Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính a) A 3 2 2 8 50 2 2 b) B = 5 3 2 3 Bài 2: (2 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d1): y= 2x - 3 a) Vẽ (d1). 1 b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2): y x 2 bằng phép toán. 2 Bài 3: (1 điểm) Giá bán một máy tính được giảm 10%. Nếu mua online thì được giảm tiếp 5% trên giá đã giảm. Hỏi khi mua online thì ta phải trả bao nhiêu tiền (giao hàng miễn phí) ? Biết giá máy tính là 15 triệu đồng (đã bao gồm VAT). A Bài 4: (1 điểm) Một người đứng cách chân tòa nhà BITEXCO (Thành phố Hồ Chí Minh) một khoảng BC = 151,5m nhìn thấy đỉnh tòa nhà này theo góc nghiêng BCA = 600). Tính chiều cao AB của tòa nhà. (Học sinh vẽ sơ đồ vào bài làm và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). C Bài 5: (1 điểm) B Ông A muốn pha chế nhớt và xăng theo một tỷ lệ phù hợp khoảng chừng 1: 25 để chạy máy cưa. Ông có một bình chứa 1 lít trong đó tỷ lệ nhớt với xăng là 1: 11 và một bình chứa 2 lít trong đó tỷ lệ nhớt với xăng là 1: 99 mỗi lít. Ông trộn cả hai bình vào một bình 3 lít. Hỏi tỷ lệ nhớt và xăng đã phù hợp chưa ? Bài 6: (3 điểm) Từ một điểm A ngoài (O; R) với OA > 2R, vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B; C là 2 tiếp điểm). a) Chứng minh các OAB, OAC vuông, suy ra 4 điểm A; B; O; C cùng thuộc 1 đường tròn. b) Vẽ BI  AC tại I (I ∈ AC), CK  AB tại K (K ∈ AB); BI cắt CK tại M. Chứng minh OA  BC và 3 điểm O, M, A thẳng hàng. c) Gọi E, D lần lượt là trung điểm của AB, AE. Đường vuông góc với OA vẽ từ E cắt CD tại G. Chứng minh rằng tia AG đi qua trung điểm của đoạn CE. HẾT
2. Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận 11 HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm Học 2018 – 2019) Môn : TOÁN - Lớp 9 Bài 1 (2đ) Tính : 2 2 a) A 3 2 2 8 50 b) B = 5 3 + 2 3 = 3 2 2 4.2 25.2 0,25đ 0,25đ-0,25đ = 5 3 + 2 3 = 3 2 4 2 5 2 0,25đ 0,25đ = 4 2 0,5đ = 5 + 3 + 2 3 = 7 0,25đ Bài 2 : (2đ) a)Vẽ (d1): y = 2x - 3 Thay x = 2 vào y = 2x - 3 ta được y = 1 0,25 đ * bảng giá trị đúng 0,5đ Vậy tọa độ giao điểm A(2; 1) 0,25 đ * Vẽ đồ thị đúng 0,5đ b) P/t hoành độ giao điểm của (d1) và 1 (d2) : 2x - 3 = x 2 0,25 đ 2 x = 2 0,25 đ Bài 3: (1đ) Bài 4: (1đ) Giá bán máy tính khi được giảm A 10%: 15 000 000 – (15 000 000 * 10%) = 13 500 000đ 0,5đ Số tiền phải trả khi mua máy tính online: 13 500 000 – (13 500 000 * 5%) B C = 12 825 000đ 0,5đ AB = BC * tanC 0,25 đ AB = 151,5 * tan60o 0,25 đ AB 262 (m) 0,5 đ Bài 5: (1đ) 1 Số nhớt có trong bình 1 lít: (l) (0,25đ) 12 1 1 Số nhớt có trong bình 2 lít: 2 (l) (0,25đ) 100 50 1 1 31 Sau khi trộn, Số nhớt có trong bình 3 lít: (l) 12 50 300 31 31 Tỷ lệ nhớt và dung dịch trong bình 3 lít: :3 300 900 31 1 Tỷ lệ nhớt và xăng trong bình 3 lít: 0,036 900 31 25 Vậy tỷ lệ nhớt và xăng phù hợp. (0,5đ)
3. Bài 6 ( 3đ ) B K E D M O A G I C a) * Ta có: AB  OB (t/c tiếp tuyến) OAB vuông tại B 0,25đ AC  OC (t/c tiếp tuyến) OAC vuông tại C 0,25đ * OAB vuông tại B O, A, B thuộc đường tròn đường kính OA 0,25đ OAC vuông tại C O, A, C thuộc đường tròn đường kính OA Vậy 4 điểm A; B; O; C cùng thuộc 1 đường tròn. 0,25đ b) * Ta có: AB = AC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) 0,25đ OB = OC (= R) OA là đường trung trực của BC OA  BC. 0,25đ * C/m được M là trực tâm của ABC 0,25đ AM  BC Mà OA  BC 0,25đ Vậy 3 điểm O, M, A thẳng hàng. ED 1 0,25đ c) * C/m được: BD 3 GD 1 A/d ĐL Talét được CD 3 0,25đ mà G CD G là trọng tâm của ACE Vậy tia AG đi qua trung điểm của đoạn CE. 0,5đ Chú ý : Học sinh làm bài cách khác đúng được điểm nguyên câu hay bài đó.