Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Quận Phú Nhuận (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Quận Phú Nhuận (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN PHÚ NHUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 Môn TOÁN lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3,0 điểm) Thực hiện các phép tính: a) (2x-3)2 + (5+2x)(5-2x) 3 2 b) (6x -x -26x +21) : (2x-3) 2 25 ― 10 c) 2 ― 10 + 2 ― 10 2 ―8 2 d) 2 + 2 + 2 ― 4 + ― 2 Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) ab – b2 -a +b b) 9x2 -4(3x -y) – y2 c) 3x2 -5x +2 Bài 3: (1 điểm) Tìm x, biết: a) (x-5)2 – (x-4)(x-1) = 10 b) (x+4)2 -3x-12 = 0 Bài 4: ( 0,75 điểm) Gần tết bác Việt có một phòng hình chữ nhật cần thay đổi gạch lót sàn, biết chiều dài 8m, chiều rộng 4m. Mỗi viên gạch lót hình vuông có cạnh 4dm với giá là 65000 đồng /viên gạch ( giả sử khoảng cách giữa cạnh hai viên kề nhau không đáng kể ). Hỏi bác Việt cần bao nhiêu tiền ( ít nhất) để mua gạch lót sàn ? Bài 5: ( 0,75 điểm) Cho hình vẽ , biết MA = MC ; NB = NC ; MN = 20m . Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một vật cản. A M B C N Bài 6: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) với đường cao AK .Gọi I là trung điểm của cạnh BC, D điểm đối xứng của A qua I. a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật. b) Trên tia AK lấy điểm M sao cho KA = KM. Chứng minh : ∆ cân và tứ giác BMDC là hình thang cân c) Chứng minh : góc AMB = góc CMD Hết
2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 8 Bài 1: (3,0 điểm) Thực hiện các phép tính: a) (2x-3)2 + (2x+5)(5-2x) = 4x2 –12x +9 +25- 4x2 0.25đ*2 = -12x +34 0.25đ 3 2 b) (6x -x -26x +21) : (2x-3) = 3x2+4x-7 0.25đ*3 2 25 ― 10 c) 2 ― 10 + 2 ― 10 2 + 25 ― 10 ( ― 5)2 ― 5 = = = 2 ― 10 2( ― 5) 2 0.25đ*3 2 ―8 2 d) 2 + 2 + 2 ― 4 + ― 2 2 ( ― 2) ―8 2 ( + 2) = + + ( ― 2)( + 2) ( ― 2)( + 2) ( ― 2)( + 2) 0.25đ 4 2 ― 8 4 = = ( ― 2)( + 2) + 2 0.25đ*2 Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) ab – b2 -a +b = b(a-b) – (a-b) = (a-b)(b-1) 0.25đ*2 b) 9x2 -4(3x -y) – y2 = (3x-y)(3x+y) -4(3x-y) = (3x-y)(3x+y-4) 0.25đ*2 c) 3x2 -5x +2 = 3x2 -3x -2x+2 = 3x(x-1)-2(x-1)=(x-1)(3x-2) 0.25đ*2 Bài 3: (1 điểm) Tìm x, biết: a) (x-5)2 – (x-4)(x-1) = 10 -5x+21 = 10 ; x = 11/5 0.25đ*2 b) (x+4)2 -3x-12 = 0 (x+4)(x+1) = 0 0.25đ x = -1 ; x = -4 0.25đ Bài 4: ( 0,75 điểm) Diện tích sàn của căn phòng : 8 x 4 = 32 (m2) 0.25đ Diện tích viên gạch lót : 0,4 x 0,4 = 0,16 (m2) Số viên gạch cần mua : 32 : 0,16 = 200 (viên gạch) 0.25đ Số tiền bác Việt cần ( ít nhất) để mua gạch lót sàn là : 200 x 65 000 = 13 000 000 (đồng) 0.25đ.
3. Bài 5: ( 0,75 điểm) A M B C N Xét tam giác ABC có M , N là trung điểm của AC và BC suy ra MN là đường trung bình tam giác ABC 0.25đ suy ra MN = ½ AB ; AB = 40 0.25đ khoảng cách giữa hai điểm A và B là 40 m 0.25đ Bài 6: (3 điểm) M B D K I C A a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật (1đ) Xét tứ giác ABDC có I là trung điểm của BC và AD 0.25đ*2 Suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành 0.25đ mà góc A = 900 nên tứ giác ABDC là hình chữ nhật. 0.25đ b) Chứng minh : ∆ cân và tứ giác BMDC là hình thang cân C/m ∆ cân 0.25đ C/m MD // BC (KI là đường trung bình tam giác AMD) 0.25đ Suy ra tứ giác BMDC là hình thang 0.25đ Ta có MC = AC ( ∆ cân ) mà AC = BD ( ABDC là hình chữ nhật ) Suy ra MC = BD 0.25đ Kết luận 0.25đ c) Chứng minh : góc AMB = góc CMD Chứng tỏ tam giác AMD vuông tại M với đường trung tuyến MI nên MI= ½ AD = ½ BC , từ đó suy ra tam giác BMC vuông tại M 0.25đ Suy ra góc AMB = góc CMD ( cùng phụ góc AMC ) 0.5đ Chú ý: - Học sinh có cách giải khác trong phạm vi kiến thức đã học vẫn được chấm theo các phần tương tự đáp án.
4. - Bài hình học nếu câu nào không có hình vẽ tương ứng thì không chấm câu đó.