Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán 8 - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán 8 - Năm học 2020-2021

1. ĐỀ SỐ 1 PHÒNG GD&ĐT MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC TRƯỜNG THCS . 2020- 2021 MÔN TOÁN 8 Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Vận dụng Vận dụng thấp cao TN TL TN TL TN TL TN TL Nhân chia đa C1a,b C3a, C2a,b C2d thức b, c Số câu hỏi 2 3 2 1 8 Điểm 1 2 1 0,5 3,5 Tỉ lệ 10% 20% 10% 5% 35% Phân thức C4 Số câu hỏi 1 1 Điểm 1 1 Tỉ lệ 10 `10% Tứ giác C1c, C1d C2c C5a C5b Số câu hỏi 1 1 1 1 1 5 Điểm 0,5 0,5 0,5 2,5 0,5 4,5 Tỉ lệ 5% 5% 5% 25% 5% 45% Cộng Số 3 3 3 1 2 1 1 câu Điểm 1,5 2 1,5 1 1 2,5 0,5 10 Tỉ lệ 15% 20% 15% 10% 10% 25% 5% 100%
2. PHÒNG GD&ĐT . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN : TOÁN . LỚP 8 ( Thời gian làm bài : 90 phút – không kể thời gian phát đề ) I. Phần trắc nghiệm: (4đ) Câu 1: (2đ) Điền chữ Đ hoặc chữ S trong ô vuông tương ứng với mỗi phát biểu sau: a. ( x + 5 )( x – 5 ) = x2 – 5  b. a3 – 1 = (a – 1 ) ( a2 + a + 1 ) c. Hình bình hành có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo d. Trong hình vuông hai đường chéo vuông góc với nhau và là đường phân giác của các góc của hình vuông đó.  Câu 2: (2đ) Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất: a. Đa thức x2 – 4x + 4 tại x = 2 có giá trị là: A. 1 B. 0 C. 4 D. 25 b. Giá trị của x để x ( x + 1) = 0 là: A. x = 0 B. x = - 1 C. x = 0 ; x = 1 D. x = 0 ; x = -1 c. Một hình thang có độ dài hai đáy là 6 cm và 10 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là : A. 14 cm B. 7 cm C. 8 cm D. Một kết quả khác. d. (a - b)(b - a) Bằng: A, - (a - b)2; B, -(b + a)2; C, (a + b)2; D, (b + a)2. II. Phần tự luận: (6đ) Câu 3: (2 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a/ 3a +3b – a2 – a b/ x2 + x + y2 – y – 2xy c/ - x2 + 7x – 6 -2 Câu 4 : ( 1 đ) Quy đồng mẫu các phân thức sau : x + 4 , x ― 4 Câu 5: (3 đ)
3. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành. b) Khi hình bình hành ABCD là hình chữ nhật; hình thoi thì EFGH là hình gì? Chứng minh.
4. PHÒNG GD&ĐT . HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG . NĂM HỌC 2020- 2021 MÔN TOÁN 8 I. Trắc nghiệm: Câu 1: (2điểm) Chọn điền chữ thích hợp, mỗi kết quả 0, 5 điểm. a. S b. Đ C. Đ d. S Câu 1: (2điểm) Mỗi kết quả đúng 0,5 điểm. 1. B 2. D 3. C 4. A II. Tự luận: Câu Nội dung Điểm a/ - Nhóm đúng (3ª +3b) – (a2 + ab) 0,25 - Đặt nhân tử chung đúng 0,25 - Đúng kết quả (a + b)(3 – a) 0,25 b/ - Nhóm đúng (x2 – 2xy + y2) + (x – y) 0,25 - Dùng đúng H ĐT (x – y)2 0,25 3 - Đúng kết quả (x – y)(x – y + 1) 0,25 c/ - Tách đúng – (x2 – x – 6x + 6) 0,25 = - [x(x – 1) – 6(x – 1)] 0,25 = - (x – 1)(x – 6) ( Nếu HS tách đúng nhưng không làm tiếp thì vẫn cho 0,25 đ) ( ― 4) = 0,5 x + 4 (x + 4)(x - 4) 4 x ―2( + 4) = 0,5 m x ― 4 (x + 4)(x - 4)
5. Vẽ hình A E B đúng 0,5 H F D G C - a) Từ tính chất đường trung bình của tam giác 0,5 nêu ra được: 1 EF // AC và EF AC 2 0,5 1 GH // AC và GH AC 2 Chỉ ra EF // GH Và EF = GH và kết luận ÈGH là 0,25 hình bình hành. - b) Khi hình bình ABCD là hình chữ nhật thì 0,25 EFGH là hình thoi. Khi hình bình ABCD là hình thoi thì EFGH là hình chữ nhật. C/m: * Vẽ lại hình với ABCD là hình chữ nhật 0,5 ABCD là hình chữ nhật có thêm AC = BD Do đó EF = EH => ĐPCM. 5 * Vẽ lại hình với ABCD là hình thoi Khi hình bình ABCD là hình thoi, có thêm AC  0,5 BD Do đó EF  EH ; F· EH 900 => ĐPCM
6. ĐỀ SỐ 2 MA TRẬN ĐỀ THI Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Tổng Chủ đề TN TL TN TL TN TL TN TL 1. Nhân chia Biết nhân đơn Tính được giá trị Tìm được BC Vận dụng đa thức thức, đa thức. của biểu thức. của hai hay được hằng Nhận biết được Biết phân tích đa nhiều số đẳng thức hằng đẳng thức. thức thành nhân trong các bài để tìm được Chia đa thức tử để giải được toán giải có giá trị lớn các bài toán tìm x. điều kiện nhất của biểu thức. Số câu 4 1/4 1 1/4 1/4 1 3 6 C1; C2; C1-a C4 C1-b C1-c C4 4 C3; C5 Số điểm 1 0,5 0,25 0,5 0,5 1 3,75 Tỉ lệ % 10 5 2,5 5 5 10 37,5 Chủ đề 2 : Biết rút gọn phân Tìm được đa thức Phân thức thức, Tìm được chưa biết thông qua đại số mẫu thức chung định nghĩa hai phân của các phân thức. thức bằng nhau. Biết trừ hai phân Biết cộng trừ các thức cùng mẫu phân thức đại số Số câu 2 1/4 1 1 1 4 C7; C8 C1-d C6 C2 4 Số điểm 0,5 0,5 0,25 1,5 2,75 Tỉ lệ % 5 5 2,5 15 27,5 Chủ đề 3 : Nhận biết và tính - Sử dụng được Vận dụng Tứ giác được đường trung dấu hiệu nhận biết linh hoạt lý bình của hình để chứng minh thuyết đường thang. Trục đối các hình đơn giản. trung bình xứng. Dấu hiệu của tam giác và các dấu nhận biết các hình. hiệu nhận Vẽ hình, viết được biết để chứng GT-KL của bài minh các toán. hình. Số câu 3 1/4 1/4 1/2 4 C9; C10; C3-a C3-b C3- C11 c,d Số điểm 0,75 0,5 0,5 1,5 3,25 Tỉ số % 7,5 5 5 15 32,5 Chủ đề 4: Đa Nhận biết được giác. Diện công thức tính diện tích đa giác tích hình chữ nhật Số câu 1 1 Số điểm 0,25 0,25 Tỉ số % 2,5 2,5 Tổng số câu 3 1 3/4 1 16 10 3 4 2 Tổng số điểm 2 1 10
7. Tỉ số % 4 3 20 10 100 40 30
8. ĐỀ BÀI I. Trắc nghiệm: (3 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất. Câu 1. Kết quả của phép nhân x(x + y) là: A. 2x + xy B. x2 + y C. x + y2 D. x2 + xy Câu 2. Phân tích hằng đẳng thức (a – b)3 được kết quả là: A. (a b)(a 2 ab b2 ) B. (a b)(a 2 ab b2 ) C. a3 3a2b 3ab2 b3 D. a3 3a2b 3ab2 b3 Câu 3. Khai triển x2 – 4 ta được: A. (x – 4)(x + 4) B. (x – 16)(x + 16) C. (x – 2)(x + 2) D. x2 – 8x +16 Câu 4. Giá trị của thức x2 – 6x + 9 tại x = 2 là: A. 0 B. 1 C. 4 D. 2510 Câu 5. Thực hiện phép chia đa thức x2 – 6x + 15 cho đa thức x – 3 được số dư là: A.15 B. – 6 C. – 15 D. 6 x 1 M Câu 6. Đa thức M trong đẳng thức là: x 1 2x 2 A. 2x – 2 B. 2x – 1 C. 2x + 2 D. 2x2 – 2 2x2 y2 Câu 7. Kết quả Rút gọn bằng 11x4 y 2y 2x 2x2 2y A. B. C. D. 2 11x 11y 11y 11x 4x 9 3x 2 Câu 8. Kết quả của phép tính là: 5x(x 7) 5x(x 7) 1 x 7 7x 11 A. B. 5x C. D. 5x 5x(x 7) 5x(x 7) Câu 9. Một hình thang có đáy lớn dài 5cm, đáy nhỏ dài 3cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là: A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 3cm Câu 10. Số trục đối xứng của hình chữ nhật là? A. 1 B. 2 C.3 D. 4 Câu 11. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? A. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. B. Hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình vuông. C. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông. D. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. Câu 12. Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng: 1 B. AD.BC C. AD.AB 1 A. AB.BC D. AC.BD 2 2 Phần II. Tự luận (7,0 điểm) Câu 1. (2 điểm)
9. 3 a) Khai triển hằng đẳng thức: x 3 b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5(x – y) – 3x(y – x) c) Tìm x biết: 2x(x + 2) – 4(x + 2) = 0 x 2 4x 4 d) Rút gọn biểu thức sau: x 4 8x Câu 2. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính 9 3 x 9 3 5x 10 4 2x a) b) c) . x2 6x 2x 12 x2 9 x2 3x 4x 8 x 2 Câu 3. (2,5điểm) Cho ABC vuông tại A. E là trung điểm của BC. Gọi H là điểm đối xứng với E qua AC. Kẻ EM  AB tại M, gọi N là giao điểm của HE và AC. a) Vẽ hình, viết GT – KL của bài toán. b) Tứ giác ANEM là hình gì? c) Chứng minh tứ giác AECH là hình thoi? d) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ANEM là hình vuông? 1 Câu 4. (1 điểm) Tìm x để A có giá trị lớn nhất. x2 4x 5
10. ĐÁP ÁN ĐỀ THI HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN HỌC - Lớp 8 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi ý đúng cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D C A B D B A A C D B C Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Điểm Câu Đáp án tối đa a (x – 3)3 = x3 – 3.x2.3 + 3.x.32 – 33 = x3 – 9x2 + 27x - 27 0,5 5(x – y) – 3x(y – x) b = 5(x – y) + 3x(x – y) 0,5 = (x – y)(5+3x) 2x x 2 – 4 x 2 0 1 x 2 2x 4 0 c x 2 0 x 2 0,5 2x 4 0 x 2 Vậy x = – 2 hoặc x = 2 2 2 x 2 4x 4 x 2 x 2 x 2 d 0,5 x 4 8x x x3 8 x x 2 x 2 2x 4 x x 2 2x 4 9 3 9 3 9.2 3.x x2 6x 2x 12 x x 6 2 x 6 2x x 6 2x x 6 0,25 a 18 3x 18 3x 3 6 x 3 2x x 6 2x x 6 2x x 6 2x x 6 2x 0,25 x 9 3 x 9 3 2 x2 9 x2 3x x 3 x 3 x x 3 0,25 x 9 x 3 x 3 x2 9x 3x 9 b x x 3 x 3 x x 3 x 3 x x 3 x 3 0,25 2 x2 6x 9 x 3 x 3 x x 3 x 3 x x 3 x 3 x x 3 5x 10 4 2x 5 x 2 2 2 x 5 x 2 2 x 2 5 c . . . 0,5 4x 8 x 2 4 x 2 x 2 4 x 2 x 2 2
11. a) GT ABC, Aµ 90O B EB = EC (E BC) H đối xứng với E qua AC E EM  AB tại M, M HE  ACtại N 0,5 KL a) ANEM là hình gì? vì sao? b) AECH là hình thoi A N C c) ABC thêm điều kiện gì thì ANEM là hình vuông? H b) Vì H đối xứng với E qua AC nên EN = HN, EH  AC Nµ 90O 0,5 EM  AB tại M Mµ 90O 3 Tứ giác ANEM có Aµ Nµ Mµ 90O nên ANEM là hình chữ nhật c) Xét ABC có: EN / /AB vì cùng  AC   N là trung điểm của AC 0,5 EB EC (E BC)  hay AN = CN. AN CN - Ta có AECH là hình bình hành vì: EN HN AC  EN N 0,5 Mặt khác AC  EH nên AECH là hình thoi. d) Để hình chữ nhật ANEM là hình vuông thì AE phải là phân giác góc A. ABC có trung tuyến AE đồng thời là phân giác khi và chỉ khi ABC 0,5 cân tại A. Vậy để ANEM là hình vuông thì ABC phải vuông cân tại A. 1 A có giá trị lớn nhất khi x2 + 4x + 5 có giá trị nhỏ nhất. x2 4x 5 Ta có : x 2 4x 5= x 2 4x 4 1 2 0,5 4 x 2 1 1 x ¡ Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi (x + 2)2 = 0 hay x = – 2. Khi đó x2 + 4x + 5 = 1 có giá trị nhỏ nhất. 1 Vậy giá trị lớn nhất của A 1 khi x = – 2. 0,5 0 1
12. ĐỀ SỐ 3 Cấp độ Vận dung Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Thấp Cấp độ Cao Cộng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Chủ đề 1. Hiểu và phân Tính được giá Vận dụng Phân tích đa Phép nhân tích được các trị biểu thức thành thạo thức cấp cao. và chia đa thức thành bằng HĐT trong việc các đa nhân tử. phân tích đa thức thức,tìm x ( 21 tiết ) Số câu hỏi 1 1 1 3 1 6 Số điểm Tỉ lệ % 0.5 0.5 0.5 1,5 0.5 2,5 5% 5% 5% 15% 5% 35% Chủ đề 2. Vận dụng cách Vận dụng Phân thức tìm phân thức được các qui đại số đối, ĐKXĐ tắc về cộng, ( 19 tiết ) trừ, nhân, chia phân thức để tìm một đa thức chưa biết. Vận dụng được tính chất của phân thức để tìm đk cho phân thức có nghĩa, bằng một giá trị cho trước Số câu hỏi 2 1 3 2 5 Số điểm 1,5 3 Tỉ lệ % 1,0 0.5 15% 1,5 30% 5% 5% 15% Chủ đề 3. Hiểu được Vẽ hình,Vận Tứ giác định nghĩa dụng linh hoạt ( 25 tiết ) đường trung các dấu hiệu bình tam nhận biết để giác, các dấu chứng minh hiệu nhận tứ giác là biết tứ giác. hbhành, hcnhật,hình thoi,hình vuông Số câu hỏi 3 1 5 Số điểm 1, 3,5 Tỉ lệ % 1,5 5% 35%
13. 15% Chủ đề 4. Hiểu các khái Đa giác – niệm về diện diện tích tích của các đa giác( 7 hình chữ tiết ) nhật,tam giác. Số câu hỏi 1 1 Số điểm Tỉ lệ % 0,5 0,5 5% 5% Tổng số 5 5 6 1 17 câu Tổng số 2,5 2,5 4.5 0.5 10 điểm 25% 25% 45% 5% 100% Tỉ lệ %
14. ĐỀ BÀI A- TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng: Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là : A. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi B. Trong hình chữ nhật, giao điểm hai đường chéo cách đều 4 đỉnh hình chữ nhật C. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân D. Hình thoi là một hình thang cân Câu 2. Đa thức (x2 – 4x + 4) được phân tích thành nhân tử là: A. (3x – 1)3 B. (x – 3)3 C. (1 – x)3 D. (x – 2)2 Câu 3. Để chứng minh tứ giác là hình chữ nhật, ta chứng minh : A. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau C. Hình bình hành có hai cạnh đối song song D. Hình bình hành có hai cạnh đối bằng nhau x(x 3) Câu 4. Điều kiện của x để giá trị phân thức xác định là: x2 9 A. x 3 B. x 0, x 3 C. x 3 D. x 0 Câu 5. Hình thang có đáy lớn là 3cm,đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn 2,6 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang là A. 3,2cm B. 2,7cm C. 2,8cm D. 2,9cm 2x 1 Câu 6. Phân thức đối của là 5 x 1 2x (2x 1) 1 2x 1 2x A. B. C. D. - x 5 x 5 5 x 5 x A. 14 cm B. 15 cm C. 12 cm D. 16 cm Câu 7. Đa thức x2 – 6x + 9 tại x = 2 có giá trị là: A. 0 B. 1 C. 4 D. 25 Câu 8. Cho tam giác ABC có AH  BC biết AH = 4 cm ; BC = 6 cm. Vậy SABC là: A. 16 cm B. 12 cm C. 7 cm D. Một kết quả khác. B. TỰ LUẬN : (6 điểm) Câu 9. ( 1,5 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử: a ) x2 – x
15. b) 2x2y - 6xy c) x2 -3x + 2 Câu 10. ( 0,5 điểm): Tìm x, biết : 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0 Câu 11. (1,5 điểm): Tính : 3 x 3 4x 24 x2 36 a) b) : 2x 3 2x2 3x 5x 5 x2 2x 1 Câu 12. (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ H vẽ HD và HE lần lượt vuông góc với AB và AC (D AB, E AC). a) Chứng minh AH = DE. b) Trên tia EC xác định điểm K sao cho EK = AE. Chứng minh tứ giác DHKE là hình bình hành.
16. ĐÁP ÁN ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I 2020 – 2021 Môn : Toán 8 I/ TRẮC NGHIỆM: (4 đ) mỗi câu 0,5 điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 B D B C C C D D II/ TỰ LUẬN (5đ) Bài Câu Nội dung Điểm a(0,5đ) x2 – x = x(x – 1) 0,5đ b(0,5đ) 2x2y - 6xy = 2xy( x- 3) 0,5đ Câu 9 (1,5đ) c(0,5đ) x2 -3x + 2 = (x2 - 2 . 3/2.x + 9/4) –( 9/4 -2) 0,25đ =( x – 3/2 )2 – (1/2)2 = (x -3/2 + ½) .( x- 3/2 -1/2) 0,25đ = (x -1) .( x -2) Câu 10 (0,5đ) +) viết được : (x + 2)(2x – 3) = 0 0,25đ (0,5đ) 3 0,25đ +) Giải được x = -2 và x = 2 a(0,75 đ) 3x x 3 0,25đ Viết được : ; x(2x 3) 2x 3 Viết được : x(2x 3) 0,25đ 1 Viết được : 0,25đ Câu 11 x (1,5đ)
17. b(0,75 4x 24 4(x 6) 0,25đ +) viết được : đ) 5x 5 5(x 1) x2 36 x 6 x 6 +) viết được : 2 2 0,25đ x 2x 1 x 1 4 x 1 4x 4 +) Tính được kết quả : hoặc 5 x 6 5x 30 0,25đ B H Hình vẽ D 0,5đ A E K C Câu 12 (1,5 đ) a) (0,5 CM tứ giác ADHE là hình chữ nhật ( chỉ ra 3 góc vuông) 0,25đ đ) Suy ra AH = DE 0,25đ b) (0,5 Chỉ ra được DH = AE, EK = AE đ) Từ đó suy ra DH = EK 0,25đ Chỉ ra được DH P EK 0,25đ Kết luận DHKE là hình bình hành
18. ĐỀ SỐ 4 MA TRẬN ĐỀ THI Cấp độ Vận dung Nhận biêt Thông hiểu Cấp độ Thấp Cấp độ Cao Cộng Chủ đề Chủ đề 1. Thực hiện Hiểu và phân Vận dụng hằng Phép nhân được phép tích được các đẳng thức để và chia các nhân đơn thức đa thức thành tìm x đa thức với đa thức. nhân tử bằng Nhận đuợc pp nhóm và dạng và phân dùng hằng tích đa thức đẳng thức. thành nhân tử. Thực hiện đuơc phép chia đa thức một biến đã sắp xếp. Số câu: 2 2 2 1 5 Số điểm: 5 1,5 2,5 1 5 Tỉ lệ: 100 % 40% 40% 20% 50% Chủ đề 2. Thực hiện Hiểu đuợc các Phân thức phép cộng hai buớc quy đồng đại số phân thức hai phân thức cùng mẫu đơn đưa chúng về giản. cùng mẫu, rồi thực hiện phép cộng hai phân thức cùng mẫu. Số câu: 2 1 1 2 Số điểm: 2 0,5 1,5 2 Tỉ lệ: 100% 25% 75% 20%
19. Chủ đề 3. Vẽ đuợc hình Vận dụng các Tứ giác theo yêu cầu. tính chất để Nhận biết chứng minh đuợc tứ giác là hai đoạn thẳng hình bình hành vuông góc. dựa vào dấu hiệu nhận biết. Số câu: 2 1 1 2 Số điểm: 2 1,5 1 2,5 Tỉ lệ: 100 % 60% 40% 25% Chủ đề 4. Áp dụng công Đa giác – thức tính diện diện tích đa tích tam giác giác theo yêu cầu. Số câu: 1 1 1 Số điểm: 0,5 0,5 0,5 Tỉ lệ : 100% 100% 5% Tổng số câu 4 4 2 10 Tổng số 3,5 4,5 2 10 điểm 35% 45% 20% 100% Tỉ lệ %
20. ĐỀ BÀI Bài 1: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 4x3 – 4x b. x3 - 4x2 + 4x Bài 2: (2đ) Thực hiện phép nhân và chia các đa thức: a. 2 x(x2 3x 5) b. (2x4 x3 3x2 5x 2) : (x2 x 1) Bài 3: (2đ) Thực hiện phép cộng các phân thức: 2x 4x 12 a. x 2 x 2 6 3 b. x2 4x 2x 8 Bài 4: (1điểm) Tìm x, biết : x2 – 4 = 0 Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ¶A = 900, AC = 5cm, BC = 13cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I. a) Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao? b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh: MI  AB. c) Tính diện tích ABC ?
21. ĐÁP ÁN ĐỀ THI Thang Bài: Đáp Án điểm Phân tích đa thức thành nhân tử a. 4x3 – 4x = 4x(x2 - 1) 0.5 đ = 4x(x + 1)(x – 1) 0.5 đ Bài 1 (2đ) b. x3 - 4x2 + 4x 2 x x 4x 4 0.5 đ 2 x x 2 0.5 đ a. 2 x(x2 3x 5) = 2x.x2 – 2x.3x + 2x.5 0,25đ = 2x3 – 6x2 + 10x 0,25đ b. 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 2x4- 8x3- 6x2 2x2 - 5x + 1 0,5đ Bài 2 (2đ) -5x3+21x2+11x-3 -5x3+20x2+15x x2- 4x-3 0,5đ x2- 4x-3 0.25 đ 0 4 3 2 2 2 Vậy, 2x -13x +15x +11x-3 = (x -4x-3) (2x - 5x + 0.25 đ 1) 2x 4x 12 a. x 2 x 2 0,25 đ = 2x 4x 12 x 2 6x 12 = 6 Bài 3 x 2 0,25 đ (2điểm) b. MTC: 2x(x + 4) 0,5 đ 6 3 6.2 3.x = x2 4x 2x 8 x(x 4).2 2(x 4).x 0,5 đ 12 3x 3(x 4) 3 = = 0,5 đ 2x(x 4) 2x(x 4) 2x
22. x2 –4= 0 0,25đ (x + 2)(x - 2) = 0 Bài 4:(1điểm) x + 3 = 0 x = -2 0,25đ Hoặc x – 3 = 0 x = 2 0,25đ 0,25đ Vậy x = 2 hoặc x = -2 thì x2 – 4 = 0 D B 0,5đ Bài 5(3 13 cm điểm) I M Hình vẽ (0,5đ) A C 5cm Xét tứ giác ADBC, ta có: IB = IA (gt) 0,25đ a. (1 điểm) IC = ID ( D đối xứng với C qua I) 0,25đ Vậy ADBC là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt 0,25đ nhau tại trung điểm của mỗi đường 0,25đ Xét tam giác ABC, Ta có : IA = IB (gt) 0,25đ MB = MC (gt) 0,25đ b.(1điểm) Suy ra IM là đường trung bình của ABC Nên IM // AC 0,25đ Mà AB  AC (Â = 900) Vậy IM  AB. 0,25đ Ta có AC = 5cm, BC = 13cm Áp dụng định lý Py-ta-go vào ABC vuông tại A ta có BC2 = AB2 + AC2 suy ra AB2 = BC2 – AC2 = 132 – 52 = 122 c. AB = 12cm 0,25đ (0,5điểm) Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông, AB.AC Ta có : SABC = 2 0,25đ 12.5 = = 30 (cm2) 2
23. ĐỀ SỐ 5 A.TRẮC NGHIỆM (3điểm) Hãy chọn chữ cái A, B, C, D đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi (có thể có nhiều đáp án đúng) Câu 1: x2 - 4 bằng: A. (x-2) (x+2) B.(x+2)(x-2) C.(x-2)(2+x) D.-(2-x)(2+x) Câu 2: Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng? A. Hình vuôngB. Hình chữ nhật C. Hình thang cânD. Hình thoi Câu 3: Kết quả của phép tính (x + y)2 – (x – y)2 là : A. 2y2 B. 2x2 C. 4xy D. 0 A Câu 4: Cho hình vẽ: B H C . Diện tích tích tam giác ABC bằng: 1 1 1 1 A. AB.AC B. AB.BC C. AH.BC D. AH.AB 2 2 2 2 Câu 5: Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng? A. Hình vuôngB. Hình chữ nhật C. Hình thang cânD. Hình thoi x 1 Câu 6: Phân thức đối của phân thức là: x y x 1 (x 1) 1 x x 1 A. B. C. D. y x x y x y (x y) B.TỰ LUẬN: ( 7 điểm) Bài 1: (2,25 điểm) Thực hiện các phép tính: 4y3 14x3 x2 9 3 x a) 3x(x3 2x ) ; b)  c) : 7x2 y 2x 6 2 2x 2y x 15 2 d) (với x ≠ y) ; e) ( với x ≠ 3) x y x y x2 9 x 3 Bài 2: (1,0 điểm)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2x + 4y b) x2 + 2xy + y2 1 Bài 3: (0,5 điểm) Tìm x để biểu thức sau có giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó 1 A= x2 3030x 4062241
24. Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4cm, AC = 8cm. Gọi E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC. a) Tính EM . b) Vẽ tia Bx song song với AC sao cho Bx cắt EM tại D. Chứng minh rằng tứ giác ABDE là hình vuông. c) Gọi I là giao điểm của BE và AD. Gọi K là giao điểm của BE với AM. Chứng minh rằng: Tứ giác BDCE là hình bình hành và DC=6.IK. −−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−− Họ và tên học sinh : Lớp SBD
25. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 8 (2020 – 2021) A.TRẮC NGHIỆM:(đúng hết các đáp án trong mỗi câu 0,5đ) CÂU 1 2 3 4 5 6 ĐÁP ÁN A,B,C,D A,B,C C A,C A,B,D A,B,C,D B. TỰ LUẬN Bài Nội dung Điểm a) 3x(x3 2x) = 3x.x3 3x.2x = 3x4 6x2 0,50 4y3 14x3 4y3.14x3 0,25 b)  8xy2 7x2 y 7x2.y x2 9 2 (x 3)(x 3) 2 0,50 c) . . 1 2x 6 3 x 2(x 3) x 3 Bài 1 (2,0đ) 2x 2y 2x 2y 2(x y) d) = = = 2 0,50 x y x y x y x y x 15 2 x 15 2(x 3) 0,25 e) = x2 9 x 3 (x 3)(x 3) 3x 9 3(x 3) 3 = = = 0,50 (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) x 3 a) 2x+ 4y=2(x+2y) 0,5 2 2 2 2 Bài 2 (1,0đ) b) x 2xy y 1 = (x 2xy y ) 1 0,25 = (x y)2 1 = (x y 1)(x y 1) 0,25 1 1 Biến đổi 2 = 2 x 3030x 4062241 (x 2015) 2016 0,25 Bài 3 (0,5đ) Lập luận mẫu mẫu nhỏ nhất bằng 2016 nên A lớn nhất bằng 1/2016 khi x=2015 0, 5 B D x Hình vẽ phục vụ câu a, 0,50 b,c M I Bài 4 (3,0đ) K A E C
26. a)c/m : ME là đường trung bình của ABC 0,25 AB 4 Tính ME 2(cm) 2 2 0,25 b) c/m: AB // DE, AC // BD ABDE là hình bình hành 0,25 Â = 900 (gt) ABDE là Hình chữ nhật AB = AE = 4 0,25 ABDE là hình vuông 0,25 0,25 c)Chứng minh EBDC là hình bình hành 0,25 c/m K là trọng tâm của tam giác ADE 0,25 IE =3IK=> DE=6IK 0,25 => DC=6IK 0,25 Học sinh làm cách khác mà đúng thì cho điểm tối đa .Tùy theo thang điểm của mỗi câu mà giáo viên phân điểm cho các bước giải .
27. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKI TOÁN 8 Thông Vận dụng Nhận biết Cộng hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cấp độ T TNK T TNK TNK TNKQ TL TL Chủ đề L Q L Q Q Nhận biết Hiểu được Tính được phép Vận dụng được Chương được kết quả cách tính nhân đơn thức với H ĐT để tìm 1 Nhân, của một hằng đẳng đa thức, phân tích GTLN chia đa hằng đẳng thức được đa thức thành thức thức nhân tử 1(TN1) 1(TN3 3(TL1a,2a, 1 6 Số câu 0,5 ) b) 0,5 3,0 đ Số điểm 5% 0,5 1,5 5% 30% Tỉ lệ % 5% 15% Nhận biết Thực hiện được Chương được phân nhân chia cộng trừ 2 Phân thức đối của phân thức thức một phân thức 1(TN6) 4(TL1b,c,d, 5 Số câu 0,5 e) 2,25đ Số điểm 5% 1,75 22,5 Tỉ lệ % 17,5% % Nhận biết c/m tính Vẽ được hình theo Vận dụng các được tứ giác được, tính yêu cầu, c/m được tính chất của nào có trục được độ tứ giác là hình bình hình vuông Chương đối xứng,tâm dài đường hành, hình chữ nhật, hình bình hành tứ giác đối xứng trung bình hình vuông để chứng minh tam giác đẳng thức hình học 2(TN2,5 1 1(TL4b và 1(TL4c 5 Số câu ) 0,5 một phần ) 3,75đ Số điểm 1 5% của 4c) 0,75 37,5 Tỉ lệ % 10% 1,5 7,5% % 15% Nhận biết Chương được công đa giác- thức tính diện diện tích tam tích giác Số câu 1(TN4) 1 Số điểm 0,5 0,5đ Tỉ lệ % 5% 5% Tổng số 5 2 8 2 17 câu 2,5 điểm 1,0 điểm 4,75 điểm 1,25 điểm 10 Tổng số 25% 10% 47,5% 12,5% điểm
28. điểm 100% Tỉ lệ %
29. ĐỀ SỐ 6 PHÒNG GD&ĐT . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020- 2021 TRƯỜNG . MÔN TOÁN 8 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm). Câu 1. Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng 1) Kết quả của phép nhân : 3x2.(2x3 - 5x) A. 6x6 – 15x2 B. 6x6 – 15x3 C. 6x5 – 15x2 D. 6x5 – 15x3 2) Khai triển hằng đẳng thức x3 + y3 ta được kết quả là: A. (x – y)(x2 + 2xy + y2) B. (x – y)(x2 + xy + y2) C. (x – y)(x2 – xy + y2) D. (x + y)(x2 – xy + y2) Câu 2. y x x y 1) Điền vào chỗ trống 4 x x2 xy 2) Kết quả rút gọn của phân thức: . 5xy 5y2 Câu 3. Điền Đúng - Sai Các khẳng định Đúng Sai a) Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật b) Hình thoi là một hình thang cân. c) Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi d) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật B. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm). a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + x 6x2 y2 b) Rút gọn biểu thức: 8xy5 c) Tính nhanh giá trị biểu thức: B = x2 + 4x + 4 tại x = 80
30. x2 6x 9 Câu 2. (2,5 điểm). Cho biểu thức P = x 3 a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tìm giá trị của x để giá trị của P = 2. Câu 3. (3,0 điểm). Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ? b) Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì ? c) Cho AC = 6cm, BD = 8cm. Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ. Câu 4. (1,0 điểm). Tìm n Z để 2n 2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 HẾT.
31. ĐỀ SỐ 7 PHÒNG GD&ĐT . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020- 2021 TRƯỜNG . MÔN TOÁN 8 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm). Câu 1. Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng 1) Kết quả của phép nhân : 2x2 (x 3) A. 2x3 6x2 B. 2x2 6x2 C. 2x3 6x D. 2x3 6x2 2) x2 2y 2 A. x2 2y . B. x2 2y . C. x 2y x 2y . D. x 2y x 2y . Câu 2. Điền vào chỗ trống xy 2x y 1) Mẫu thức chung của các phân thức: ; ; x3 1 x 2 x 1 1 x là: 5x 2) Phân thức: rút gọn thành 5 5x Câu 3. Điền Đúng - Sai Các khẳng định Đúng Sai a) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và có một góc vuông là hình vuông b) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi c) Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành d) Hình bình hành có một góc vuông là hình thoi B. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm). a) Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x2 – 2x
32. 3x(1 x) b) Rút gọn biểu thức: 2(x 1) c) Tính nhanh giá trị biểu thức: C = a(a – 1) – b(1 – a) tại a = 2001 và b = 1999 2x2 2 Câu 2. (2,5 điểm). Cho phân thức : P x2 x a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức P được xác định. b) Rút gọn phân thức P . c) Tính giá trị của phân thức P khi x = 4. d) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức P = 3. Câu 3. (3,0 điểm). Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH ( H BC ). Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC. a) Tứ giác DEFB là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác DEFH là hình thang cân. c) Với giả thiết như trên và tam giác ABC vuông tại A. Tính diện tích tứ giác ADFE biết độ dài cạnh AB = 6 cm ; BC = 10 cm. Câu 4. (1,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = x(x – 6) + 74 HẾT.