Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn: Toán 9 GIA LÂM Năm học 2016 – 2017 Thời gian: 90 phút Bài 1: (1 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau x 2y 4 a. x 5 x 6 0 b. 2x y 7 2 x x 3x 3 x 1 Bài 2: (3 điểm) Cho biểu thức A : với x 0,x 9 x 3 3 x x 9 x 3 3 a. Chứng minh rằng A x 3 b. Tìm x để biểu thức A có giá trị nguyên c. Tìm x sao cho A. x 3 2 x 2 x 2 Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y m 1 x 3 (1) với m là tham số a. Tìm m để hàm số đồng biến b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A 1;1 . Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được. c. Đồ thị hàm số với m vừa tìm được ở câu c cắt trục hoành tại B, cắt trục tung tại C. Tính diện tích tam giác OBC. Bài 4: (4 điểm) Cho đường tròn (O; R), d là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm B. Điểm A di động trên d, vẽ tiếp tuyến AC với đường tròn (O; R) (C là tiếp điểm). AO cắt BC tại D. a. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OA là trung trực của BC. b. Chứng minh rằng: OA  OD R 2. c. Vẽ đường kính BE của đường tròn (O), AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F. Gọi G là trung điểm EF. Đường thẳng OG cắt đường thẳng BC tại H. Chứng minh tích OG  OH không đổi. d. Chứng minh EH là tiếp tuyến của đường tròn (O). Hết