Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề 115 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề 115 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 115 (Đề gồm có 03 trang) Câu 1. Biết đồ thị của hàm số y ax32 bx 1 ( a , b ) có một điểm cực trị là A(1; 2), giá trị của 52ab bằng A. 4. B. 4. C. 11. D. 12. Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để bất phương trình log x2 4 x m 24 1 có tập nghiệm là ? A. 10. B. 17. C. 9. D. 18. Câu 3. Cho khối trụ có chiều cao bằng a và bán kính đáy bằng 4a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng 16 4 A. a3 . B. 4 a3 . C. a3 . D. 16 a3 . 3 3 Câu 4. Cho mặt cầu ()S có bán kính R 6. Khối tứ diện ABCD có tất cả các đỉnh thay đổi và cùng thuộc mặt cầu ()S sao cho tam giác ACD vuông cân tại A và BA BC BD. Biết thể tích lớn nhất a a của khối tứ diện ABCD là ( ab, là các số nguyên dương và là phân số tối giản), tính ab . b b A. ab 259. B. ab 316 . C. ab 73. D. ab 82. Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x32 3 x 9 x 4 trên đoạn 0;2 . A. maxy 4. B. maxy 6. C. maxy 1. D. maxy 31. 0;2 0;2 0;2 0;2 Câu 6. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x32 x 22 x và đồ thị hàm số y x2 32 x là A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 7. Cho hàm số y f() x có đạo hàm trên và không có cực trị, đồ thị của hàm số y f() x là đường cong ở hình vẽ bên. Xét hàm số 192 h( x )  f ( x ) 3 x . f ( x ) x2 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 22 A. Đồ thị của hàm số y h() x có điểm cực tiểu là M( 1;0). B. Đồ thị của hàm số y h() x có điểm cực tiểu là M( 1;0). C. Hàm số y h() x không có cực trị. D. Đồ thị của hàm số y h() x có điểm cực tiểu là N( 1;3). Câu 8. Tính thể tích V của khối cầu có bán kính bằng 3. A. V 108 . B. V 9 . C. V 27 . D. V 36 . Câu 9. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và thể tích bằng 3a3 . Tính chiều cao h của khối chóp đã cho. 33a A. ha 63. B. ha 3 . C. ha 33. D. h . 2 Trang 1/3 – Mã đề 115
2. Câu 10. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón có bán kính đáy r 4 và độ dài đường sinh l 5. 80 A. S 40 . B. S 36 . C. S . D. S 20 . xq xq xq 3 xq Câu 11. Cho khối hộp ABCD.'''' A B C D có thể tích bằng 6, ACD' là tam giác đều có cạnh bằng 4. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ACD' bằng 3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 12 24 8 4 Câu 12. Một người muốn có đủ 100 triệu đồng sau 36 tháng bằng cách ngày 1 hằng tháng gửi vào ngân hàng cùng một số tiền là a đồng với lãi suất là 0,6%/tháng, tính theo thể thức lãi kép. Giả định rằng trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra. Hỏi số a gần nhất với số nào sau đây ? A. 2497000. B. 2482000. C. 2512000. D. 2761000. Câu 13. Mặt phẳng (ABC ') chia khối lăng trụ ABC.''' A B C thành hai khối chóp A. C'. ABC và C.'' ABB A . B. CABC.''' và C.'' ABB A . C. C'. ABC và C'. ABB ' A '. D. BABC.''' và B.'' ACC A . Câu 14. Đạo hàm của hàm số yx log3 là 1 x ln 3 A. yx' ln3. B. y ' . C. y ' . D. y ' . xln 3 ln 3 x Câu 15. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 22xx 12.2 32 0 bằng A. 5. B. 6. C. 12. D. 8. Câu 16. Bất phương trình 4x 16 32 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ? A. 18. B. 19. C. 23. D. 24. Câu 17. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x32 2 x 3 x 1 tại điểm có hoành độ bằng 1 là A. yx 3. B. yx 4 7. C. yx 4 7. D. yx 4 1. Câu 18. Hàm số y x32 6 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. ( ;0). B. ( ; ). C. (0;4). D. (4; ). Câu 19. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 4. A. S 48 . B. S 16 . C. S 192 . D. S 64 . Câu 20. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây ? A. y x32 2 x 1. B. y x42 3 x 1. C. y x32 2 x 1. D. y x32 2 x 1. Câu 21. Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng ()ABCD , SA 6 , góc giữa SC và mặt phẳng ()SAB bằng 30o . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD. A. V 108. B. V 18. C. V 36 . D. V 54 . Trang 2/3 – Mã đề 115
3. 31x Câu 22. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng 23 x 3 2 2 A. y . B. x . C. x . D. y 1. 2 3 3 22 Câu 23. Cho phương trình 3x 4 x m 1 3 x m 1 3 3 x 3 x 1 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có ba nghiệm thực phân biệt, đồng thời tích của ba nghiệm đó nhỏ hơn 65 ? A. 11. B. 10. C. 12. D. 13. Câu 24. Cho hàm số y f() x có đạo hàm trên và có bảng xét dấu fx'( ) như sau Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Hàm số y f() x đạt cực tiểu tại x 2. B. Hàm số y f() x đạt cực đại tại x 3. C. Hàm số y f() x có hai điểm cực trị. D. Hàm số y f() x đạt cực trị tại x 1. 2 Câu 25. Biết phương trình log39 xx 5 1 log 4 có hai nghiệm thực xx12, . Tích xx12. bằng A. 3. B. 4 . C. 1. D. 5 . Câu 26. Cho b là số thực dương tùy ý, log 3 b bằng 2 1 1 A. log b . B. log b . C. 3log b. D. 3log b . 3 2 3 2 2 2 Câu 27. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 4. B. 5. C. 2. D. 0. Câu 28. Tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 3. A. V 24 . B. V 8. C. V 192 . D. V 64. mx 25 Câu 29. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng xm ( ;0) ? A. 9. B. 4. C. 6. D. 5. Câu 30. Cho khối trụ ()T có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 3. Diện tích thiết diện qua trục của khối trụ ()T bằng A. 12. B. 24. C. 14. D. 22. 1 2 Câu 31. Tập xác định của hàm số yx 3 là A. 3; . B. \3 . C. . D. ;3 . Câu 32. Cho a là số thực dương tùy ý, 7 a5 bằng 5 7 5 7 A. a 7 . B. a 5 . C. a 7 . D. a 5 . HẾT Trang 3/3 – Mã đề 115