Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Quận Bình Thạch (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Quận Bình Thạch (Có đáp án)

1. UBND QUẬN BÌNH THẠNHĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (3 điểm). Tính: 1 1 x 1 x 7 x 3 a) 108 10 147 20 c) 2 5 x 3 x 3 x 9 3 3 1 2 3 3 b) 13 4 3 4 3 3 2x 1 Bài 2 (1 điểm). Giải phương trình: 8x 4 12 18x 9 3 9 2 Bài 3 (1.5 điểm). Cho hàm số y 2x 4 có đồ thị (D) và hàm số y x có đồ thị (D’). 3 a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm toạ độ giao điểm A của (D) và (D’) bằng phép tính. Bài 4 (0.75 điểm). Dưới nước biển, khi độ sâu tăng thêm 10m thì áp suất nước biển sẽ tăng thêm 1 atmosphere (ký hiệu: atm). Do đó ở độ sâu d (m) thì áp suất p (atm) tương ứng được cho bởi 1 công thức: p d 1 với 0 ≤ d ≤ 40. Em hãy tính xem nếu áp suất của nước biển là 3,6 atm thì 10 độ sâu tương ứng là bao nhiêu? Bài 5 (0.75 điểm). Hai bạn A và B đứng ở hai đầu bờ hồ C cùng nhìn về cây C. Biết góc nhìn tại A của bạn A là 70 0, góc nhìn tại B của bạn B là 300, và khoảng cách từ A đến C là 192m, khoảng cách từ B đến C là 360m. Hỏi hai bạn A và B đứng cách nhau bao nhiêu mét? (làm tròn mét) A B Bài 6 (3 điểm). Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là 2 tiếp điểm). OM cắt AB tại H. a) Chứng minh OM  AB và OH . OM = R2. b) Vẽ đường kính AC của đường tròn (O). MC cắt (O) tại D. Chứng minh ACD vuông và MH . MO = MD . MC. c) Gọi K là giao điểm của MC và AB, AD cắt OM tại I. Chứng minh KI // AC và 1 KI . AK . sinMBˆ K . 2
2. ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 9 Bài 1 (3 điểm). Tính: 1 1 a) 108 10 147 20 1 2 5 1 10. 5 = 36.3 49.3 + 4.5 0.25 2 5 3 3 2 5 7 3 + 2 5 0.5 = 4 3 0.25 3 3 1 2 3 3 b) 13 4 3 1.25 4 3 3 ( 3 1)(4 3) 3(2 3) (2 3 1)2 0.75 4 3 3 3 1 2 3 2 3 1 0.25 2 0.25 x 1 x 7 x 3 c) 0.75 x 3 x 3 x 9 ( x 1)( x 3) x( x 3) 7 x 3 0.25 ( x 3)( x 3) x 3 x x 3 x 3 x 7 x 3 0.25 ( x 3)( x 3) 2 x 6 ( x 3)( x 3) 2 0.25 x 3 2x 1 Bài 2 (1 điểm). Giải phương trình: 8x 4 12 18x 9 3 (*)1 9 2x 1 4(2x 1) 12 9(2x 1) 3 9
3. 1 ĐK: 2x 1 0 x 0.25 2 (*) 2 2x 1 4 2x 1 3 2x 1 3 2x 1 3 0.25 2x 1 9 (3 0) 0.25 x 5 So ĐK nhận Vậy S = {5} 0.25 2 Bài 3 (1.5 điểm). Cho hàm số y 2x 4 có đồ thị (D) và hàm số y x có đồ thị (D’). 3 a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ.1 (D): 0.5 • Lập bảng giá trị 0.25 • Vẽ 0.25 Tương tự cho (D’) 0.5 b) Tìm toạ độ giao điểm A của (D) và (D’) bằng phép tính. 0.5 • Phương trình hòanh độ giao điểm 0.25 3 • Tìm toạ độ giao điểm A( ; –1) của (D) và (D’) 0.25 2 Bài 4 (0.75 điểm). Dưới nước biển, khi độ sâu tăng thêm 10m thì áp suất nước biển sẽ tăng thêm 1 atmosphere (ký hiệu: atm). Do đó ở độ sâu d (m) thì áp suất p (atm) tương ứng được cho bởi 1 công thức: p d 1 với 0 ≤ d ≤ 40. Em hãy tính xem nếu áp suất của nước biển là 3,6 atm thì 10 độ sâu tương ứng là bao nhiêu? 1 Ta có: 3,6 d 1 0.25 10 d 26 (m) 0.5
4. Bài 5 (0.75 điểm). Hai bạn A và B đứng ở hai đầu bờ hồ cùng nhìn về cây C. Biết góc nhìn tại A của bạn A là C 700, góc nhìn tại B của bạn B là 300, và khoảng cách từ A đến C là 192m, khoảng cách từ B đến C là 360 m. Hỏi hai bạn A và B đứng cách nhau bao nhiêu mét? B (làm tròn mét)? A H Vẽ CH  AB 0.25 AB AH BH AC . cos A BC . cosB 377m 0.5 Bài 6 (3 điểm). Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là 2 tiếp điểm). OM cắt AB tại H. A N I O H M D K C B a) Chứng minh OM  AB và OH . OM = R2.1 CM: OM  AB 0.5 CM: OAM vuông tại A 0.25 CM: OH . OM = R2 0.25 b) Vẽ đường kính AC của đường tròn (O). MC cắt (O) tại D. Chứng minh ACD vuông và MH . MO = MD . MC.1 CM: ACD vuông 0.5 CM: MH . MO = MD . MC 0.5
5. c) Gọi K là giao điểm của MC và AB, AD cắt OM tại I. Chứng minh KI // AC và 1 KI . AK . sinMBˆ K .1 2 CM: I là trực tâm ∆MAK 0.25 KI // AC 0.25 KI cắt AM tại N. Áp dụng hệ quả định lý Thales chứng minh KN = 2KI 0.25 1 CM: KI . AK . sinMBˆ K 0.25 2 (Nếu học sinh giải cách khác, Giám khảo vận dụng thang điểm trên, thống nhất trong tổ để chấm)