Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Lạng Sơn

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Lạng Sơn

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TỈNH LẠNG SƠN MÔN: TOÁN - LỚP 9 NĂM HỌC: 2018 - 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2,5 điểm). Giải các phương trình, hệ phương trình sau: 2x y 10 a) x2 x 12 0 b) 3x 2y 1 Câu 2 (2,0 điểm). a) Vẽ đồ thị hàm số y x2 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. 2 b) Xác định m để phương trình x (m 4)x 3m 1 0 có hai nghiệm xthỏa1, x2 mãn hệ thức 2x1 3x2 2 m 1 . Câu 3 (1,5 điểm). Trong một phòng họp, nếu bớt đi 4 hàng ghế và mỗi hàng bớt đi 3 ghế thì trong phòng sẽ giảm đi 136 ghế. Nếu tăng thêm 3 hàng ghế và mỗi hàng tăng thêm 2 ghế thì trong phòng sẽ tăng thêm 109 ghế. Tính số hàng ghế và số ghế của mỗi hàng. Câu 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), các đường cao BE, CF cắt nhau tại H (E thuộc AC, F thuộc AB). a) Chứng minh rằng BFEC là tứ giác nội tiếp. b) Gọi I, J lần lượt là giao điểm của BE, CF với (O). Chứng minh EF // IJ. c) Gọi M là trung điểm của BC và gọi G là giao điểm AM với HO. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC. Câu 5 (0,5 điểm). Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn xy=4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 4 16 28 P . x y 4x y ___HẾT___