Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo Tiền Hải (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo Tiền Hải (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 – 2018 TIỀN HẢI MÔN: TOÁN 8 (Thời gian 90 phút làm bài) A. Trắc nghiệm (2 điểm): Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào bài thi. Câu 1: Kết quả phép tính 2x(x – 3y) bằng: A. 2x2 – 6xy B. 2x2 + 6xy C. 2x2 – 6x D. 2x2 – 6y Câu 2: Giá trị của biểu thức A = x2 – 4x + 4 tại x = 2 là: A. 1 B. 0 C. 2 D. –1 Câu 3: Kết quả phân tích đa thức x2 – 1 thành nhân tử là: A. (1 – x)2 B. (x – 1)2 C. (x – 1)(x + 1) D. (1 – x)(1 + x) x(x -1) Câu 4: Kết quả rút gọn phân thức 2 là: x (1- x) 1 1 A. x B. C. D. – x - x x Câu 5: Cho ABC. M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm cạnh AC, biết MN = 10cm thì độ dài BC là: A. 20cm B. 15cm C. 5cm D. 7,5cm Câu 6: Hình nào dưới đây là hình vuông? A. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. B. Hình bình hành có một góc vuông. C. Hình thang cân có một góc vuông. D. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc Câu 7: Hình vuông có cạnh bằng 1dm thì độ dài đường chéo bằng: A. 1dm B. 1,5dm C. 2dm D. 2 dm Câu 8: Hình chữ nhật ABCD có AB = 2cm; AD = 4cm. Diện tích của hình chữ nhật ABCD là: A. 2cm2 B. 4cm2 C. 8cm2 D. 16cm2 B. Tự luận (8 điểm) Bài 1 (2,5 điểm): a) Làm tính nhân: (x + 1)(x2 + x – 1) b) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: A = x2 – 2xy B = x2 – y2 + x – y x2 1 1 1 Bài 2 (2,0 điểm): Cho biểu thức A 1 (với x 0, x 1 ) 2x x 1 x 1 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A tại x = –3 Bài 3 (3 điểm): Cho hình thang vuông ABCD (A B 900 ), đáy AD gấp hai lần đáy BC. Kẻ AH vuông góc với BD tại H. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng HD, AD, AH. a) Chứng minh rằng MP song song với BC. b) Chứng minh rằng tứ giác BCMP là hình bình hành c) Gọi giao điểm của AB và CD là S. Chứng minh rằng SN, AC, DB đồng qui. Bài 4 (0,5 điểm): Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức 2x2 2y2 3xy x y 1 0 2018 2018 2018 Tính giá trị của biểu thức: B x y x 2 y 1 ––––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––––––
2. PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 8 HỌC KÌ I TIỀN HẢI NĂM HỌC 2017 – 2018 A. Trắc nghiệm (2 điểm): Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 ĐA A B C B A D D C B. Tự luận (8 điểm) Bài 1 (2,5 điểm) a) Làm tính nhân: (x + 1)(x2 + x – 1) b) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: A = x2 – 2xy B = x2 + x – y2 – y ý Nội dung Điểm (x + 1)(x2 + x – 1) = x3 + x2 – x + x2 + x – 1 0.5 a) = x3 + 2x2 – 1 0.5 A = x2 – 2xy = x(x – 2y) 0.5 B = x2– y2 + x – y = (x2 – y2) + (x – y) 0.25 b) = (x – y)(x + y) + (x – y) 0.25 = (x – y)(x + y + 1) 0.5 x2 1 1 1 Bài 2 (2,0 điểm): Cho biểu thức A 1 (với x 0, x 1 ) 2x x 1 x 1 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A tại x = –3 ý Nội dung Điểm x2 1 1 1 x2 1 2x x 1 x 1 A 1 0.25 2x x 1 x 1 2x 2x x 1 x 1 x 1 x 1 x2 1 2x x 1 x 1 . 0.25 2x x 1 x 1 2 a) x 1 2x . 0.25 2x x 1 x 1 x 1 0.25 x 1 x 1 Vậy với điều kiện x 0, x 1 thì A 0.25 x 1 3 1 Với x = –3 thỏa mãn điều kiện x 0, x 1 ta có: A 0.25 b) 3 1 Þ A = 2 0.25 Vậy A = 2 khi x = –3 0.25 Bài 3 (3 điểm) Cho hình thang vuông ABCD (A B 900 ), đáy AD gấp hai lần đáy BC. Kẻ AH vuông góc với BD tại H. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng HD, AD, AH. a) Chứng minh rằng MP song song với BC. b) Chứng minh rằng tứ giác BCMP là hình bình hành c) Gọi giao điểm của AB và CD là S. Chứng minh rằng SN, AC, DB đồng qui.
3. ý Nội dung Điểm S B C H P M A N D Chỉ ra MP là đtb của HAD MP // AD 0.5 a) D Þ Vì BC // AD Þ MP // BC 0.5 Vì MP là đtb của D HAD (cmt) Þ MP = ½ AD. 0.5 Mà BC = ½ AD (gt) MP = BC = ( ½ AD) (1) b) Þ 0.5 MP // BC (cmt) (2) Từ (1) và (2) Þ tứ giác BCMP là hình bình hành 0.5 Chứng minh tứ giác ABCN là hình chữ nhật CN // AB Þ 0.25 Tam giác SAD có CN // AS, N là trung điểm AD C là trung điểm SD c) Þ Tam giác SAD có BC // AD, C là trung điểm SD B là trung điểm SA Þ 0.25 Þ SN, AC, DB là ba đường trung tuyến của D SAD nên SN, AC, DB đồng qui Bài 4 (0,5 điểm): Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức 2x2 2y2 3xy x y 1 0 . Tính giá 2018 2018 2018 trị của biểu thức: B x y x 2 y 1 ý Nội dung Điểm 2 2 2x + 2y +3xy-x + y +1= 0 2 2 Û 4x + 4y + 6xy-2x + 2y + 2 = 0 2 2 2 2 0.25 Û 3(x + 2xy + y )+(x -2x +1)+(y + 2y +1)= 0 2 2 2 Û 3(x + y) +(x-1) +(y +1) = 0 Lập luận tìm được : x 1,y 1 2018 2018 2018 0.25 Tính đúng B x y x 2 y 1 0 1 0 1 Chú ý: Bài 3 phải có hình vẽ phù hợp lời giải, các cách giải khác đúng cho điểm tối đa.