Đề kiểm tra chương Đạo hàm môn Toán Lớp 11

Nội dung text: Đề kiểm tra chương Đạo hàm môn Toán Lớp 11

1. Họ, tên học sinh: ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG ĐẠO HÀM Thời gian làm bài: 45 phút I: TRẮC NGHIỆM . cos x Câu 1. Hàm số y có đạo hàm là: x x cos x sin x x cos x sin x xsin x cos x xsin x cos x A.y ' . B.y ' .C D.y.' y ' x2 x2 x2 x2 4 Câu 2. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f x tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là: x 1 2 A. -1 B. -2C. 2D. 1 Câu 3.Tính đạo hàm của hàm số y (x3 2x2 )2. ' 5 4 3 ' 5 4 3 ' 5 3 ' 5 4 3 A. y 6x 20x 16x B. y 6x 20x 16x C. y 6x 16x D. y 6x 20x 4x x3 mx2 Câu 4. Cho C : y 2m 1.Gọi điểm A(C m) có hoành độ 1. Tìm m để tiếp tuyến tại A song m 3 2 song với d : y 5x 2019 ? A. m = 6B. m = 6C. m = 5D. m = 1 3 Câu 5.Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f (x) x x tại điểm M ( 3;8). Tìm hệ số góc của (d) A.B. 1 1 C. 26 D.11 12 Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD vuông, SA(ABCD). Tìm khẳng định sai : A. BC(SAB)B. CD(SAD)C. BD(SAC)D. AC(SBD) Câu 7.Cho hàm số y f (x) x3. Giải phương trình f ' (x) 3. A. x 1; x 1. B.x 1 C.x 1 D. x 3 Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD ,có đáy ABCD là hình vuông, SA(ABCD). Tìm khẳng định sai : A. SAABB. ABBCC. CDSCD. BDSA x2 4x 5 Câu 9.Tìm p.trình tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy f (x) (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy. x 2 3 5 3 5 3 5 3 5 A.y x B.C.y x D.y x y x 4 2 4 2 4 2 4 2 mx3 m Câu 10.Cho hàm số y f (x) x2 (m 1)x 15. Tìm m để bpt : f ' (x) 0 nghiệm đúng x ¡ . 3 2 4 4 4 A. m 0 B.m C.m 0 D. m 3 3 3 1 f ' (1) Câu 11.Cho hai hàm số f (x) x2 2; g(x) . Tính . 1 x g ' (0) A.1 B.2 C.0 D. 2 Câu 12.Tính đạo hàm của hàm số y (x 2) x2 1. x2 2x 1 2x2 2x 1 2x2 2x 1 2x2 2x 1 A.y' B.y' C.y' D. y' x2 1 x2 1 x2 1 x2 1
2. Câu 13. Cho hàm số y = x³ – 3x² – 9x + 2 có đồ thị (C). Giải bất phương trình y' ≥ 0 A.1 x 3 B. -1 x 3 C. 3 x 1 D. 3 x 3 1 Câu 14.Tính đạo hàm của hàm số y x2 3 x . x 3 1 3 1 3 1 3 1 A.y' 2x B.y' 2x C.y' 2x D. y' 2x 2 x x2 2 x x2 2 x x2 2 x x2 2x 3 Câu 15.Tính đạo hàm của hàm số y . x 4 5 11 11 11 A.y' B.C.y' D.y' y' (x 4)2 (x 4)2 x 4 (x 4)2 Câu 16.Cho hàm số y f (x) x3 3x2 12. Tìm x để f ' (x) 0. A. x ( ; 2)  (0; ) B. x ( ;0)  (2; ) C. x ( 2;0) D. x (0;2) Câu 17.Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy f (x) 3x2 x 3 (P) tại điểm M (1;1). A.y 5x 6 B.y 5x 6 C.y 5x 6 D. y 5x 6 Câu 18.Một chất điểm chuyểnđộng có phương trìnhs t3 3t (t tính bằng giây, s tính bằng mét) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 2 (giây) ? A.15m / s B.7m / s C.14m / s D.12m / s Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số y = –1/x5 + 2/x² 5 6 6 4 5 4 6 6 A.y' – B. y' – ³ C. y' – D. y' – x6 x³ x6 x³ x6 x³ x6 x³ Câu 20. Cho hàm số f (x) x3 2x2 x 3 Giải bất phương trình f '(x) 0 1 1 A. ; 1; B. x 1 C. 0 x 1 D. 1 x 2 3 3 II. TỰ LUẬN Bài 1.Tính đạo hàm các hàm số sau x2 2x 1 a)y 3x2 2 3x 2 b)y sin2 (2x ) c)y d)y 4 4x 1 3x 2 Bài 2 . Cho hàm số y f (x) x3 2x 1 (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm có hoành độ x 2 . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 10x 2 Bài 3.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB =a, BC = 2a. SC=a vàSC  (ABC). a) Chứng minh BA  (SAC)., từ đó chứng minh tam giác SBA vuông. b) Gọi CH là đường cao của tam giác SAC. Chứng minh CH  SB. c) Tính góc giữa SB và (ABC)