Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Quận Củ Chi (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Quận Củ Chi (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2018–2019 MÔN: TOÁN – LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 02 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5đ) Rút gọn (tính): 2 2 1 1 a) 20 45 3 125 180 b) 1 2 2 2 c) 5 1 5 1 1 Bài 2: (1đ) Giải phương trình: x 3 25x 75 9x 27 30 3 Bài 3: (1,5đ) 1 Cho hàm số y x 2 có đồ thị là (d1) và hàm số y 2x 3 có đồ thị là (d2) 2 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán. Bài 4: (1đ) Một thanh sắt ở nhiệt độ t 00 C có chiều dài là l 10m . Khi nhiệt độ thay đổi thì chiều dài thanh sắt dãn nở theo công thức l 10.(1 0,000012.t), trong đó -1000C < t < 2000C. Hãy cho biết: a) Độ dài thanh sắt khi nhiệt độ bằng 300C; -100C b) Thanh sắt dài thêm bao nhiêu mi –li –mét nếu nhiệt độ tăng từ -200C đến 800C. Bài 5: (1đ) Chị Lan gửi tiết kiệm vào ngân hàng một số tiền là 50.000.000 đồng với lãi suất 0,08% một tháng. a) Hỏi sau 1 tháng chị Lan nhận được số tiền lãi là bao nhiêu? b) Hỏi sau 1 năm chị Lan nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất hàng tháng không thay đổi và số tiền lãi của cuối tháng đầu được dồn vào vốn để tính tiền lãi ở tháng tiếp theo (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Bài 6: (1đ) Tính chiều cao của một cái tháp. Biết rằng tia nắng mặt trời chiếu qua đỉnh của ngọn tháp hợp với mặt đất một góc 35 0 và bóng của ngọn tháp trên mặt đất dài 20m (làm tròn đến mét).
2. Bài 7: (1đ) Buổi sáng hằng ngày bạn Lam đi bộ từ nhà (ở vị trí A) đến trường (ở vị trí D), giai đoạn đầu đi trên đường thẳng AB = 400 mét với vận tốc trung bình 4km/h, sau đó đi đoạn đường lên dốc BD với vận tốc 3km/h. Hỏi Lam mất bao lâu để đi từ nhà đến trường? Biết rằng đoạn đường dốc hợp với phương nằm ngang một góc C·BD 3050 và chiều cao con dốc CD = 10 mét (CD vuông góc BC) D A B C Bài 8: (2đ) Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn tâm O, đường kính BC cắt cạnh AB ở M và cắt cạnh AC ở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM, AH cắt BC tại K. a) Chứng minh AK  BC. b) Chứng minh AM.AB = AN.AC c) Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh EM là tiếp tuyến của đường tròn (O). Hết
3. HƯỚNG DẪN CHẤM Môn Toán lớp 9 - Năm học : 2018 – 2019 Bài 1: (1,5đ) Tính đúng mỗi câu cho 0,5 điểm Bài 2: (1đ) Giải phương trình: 1 x 3 25x 75 9x 27 30 3 x 3 5 x 3 x 3 30 0,25 đ 5 x 3 30 X 3 6 0,25 đ x 3 62 x 39 0,25đx2 Bài 3: (1,5đ) 1 a) Vẽ (d1): y = x – 2 và (d2): y = – 2x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 2 x 0 2 x 0 1 1 y = x 2 -2 - 1 y = - 2x +3 3 1 2 0,25 0,25 Vẽ đúng mỗi đường thẳng 0,25x2 b) Phương trình hoành độ giao điểm: – 2x + 3 = 1 x – 2 0,25 2 – 2x – 1 x = – 2 – 3 2 – 5 x = – 5 2 x = –2 , suy ra y = – 7 Vậy tọa độ điểm cần tìm là: (–2 ;–7) 0,25 Bài 4: (1đ) a) Độ dài thanh sắt khi t bằng 300C l = 10( 1+ 0,000012 .30 ) = 10,0036 (m) 0,25 đ Độ dài thanh sắt khi t bằng -100C l = 10.[(1+ 0,000012 .(-10)] = 9,9988 (m) 0,25 đ b) Nếu nhiệt độ tăng từ -200C đến 800C thì thanh sắt dài thêm 10.(1+ 0,000012. 80) - 10.(1+ 0,000012.(-20)= 0,012 (m) = 12 (mm) 0,25đ x2 Vậy nhiệt độ tăng từ -200C đến 800C thì thanh sắt dài thêm 12 mm
4. Bài 5: (1đ) a) Sau 1 tháng chị Lan nhận được số tiền lãi là: 50 000 000 .0,08% = 40 000 ( đồng) 0,5đ b) Gọi a là số vốn ban đầu, n là lãi suất /1 tháng Số tiền cả vốn lẫn lãi sau 1 tháng là: a + a . n = a.( 1 + n) Số tiền cả vốn lẫn lãi sau 2 tháng là: a( 1 + n) + a(1 + n) .n = a(1 + n)2 Do đó số tiền cả vốn lẫn lãi sau 12 tháng là: a( 1 + n)12 0,25đ Vậy : sau 1 năm chị Lan nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là: 50 000 000 . ( 1 + 0,08%)12 50 482 118 ( đồng) 0,25đ Bài 6: (1đ) Gọi chiều cao của ngọn tháp là AB, bóng của tháp là AC Tam giác ABC vuông tại A, ta có: AB = AC.tanC (0,25đ) AB = 20.tan350 (0,25đ) AB 14 (m) (0,25đ) Vậy chiều cao của tháp gần bằng 14m. (0,25đ) Bài 7: (1đ) D A B C Ta có BCD vuông tại C CD CD 10 sin CBˆD BD 150m =0,15 km 0,25 đ BD sin CBˆD sin 3050' 0,4 Thời gian đi quãng đường AB: t 6 (phút),(đổi 400m =0,4 km) 0,25 đ 1 4 0,15 Thời gian đi quãng đường BD: t 3 (phút) 0,25 đ 2 3 Thời gian Lam đi từ nhà đế trường là: t=t1 t2 6 3 9 (phút) 0,25đ Bài 8: (2đ) a - Giải thích được CM  AB và BN  AC 0,25 - Chỉ ra được H là trực tâm của tam giác ABC và kết luận 0,25+0,25 b - Giải thích A· MC A· NB 0,25 - Giải thích Aµ chung - Tính được VAMC VANB 0,25 AM AC AM.AB AN.AC AN AB 0,25
5. c - Giải thích A· ME B· AH và B· MO O· BM 0,25 - Suy ra được A· ME B· MO B· AH O· BM 900 - Giải thích được O· ME 900 và kết luận 0,25 Ghi chú: Học sinh giải cách khác nhưng đúng vẫn cho điểm. Hết