Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Tân Dân

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Tân Dân

1. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS TÂN DÂN NĂM HỌC 2019– 2020 MÔN TOÁN LỚP 7 (Thời gian 90 phút không kể giao đề) I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ Vận dụng Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Tổng thấp cao TN TN TN TN TN TL TL TL TL TL Chủ đề KQ KQ KQ KQ KQ 1. Số Biết thực hiện Hiểu thứ tự thực Vận dụng hữu tỉ, số phép tính về số hiện phép tính về tính chất giá thực. hữu tỉ, căn bậc số hữu tỉ, tìm x trị tuyệt đối hai. Biết làm tìm GTLN tròn số. của biểu thức. 3 0,6 2 1,0 2 0,4 1 0,5 2 1,0 5 1,0 5 2,5 2. Hàm Biết xác định hệ Hiểu được hai đại Vận dụng tính số và đồ số, biết điểm lượng TLT, TLN. chất dãy tỉ số thị thuộc hay không Hiểu cách vẽ đồ bằng nhau để thuộc đồ thị. thị hàm số. giải toán thực tế về đại lượng tỉ lệ thuận. 3 0,6 2 0,4 1 0,5 1 1,0 5 1,0 2 1,5 3. Hai Nhận biết được Hiểu quan hệ từ đường tính vuông góc, vuông góc đến thẳng song song song song để vuông chứng minh 2 góc góc, song bằng nhau song 2 0,4 1 1,0 2 0,4 1 1,0 4. Tam Biết điều kiện Hiểu định lí tổng Vận dụng giác. Hai hai tam giác ba góc của tam được tính chất tam giác bằng nhau. Biết giác. góc ngoài của bằng vẽ hình theo yêu tam giác. nhau cầu đề bài chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra 2 cạnh bằng nhau. 2 0,4 2 1,0 1 0,2 1 1,0 3 0,6 3 2,0 10 2,0 4 2,0 5 1,0 3 2,0 2 2,0 2 1,0 15 3,0 11 7,0 Tổng 20% 20% 10% 20% 20% 10% 30% 70%
2. II. ĐỀ BÀI MÃ ĐỀ 01 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3đ) Chọn chữ cái đứng trước các đáp án đúng: Câu 1: Cho hàm số : y = f (x) = 3x 2 - 1.Tính f( - ) = ? A. -1 B. 1 C. D. 0 Câu 2: Khi xát 50kg thóc thì được 31 kg gạo. Hỏi phải xát bao nhiêu kg thóc để được 155kg gạo ? A. 205 B. 250 C. 120 D. 180 Câu 3: Cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt. Biết a  c và b  c, suy ra: A. a và b cắt nhau B. a // b C. a  b D. a trùng với b Câu 4: Số 2,9535 làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba là: A. 2,952 B. 2,955 C. 2,953 D. 2,954 Câu 5: Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì A. a//b B. a cắt b C. a b D. a trùng với b Câu 6: ABC và DEF có AB=ED, BC=EF. Thêm điều kiện nào sau đây để ABC= DEF ? A. Cµ = F$ B. Aµ = Dµ C. Bµ = F$ D. Bµ = Eµ Câu 7: Giá trị của biểu thức | - 3,4 | : | +1,7 | - 0,2 là: A. - 2,2 B. 1,8 C. 0 D. - 1,8 Câu 8: Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số y = (m - 3)x đi qua điểm M (-1; 6). A. m=-2 B. m=2 C. m=4 D. m=-3 3 Câu 9: Tìm x biết | x | = 5 3 3 3 3 3 A. x = B. x = C. x = hoặc x = - D. x = 0 hoặc x = 5 5 5 5 5 Câu 10: Cho = và x+y = 8 Khi đó ta có: A. x= -5 và y= -3 B. x= -3 và y = 5 C. x=5 và y =3 D. x= 3 và y = 5 4 1 Câu 11: Kết quả tính bằng 3 4 1 1 4 A. B. C. D. 81 81 81 81 Câu 12: ABC vuông tại A, biết số đo góc B bằng 420. Số đo góc C bằng A. 480 B. 380 C. 1420 D. 1280 Câu 13: Cho ABC = MNP biết Bµ = 60 0 . Khi đó số đo Nµ = ? A. 50 0 B. 120 0 C. 60 0 D. 70 0 Câu 14: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -2x là: 1 A. (1; - 2) B. (-1;- 2) C. ( ; - 4) D. (0; 2) 2 Câu 15: Nếu x.y = 30 và khi x = - 6 thì A. y = -5 B. y = 5 C. y = D. y = - II. PHẦN TỰ LUẬN (7đ) Bài 1(1,5 điểm): 1. Thực hiện phép tính:
3. 1 4 8 3 5 5 1 a) 2 : b) . . 2 7 9 4 11 11 4 2 5 1 2. Tìm x biết : + x = 3 6 2 Bài 2(0,5 điểm): Vẽ đồ thị hàm số y=2x. Bài 3(1,0 điểm): Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị sau một năm được chia bao nhiêu tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau một năm là 225 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp. Bài 4(3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A, điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ DH vuông góc với AC( H AC). Trên tia đối của tia HD lấy điểm E sao cho HE=HD. Chứng minh a) Vẽ hình b) Chứng minh B·AD = A·DH c) Chứng minh AD = AE d) Cho biết Bµ = 500 và AD là phân giác của B·AC tính A·DC Bài 5(1.0 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a) A = 4 x 2 1 b) B = x 2020 x 1 MÃ ĐỀ 02 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3đ) Chọn chữ cái đứng trước các đáp án đúng: Câu 1: Cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt. Biết a  c và b  c, suy ra: A. a  b B. a // b C. a trùng với b D. a và b cắt nhau Câu 2: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -2x là 1 A. (-1;- 2) B. ( ; - 4) C. (0; 2) D. (1; - 2) 2 Câu 3: Cho ABC = MNP biết Bµ = 60 0 . Khi đó số đo Nµ = ? A. 50 0 B. 120 0 C. 60 0 D. 70 0 Câu 4: Khi xát 50kg thóc thì được 31 kg gạo. Hỏi phải xát bao nhiêu kg thóc để được 155kg gạo ? A. 120 B. 180 C. 250 D. 205 Câu 5: Cho hàm số : y = f (x) = 3x 2 - 1.Tính f( - ) = ? A. -1 B. C. 1 D. 0 3 Câu 6: Tìm x biết | x | = 5 3 3 3 3 3 A. x = B. x = C. x = hoặc x = - D. x = 0 hoặc x = 5 5 5 5 5 Câu 7: Giá trị của biểu thức | - 3,4 | : | +1,7 | - 0,2 là A. 0 B. - 1,8 C. - 2,2 D. 1,8 Câu 8: Số 2,9535 làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba là A. 2,955 B. 2,952 C. 2,954 D. 2,953 Câu 9: Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì A. a b B. a//b C. a trùng với b D. a cắt b Câu 10: ABC và DEF có AB=ED, BC=EF. Thêm điều kiện nào sau đây để ABC= DEF ? A. Bµ = Eµ B. Bµ = F$ C. Aµ = Dµ D. Cµ = F$
4. Câu 11: ABC vuông tại A, biết số đo góc B bằng 420. Số đo góc C bằng A. 480 B. 380 C. 1420 D. 1280 Câu 12: Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số y = (m - 3)x đi qua điểm M (-1; 6). A. m=4 B. m=-3 C. m=2 D. m=-2 Câu 13: Nếu x.y = 30 và khi x = - 6 thì: A. y = -5 B. y = 5 C. y = D. y = - Câu 14: Cho = và x+y = 8 Khi đó ta có: A. x= -5 và y= -3 B. x=5 và y =3 C. x= -3 và y = 5 D. x= 3 và y = 5 4 1 Câu 15: Kết quả tính bằng: 3 4 1 1 4 A. B. C. D. 81 81 81 81 II. PHẦN TỰ LUẬN (7đ) Bài 1(1,5 điểm): 1. Thực hiện phép tính: 1 4 8 3 5 5 1 a) 3 : b) . . 2 7 9 4 11 11 4 2 5 1 2. Tìm x biết : + x = 3 6 2 Bài 2(0,5 điểm): Vẽ đồ thị hàm số y=2x. Bài 3(1,0 điểm): Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 5; 3; 7. Hỏi mỗi đơn vị sau một năm được chia bao nhiêu tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau một năm là 225 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp. Bài 4(3,0 điểm): Cho tam giác MNP vuông ở M, điểm D thuộc cạnh NP. Kẻ DH vuông góc với MP( H MP). Trên tia đối của tia HD lấy điểm E sao cho HE=HD. a) Vẽ hình b) Chứng minh N·MD = M· DH c) Chứng minh MD = ME d) Cho biết Nµ = 500 và MD là phân giác của N·MP tính M· DP Bài 5(1.0 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a) A = 4 x 2 1 b) B = x 2020 x 1 MÃ ĐỀ 03 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3đ) Chọn chữ cái đứng trước các đáp án đúng: Câu 1: Cho ABC = MNP biết Bµ = 60 0 . Khi đó số đo Nµ = ? A. 50 0 B. 120 0 C. 60 0 D. 70 0 Câu 2: Cho = và x+y = 8. Khi đó ta có: A. x= -5 và y= -3 B. x= -3 và y = 5 C. x=5 và y =3 D. x= 3 và y = 5 Câu 3: Số 2,9535 làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba là A. 2,953 B. 2,955 C. 2,952 D. 2,954 Câu 4: ABC và DEF có AB=ED, BC=EF. Thêm điều kiện nào sau đây để ABC= DEF ? A. Bµ = F$ B. Bµ = Eµ C. Aµ = Dµ D. Cµ = F$ Câu 5: Cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt. Biết a  c và b  c, suy ra
5. A. a và b cắt nhau B. a trùng với b C. a  b D. a // b Câu 6: Cho hàm số : y = f (x) = 3x 2 - 1. Tính f( - ) = ? A. -1 B. 0 C. D. 1 Câu 7: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -2x là 1 A. (-1;- 2) B. (1; - 2) C. (0; 2) D. ( ; - 4) 2 Câu 8: Khi xát 50kg thóc thì được 31 kg gạo. Hỏi phải xát bao nhiêu kg thóc để được 155kg gạo ? A. 180 B. 205 C. 120 D. 250 4 1 Câu 9: Kết quả tính bằng 3 1 1 4 4 A. B. C. D. 81 81 81 81 Câu 10: ABC vuông tại A, biết số đo góc B bằng 420. Số đo góc C bằng A. 480 B. 380 C. 1420 D. 1280 Câu 11: Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số y = (m - 3)x đi qua điểm M (-1; 6). A. m=4 B. m=-3 C. m=2 D. m=-2 Câu 12: Nếu x.y = 30 và khi x = - 6 thì A. y = -5 B. y = 5 C. y = D. y = - Câu 13: Giá trị của biểu thức | - 3,4 | : | +1,7 | - 0,2 là: A. - 2,2 B. 1,8 C. 0 D. - 1,8 3 Câu 14: Tìm x biết | x | = 5 3 3 3 3 3 A. x = B. x = C. x = hoặc x = - D. x = 0 hoặc x = 5 5 5 5 5 Câu 15: Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì A. a trùng với b B. a//b C. a b D. a cắt b II. PHẦN TỰ LUẬN (7đ) Bài 1(1,5 điểm): 1. Thực hiện phép tính: 1 4 8 3 5 5 1 a) 2 : b) . . 2 7 9 4 11 11 4 2 5 1 2. Tìm x biết : + x = 3 6 2 Bài 2(0,5 điểm): Vẽ đồ thị hàm số y=2x. Bài 3(1,0 điểm): Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị sau một năm được chia bao nhiêu tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau một năm là 225 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp. Bài 4(3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A, điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ DH vuông góc với AC( H AC). Trên tia đối của tia HD lấy điểm E sao cho HE=HD. Chứng minh a) Vẽ hình b) Chứng minh B·AD = A·DH c) Chứng minh AD = AE d) Cho biết Bµ = 500 và AD là phân giác của B·AC tính A·DC Bài 5(1.0 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
6. a) A = 4 x 2 1 b) B = x 2020 x 1 MÃ ĐỀ 04 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3đ) Chọn chữ cái đứng trước các đáp án đúng: Câu 1: Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì A. a trùng với b B. a cắt b C. a//b D. a b Câu 2: Cho hàm số : y = f (x) = 3x 2 - 1.Tính f( - ) = ? A. -1 B. 1 C. 0 D. Câu 3: Số 2,9535 làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba là A. 2,953 B. 2,954 C. 2,955 D. 2,952 Câu 4: Cho = và x+y = 8 Khi đó ta có: A. x= -3 và y = 5 B. x= 3 và y = 5 C. x=5 và y =3 D. x= -5 và y= -3 4 1 Câu 5: Kết quả tính bằng 3 1 1 4 4 A. B. C. D. 81 81 81 81 Câu 6: Nếu x.y = 30 và khi x = - 6 thì A. y = -5 B. y = 5 C. y = D. y = - Câu 7: Khi xát 50kg thóc thì được 31 kg gạo. Hỏi phải xát bao nhiêu kg thóc để được 155kg gạo ? A. 180 B. 205 C. 120 D. 250 Câu 8: Cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt. Biết a  c và b  c, suy ra A. a // b B. a  b C. a và b cắt nhau D. a trùng với b Câu 9: Cho ABC = MNP biết Bµ = 60 0 . Khi đó số đo Nµ = ? A. 120 0 B. 70 0 C. 50 0 D. 60 0 Câu 10: Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số y = (m - 3)x đi qua điểm M (-1; 6). A. m=4 B. m=-3 C. m=2 D. m=-2 Câu 11: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -2x là 1 A. (0; 2) B. ( ; - 4) C. (1; - 2) D. (-1;- 2) 2 Câu 12: Giá trị của biểu thức | - 3,4 | : | +1,7 | - 0,2 là A. - 2,2 B. 1,8 C. 0 D. - 1,8 3 Câu 13: Tìm x biết | x | = 5 3 3 3 3 3 A. x = B. x = C. x = hoặc x = - D. x = 0 hoặc x = 5 5 5 5 5 Câu 14: ABC vuông tại A, biết số đo góc B bằng 420. Số đo góc C bằng A. 480 B. 380 C. 1420 D. 1280 Câu 15: ABC và DEF có AB=ED, BC=EF. Thêm điều kiện nào sau đây để ABC= DEF ? A. Bµ = Eµ B. Aµ = Dµ C. Cµ = F$ D. Bµ = F$ II. PHẦN TỰ LUẬN (7đ) Bài 1(1,5 điểm):
7. 1. Thực hiện phép tính: 1 4 8 3 5 5 1 a) 3 : b) . . 2 7 9 4 11 11 4 2 5 1 2. Tìm x biết : + x = 3 6 2 Bài 2(0,5 điểm): Vẽ đồ thị hàm số y=2x. Bài 3(1,0 điểm): Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 5; 3; 7. Hỏi mỗi đơn vị sau một năm được chia bao nhiêu tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau một năm là 225 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp. Bài 4(3,0 điểm): Cho tam giác MNP vuông ở M, điểm D thuộc cạnh NP. Kẻ DH vuông góc với MP( H MP). Trên tia đối của tia HD lấy điểm E sao cho HE=HD. a) Vẽ hình b) Chứng minh N·MD = M· DH c) Chứng minh MD = ME d) Cho biết Nµ = 500 và MD là phân giác của N·MP tính M· DP Bài 5(1.0 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a) A = 4 x 2 1 b) B = x 2020 x 1 III. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM A. Phần trắc nghiệm: ( 3 điểm ): 0,2 điểm/câu Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đề 01 C B B D A D B D C D C A C A A Đề 02 B D C C B C D C B A A B A D C Đề 03 C D D B D C B D A A B A B C B Đề 04 C D B B A A D A D B C B C A A B. Phần tự luận (7điểm): Đề 1+3: Bài Phần Sơ lược lời giải Điểm 1 4 8 5 4 8 5 4 9 5 9 a) 2 : :  2 7 9 2 7 9 2 7 8 2 14 35 ( 9) 26 13 0,25 0,25 14 14 7 1 3 5 5 1 3 5 5 1 5 3 1 b) . . = . . = . 0,25 4 11 11 4 4 11 11 4 11 4 4 1 5 5 = .1 0,25 (1,5 đ) 11 11 2 5 1 + x = 3 6 2 5 1 2 0,25 2 x = - 6 2 3 1 0,25 x = 5
8. Đồ thị hàm số đi qua A(1;2). Vậy đồ thị hàm số y= 2x là đường thẳng OA 0.25 Vẽ đúng đồ thị y y = 2x 2 A (1,0 đ) 2 0,25 O 1 x Gọi x, y, z là số tiền lãi của ba đơn vị (triệu đồng) x y z 0,25 Theo bài ta có : x+y+z=225 và = = 3 5 7 Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có: 0,25 3 x y z x + y + z 225 0,25 = = = = = 15 ( 1,0 đ) 3 5 7 3+ 5 + 7 15 x = 3.15 = 45 0,25 y = 5.15 = 75 z = 7.15 = 105 Vậy số tiền lãi của ba đơn vị lần lượt là 45, 75, 105 triệu đồng Hình vẽ B D 0,5 a A H C 4 ( 3,0 đ) E Vì ABAC (gt) 0,25 DHAC (gt) 0,25 b Suy ra AB // DH (cùng vuông góc với AC) 0,25 Suy ra B·AD = ·ADH ( 2 góc so le trong) 0,25 Xét ADH và AEH có: D·HA = E·HA (=900) 0,25 HD=HE(gt) c AH là cạnh chung 0,25  ADH = AEH (c.g.c) 0,25  AD = AE(2 cạnh tương ứng) 0,25 d Tính được B·AD = 450 (Do AD là phân giác B·AC ) 0, 25
9. Tính được ·ADC = 950(Tính chất góc ngoài của tam giác) 0,25 Vì x 2 0 dấu ‘=” xảy ra x = 2 0, 25 a Suy ra: 4 0x => 2 A = 1 nên A4 x 2 1 Min = 1 x = 2 0,25 5 B = x 2020 x 1 0, 25 ( 1,0 đ) = x 2020 1 x x 2020 1 x = 2019 b Vậy biểu thức B đạt giá trị nhỏ nhất là 2019 0,25 khi x-2020 và 1-x cùng dấu, tức là : 1 x 2020 Các cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa câu đó. Đề 2+4: Bài Phần Sơ lược lời giải Điểm 1 4 8 7 4 9 7 9 a)3 :  2 7 9 2 7 8 2 14 49 ( 9) 20 0,25 0,25 14 7 1 3 5 5 1 3 5 5 1 5 3 1 b) . . = . . = . 0,25 4 11 11 4 4 11 11 4 11 4 4 1 5 5 = .1 0,25 (1,5 đ) 11 11 2 5 1 + x = 3 6 2 5 1 2 0,25 2 x = - 6 2 3 1 0,25 x = 5 Đồ thị hàm số đi qua A(1;2). Vậy đồ thị hàm số y= 2x là đường thẳng OA 0.25 Vẽ đúng đồ thị y y = 2x 2 A (1,0 đ) 2 0,25 O 1 x Gọi x, y, z là số tiền lãi của ba đơn vị (triệu đồng) x y z 0,25 Theo bài ta có : x+y+z=225 và = = 5 3 7 0,25 3 Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y z x + y + z 225 0,25 ( 1,0 đ) = = = = = 15 5 3 7 5 + 3+ 7 15 x = 5.15 = 75 0,25 y = 3.15 = 45 z = 7.15 = 105
10. Vậy số tiền lãi của ba đơn vị lần lượt là 75, 45, 105 triệu đồng Hình vẽ BN D 0,5 a AM H CP 4 E ( 3,0 đ) Vì MNMP (gt) 0,25 DHMP (gt) 0,25 b Suy ra MN // DH (cùng vuông góc với AC) 0,25 Suy ra N·MD = M· DH ( 2 góc so le trong) 0,25 Xét MDH và MEH có: D·HM = E·HM (=900) 0,25 HD=HE(gt) c MH là cạnh chung 0,25  MDH = MEH (c.g.c) 0,25  MD = ME(2 cạnh tương ứng) 0,25 Tính được N·MD = 450 (Do MD là phân giác N·MP ) 0, 25 d Tính được M· DP = 950(Tính chất góc ngoài của tam giác) 0,25 Vì x 2 0 dấu ‘=” xảy ra x = 2 0, 25 a Suy ra: 4 0x => 2 A = 1 nên A4 x 2 1 Min = 1 x = 2 0,25 5 B = x 2020 x 1 0, 25 ( 1,0 đ) = x 2020 1 x x 2020 1 x = 2019 b Vậy biểu thức B đạt giá trị nhỏ nhất là 2019 0,25 khi x-2020 và 1-x cùng dấu, tức là : 1 x 2020 Các cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa câu đó.