + 7.2 - 11 0.5 x 2 = 15 0.5 2 Ta có: TXĐ của hàm số: D = R. Suy ra x0 = 3 D 0.5 f(3) = 6 0.25 x2 9 (x 3)(x 3) lim f (x) = lim = lim x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 0.5 = lim(x 3) 0.25 x 3 0.25 = 6 = f(3). 0.25 Vậy hàm số đã cho liên tục tại x0 = 3. 3.a y 2x3 4x2 5x 3 y ' 6x2 8x 5 . 1.0 b 2 3x y x 1 (2 3x)'(x 1) (2 3x)(x 1)' 1.0 y’ = (x 1)2
3. 3(x 1) (2 3x).1 5 1.0 = = . (x 1)2 (x 1)2 5. 0.25 BC  AB a) Ta có:  BC  (SAB) 0.25 BC  SA  0.25 (SBC)  (SAB) . 0.25 b) Vì SA  (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên 0.5 mp(ABCD). Suy ra góc giữa SC và mp(ABCD) là góc SCA. *Tính góc SCA. a 6 0.5 Xét SAC vuông tại A có: SA ; AC a 2 . 3 a 6 SA 3 tgSCAˆ 3 0.5 AC a 2 3 ˆ 0 SCA 30 . 0.5 Vậy góc giữa SC và mp (ABCD) bằng 300 . Duyệt của tổ trưởng Giáo viên NGUYỄN ĐỨC HẢI PHAN THỊ THU THÙY