Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 11 - Mã đề 132 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Lê Thanh Hiền

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 11 - Mã đề 132 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Lê Thanh Hiền

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN NĂM HỌC: 2017- 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN 11 (đề có 04 trang) Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 132 Ngày kiểm tra: 08/05/2018 Đề thi gồm 40 câu trắc nghiệm (8.0 điểm), 3 câu tự luận (2.0 điểm) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (40 CÂU x 0.2 = 8.0 điểm) 1 Câu 1: Đạo hàm của hàm số y 2 tan x là: x 1 2 1 1 . 1 tan x 1 x2 x A. y ' . B. y ' 1 1 2 2 tan x 2 2 tan x x x 2 1 1 2 1 1 tan x 1 1 tan x x x2 x C. y ' . D. y ' 1 1 2 2 tan x 2 2 tan x x x Câu 2: Vi phân của y = cot(2017x) là: 2017 A. dy 2017sin 2017x dx. B. dy dx. sin2 2017x 2017 2017 C. dy dx. D. dy dx. cos2 2017x sin2 2017x 2 Câu 3: Cho hàm số y cos 2x . Khi đó phương trình y ' 0 có nghiệm là: 3 k k A. x B. x k2 C. x k D. x 3 2 3 3 3 2 Câu 4: Cho y = 3sinx + 2cosx. Tính giá trị biểu thức A y '' y là: A. A 6sin x 4cos x B. 0 C. A 4cos x D. 2 Câu 5: Chọn mệnh đề sai ? với u u x , v v x 1 u u '.v v '.u A. x , x 0 B. ' 2 x v v2 1 1 C. c ' 0 c laø haèng soá D. x x2 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng A. AC  SBC B. SO  ABCD C. SA  ABCD D. AB  SBC Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên SA vuông góc với đáy. SB =SD =3a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) là? A. góc S· OB B. góc S·OC C. góc S· BA D. góc S· OA . ĐỀ TOÁN 11 HK2 17-18 Trang 1/4 - Mã đề thi 132
2. x 3 2 2 Câu 8: Giới hạn của hàm số bằng:lim 2 x 2 x 2 2 3 2 3 2 2 A. - B. C. - D. 2 2 2 2 x 3 Câu 9: Cho hàm số y . Vi phân của hàm số tại x 3 là: 1 2x 1 1 A. dy dx B. dy 7dx C. dy 7dx D. dy dx 7 7 Câu 10: Cho hàm số (C): y = 2x 3 + 2x 2 - 10 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(1 ;-6) là: A. y = 10x + 16 B. y = 10x - 16 C. y = - 10x - 16 D. y = - 10x + 16 Câu 11: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. cosin của góc giữa một mặt bên 1 1 1 1 và một mặt đáy bằng: A. B. C. D. 3 2 3 2 1 1 Câu 12: Cho hàm số f (x) = x 3 + x 2 - 12x - 1 . Để f ¢(x) ³ 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào 3 2 ù é é ù sau đây? A. (- ¥ ;- 4ûúÈ ëê3;+ ¥ ) B. ëê- 3;4ûú é ù C. ëê- 4;3ûú D. (- ¥ ;- 2)È (3;+ ¥ ) 4 Câu 13: Đạo hàm của hàm số f (x) = 2x 5 - + 5 tại x = - 1 bằng số nào sau đây? x A. 21 B. 14 C. 10 D. – 6 2x2 x 7 Câu 14: Đạo hàm của hàm số y = là: x2 3 7x2 13x 10 x2 x 3 3x2 13x 10 x2 2x 3 A. B. C. D. (x2 3)2 (x2 3)2 (x2 3)2 (x2 3)2 Câu 15: Xét hai câu sau: (1) Phương trình x3 + 4x + 4 = 0 luôn có nghiệm trên khoảng (-1; 1) (2) Phương trình x3 + x - 1 = 0 có ít nhất một nghiệm dương bé hơn 1 Trong hai câu trên: A. Cả hai câu đều sai B. Chỉ có (2) sai C. Chỉ có (1) sai D. Cả hai câu đều đúng Câu 16: Cho lập phương ABCD.A 'B 'C 'D ' . Góc giữa AB và Ç 'D bằng: A. 600 B. 00 C. 450 D. 900 Câu 17: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh 2a , O là tâm của ABCD. Khoảng cách giữa a mp(ABCD) và mp ( B’ A’C’ ) là : A. 2a B. C. a D. a2 2 ax + b - 1 Câu 18: Biết lim = 1 (a,b Î ¢ ) . Khi đó tổng S = a + b bằng: x® 0 3x A. S = 6 B. S = 5 C. S = 7 D. S = 2 Câu 19: Hàm số nào dưới đây có đạo hàm cấp hai là 6x? A. y 2x3 B. y 3x2 C. y x3 D. y x2 1 Câu 20: Cho hàm số y = . Đạo hàm y’ của hàm số là: x2 1 ĐỀ TOÁN 11 HK2 17-18 Trang 2/4 - Mã đề thi 132
3. x x x x(x2 1) A. B. C. D. (x2 1) x2 1 (x2 1) x2 1 2(x2 1) x2 1 x2 1 Câu 21: Đạo hàm của hàm số y sin x cot x 2x là: A. y ' cos x 1 cot2 x 2 B. y ' cos x 1 cot2 x 2 C. y ' cos x 1 cot2 x 2 D. y ' cos x 1 cot2 x 2x Câu 22: Chọn phương án đúng? 1 A. cot u ' u' 1 cot2 u B. tan x ' C. (sin x)' -cos x D. cosu ' u'sin u cos2 x 1 Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số y x2 3 x ta được : x 3 1 3 1 3 1 3 1 A. y' 2x B. y' 2x C. y' 2x D. y' 2x 2 x x2 2 x x2 2 x x2 2 x x2 5 5 Câu 24: Tính lim n( n2 5 n) bằng: A. B. 5 C. D. 2 2 1 1 1 Câu 25: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn S = 9 + 3 + 1 + + có kết quả là: 3 9 3n 3 27 A. 16 B. C. 15 D. 14 2 2n2 n 3 1 2 Câu 26: Tìm lim ta được: A. 3 B. C. D. 0 3n2 2n 1 2 3 Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA  (ABCD). Góc giữa cạnh · · · · bên SB và mặt đáy (ABCD) là góc: A. SBC B. SBA C. SAB D. ASB 3x 2 x 5 2 4 2 4 Câu 28: Giới hạn của hàm số lim bằng : A. B. C. D. x 1 x 4 x 5 7 7 5 5 Câu 29: Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = tanx + cotx + sinx + cosx bằng: 2tan x 2cot x A. sin x cos x. B. 0. cos2 x sin2 x 2tan x 2cot x C. tan2 x cot2 x cos x sin x. D. sin x cos x. cos2 x sin2 x Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Xác định góc giữa hai đường thẳng SA và BC. A. S·AD B. A·SD C. S·DC D. S·BC 2 3x 4 - 1 1 Câu 31: Giới hạn của hàm số lim bằng: A. 0 B. C. D. 1 x 0 x2 3x 4 4 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA  (ABCD). Góc giữa cạnh · · · · bên SD và mặt bên (SAB) là góc: A. SDA B. SAD C. SAB D. DSA Câu 33: Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại x0 thuộc tập xác định của nó nếu . A. lim f x f x0 B. lim f x f x0 C. lim f x f x0 D. lim f x lim f x x x 0 x x0 x x0 x x0 x x0 ĐỀ TOÁN 11 HK2 17-18 Trang 3/4 - Mã đề thi 132
4. Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. SA  ABCD , SA a 2 và AB = BC = a, và SA  ABCD . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là góc. · A. S· BA B. ASB C. A· SC D. S· AB 2017 Câu 35: Đạo hàm của biểu thức f (x) 8x3 5x 2018 là: 2016 2016 A. 2017 24x2 5 8x3 5x 2018 B. 2017 8x3 5x 2018 2016 2016 C. 2017 24x2 5x 8x3 5x 2018 D. 2017 24x 5 8x3 5x 2018 x 2 6 1 1 Câu 36: Giới hạn của hàm số lim bằng : A. - B. C. D. + x 3 9 3x 3 6 Câu 37: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. khi đó khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng đáy bằng? a 33 a 33 a 14 A. B. C. D. a 3 2 2 x2 Câu 38: Đạo hàm của biểu thức f (x) 2x 4 là: 2 2x 2 2(x 1) x 2 1 A. B. C. D. x2 x2 x2 x2 2x 4 2x 4 2 2x 4 2 2x 4 2 2 2 2 x2 16 neáu x 4 Câu 39: Cho hàm số: f (x) x 4 để f(x) liên tục tại điểm x = 4 thì a bằng: 2a neáu x 4 A. 8 B. 6 C. 4 D. 1 Câu 40: Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) : y x3 3x2 8x 1 , biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng : y x 2018 là : A. y x 2018 B. y x 4 C. ;y x 4 y x 28 D. y x 2018 II. PHẦN TỰ LUẬN: (2.0 điểm) Câu 1: (0.5 điểm) Tìm đạo hàm của hàm số y sin cos2x 1 3 Câu 2: (0.5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y x 4 3x 2 tại điểm có 2 2 hoành độ y’’ = 0 Câu 3: (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , SA ^ (ABCD) và SA = 2a . a) Chứng minh BD ^ (SAC) b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và BD . HẾT ĐỀ TOÁN 11 HK2 17-18 Trang 4/4 - Mã đề thi 132