Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Lê Quý Đôn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Lê Quý Đôn (Có đáp án)

1. PHÒNG GD VÀ ĐT KBANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN Môn: TOÁN – Lớp 8  Năm học: 2019-2010 Thời gian: 90’ (không kể thời gian phát đề) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức của HS về: - Nhân, chia các đa thức; hằng đẳng thức; phân tích đa thức thành nhân tử; cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số. - Tứ giác; diện tích đa giác (hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông, tam giác). 2. Kỹ năng: Rèn cho HS kỹ năng giải bài tập, trình bày bài giải, tính toán, vẽ hình. 3. Thái độ: Rèn luyện cho HS tính cẩn thận, trung thực. 4. Năng lực hình thành: Tự học, tự quản lý, sử dụng ngôn ngữ, tính toán, sáng tạo. II - HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA: Đề kiểm tra với hình thức kiểm tra tự luận. II - MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Vận dụng Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Tổng Thấp Cao 1. Phép Nhận biết được các hằng đẳng thức để tính nhanh giá trị các nhân và biểu thức. phép chia Thực hiện được các phép tính nhân, chia đa thức. các đa thức Hiểu và vận dụng thành thạo các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử trong bài tập tính giá trị biểu thức. Số câu 2 1 4 Số điểm 1,5 điểm 1 điểm 2,5 điểm Tỉ lệ % 5 % 10% 25% 2. Phân Vận dụng thức đại số được các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số để thực hiện phép tính. Số câu 3 3 Số điểm 3 điểm 3 điểm Tỉ lệ % 30% 30% 3. Tứ giác Biết tính số Vẽ hình tứ Vận dụng các dấu hiệu nhận đo một góc giác theo biết để chứng minh một tứ của tứ giác yêu cầu bài giác là hình bình hành, hình
2. khi biết số đo toán chữ nhật, hình thoi, hình các góc còn vuông. lại. Số câu 1 1 1 1 3 Số điểm 1 điểm 0,5 điểm 1,5 điểm 0,5 điểm 3,5 điểm Tỉ lệ % 10% 5% 15% 5% 35% 4. Diện tích Hiểu công đa giác thức tính diện tích của hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông, tam giác. Số câu 1 1 Số điểm 1 điểm 1 điểm Tỉ lệ % 10% 10% Tổng Số câu 1 4 6 1 11 Số điểm 1 điểm 3 điểm 5,5 điểm 0,5 điểm 10 điểm Tỉ lệ % 10% 20% 55% 5% 100%
3. PHÒNG GD VÀ ĐT KBANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN Năm học: 2019-20120 Môn: TOÁN – Lớp 8 Thời gian: 90’ (không kể thời gian phát đề) Mã đề: T8A3 Bài 1: (1,5 điểm) a) Tính nhanh: 172 - 72 b) Tìm x, biết: (x-4)2-x2=16 x2 6x 9 Bài 2: (1 điểm) Cho phân thức M = x2 3x a) Với điều kiện nào của x thì để phân thức M xác định ? b) Rút gọn phân thức. Bài 3: (3 điểm) Thực hiện các phép tính sau: 6x 10 14x 10 x 3 a) b) 5x2 y 5x2 y 3x 9 x2 3x 6x 2x 3 x2 9 x2 3x c). d) : 2x 3 2x2 x2 x x 1 Bài 4: (1 điểm) Tứ giác ABCD cóAˆ 600 , Bˆ 700 , Cˆ 1200 . Tính số đo của góc D. Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM AB tại M và IN  AC tại N a) Tính diện tích tam giác ABC biết AB= 6 cm, AC= 8 cm. b) Tứ giác MANI là hình gì? Vì sao? c) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADCI là hình vuông. HẾT
4. PHÒNG GD VÀ ĐT KBANG KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN Năm học: 2019-2010 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 8 Mã đề: T8A3 BÀI NỘI DUNG ĐIỂM a) 172 - 72 = (17 – 7) . (17 + 7) 0,25 = 10 . 24 = 240 0,25 1 b) Ta có: (x-4)2 - x2 = 16 (1,5 điểm) x2 - 8x + 16 - x2 =16 0,75 -8x=0 x=0 0,25 x2 6x 9 (x 3) 2 M= x2 3x x(x 3) 2 a) Điều kiện để phân thức N xác định khi x 0, x 3 (1 điểm) x2 6x 9 (x 3) 2 x 3 0,5 b) M= = x2 3x x(x 3) x 0,5 6x 10 14x 10 5x2 y 5x2 y 6x 10 14x 10 0,25 a) 5x2 y 0,5 20x 4 5x2 y xy x 3 x2 9 b) 2 = 3x 9 x 3x 3x(x 3) 3x(x 3) 0,25 3 x2 9 x 3 = = (3 điểm) 3x(x 3) 3x 0,5 6x 2x 3 6x(2x 3) c) . = 2x 3 2x2 (2x 3)2x2 0,5 = 3 x 0,25 x2 9 x2 3x x2 9 x 1 (x2 9)(x 1) d) : =. = x2 x x 1 x2 x x2 3x (x2 x)(x2 3x) 0,5 (x 3) x 3 x 1 (x 3) = = x(x 1) x 3 x x2 0,25 Xét tứ giác ABCD có: Aˆ Bˆ Cˆ Dˆ 3600 0,25 4 Dˆ 3600 (Aˆ Bˆ Cˆ) 0,25 (1 điểm) Dˆ 3600 (600 700 1200 ) 0,25 Dˆ 1100 0,25
5. - Vẽ hình đúng. B 0,5 I M C A N D a) Diện tích tam giác ABC là: 1/2AC.AB 0,25 2 =1/2.6.8=24 cm 0,5 b) Tứ giác MANI là hình gì? Vì sao? 0,5 Ta có: Aˆ Nˆ Mˆ 900 (gt) Suy ra tứ giác MANI là hình chữ nhật 0,25 c) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi 0,5 4 Ta có IN//AB và IB=IC nên AN=NC (3,5 điểm) Xét tứ giác ADCI có: DI AC, IN=ND và AN=NC 0,25 0,25 Suy ra tứ giác ADCI là hình thoi d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AICD là hình vuông. Theo câu c) tứ giác AICDM là hình thoi nên để nó là hình 0,25 vuông khi AI  BC Mà AI BC thì tam giác ABC vuông cân tại A. 0,25 (Học sinh giải cách khác, nếu đúng và lập luận chặt chẽ vẫn chấm điểm tối đa) GVBM Trần Thị Thanh Trúc
6. PHÒNG GD VÀ ĐT KBANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN Năm học: 2019-2010 Môn: TOÁN – Lớp 8 Thời gian: 90’ (không kể thời gian phát đề) Mã đề: T8B3 Bài 1: (1,5 điểm) a) Tính nhanh: 182 - 82 b) Tìm x, biết (x-3)2- x2= 25 x2 10x 25 Bài 2: (1 điểm) Cho phân thức N= x2 5x a) Với điều kiện nào của x thì để phân thức N xác định ? b) Rút gọn phân thức. Bài 3: (3 điểm) Thực hiện các phép tính sau: 10x 3 8x 3 x 2 a) b) 9xy 9xy 2x 4 x2 2x 21x 3x 5 x2 9 x2 3x c) . d) : 3x 5 3x2 x2 2x x 2 Bài 4: (1 điểm) Tứ giác EFGH cóFˆ 850 ,Gˆ 700 , Hˆ 1100 . Tính số đo của góc E. Bài 5: (3,5 điểm) : Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng với M qua I a) Tính diện tích tam giác ABC biết AB= 3 cm, AC= 4cm. b) Chứng minh tứ giác DAMB là hình thoi. c) Gọi E là giao điểm của AM với DC. Chứng minh AE=EM d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADCI là hình vuông. HẾT
7. PHÒNG GD VÀ ĐT KBANG KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN Năm học: 2019-2010 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 8 Mã đề: T8B3 BÀI NỘI DUNG ĐIỂM c) 182 – 8= (18 – 8).(18 + 8) 0,25 = 10 . 26 = 260 0,25 d) (x-3)2- x2= 25 x2-6x+9 –x2=25 0,25 -6x= -25 0,25 1 x= 25/6 0,25 (1,5 điểm) x2 10x 25 (x 5) 2 c)Rút gọn phân thức N= x2 5x x(x 5) Điều kiện để phân thức N xác định khi x 0, x 5 0,5 x2 10x 25 (x 5) 2 x 5 N= 0,5 x2 5x x(x 5) x x2 10x 25 (x 5) 2 Rút gọn phân thức N= x2 5x x(x 5) 2 (1 điểm) a) Điều kiện để phân thức N xác định khi x 0, x 5 0,5 x2 10x 25 (x 5) 2 x 5 b) N= x2 5x x(x 5) x 0,5 10x 3 8x 3 10x 3 8x 3 a) = 9xy 9xy 9xy 0,5 = 18x = 2 9xy y 0,25 x 2 x2 4 b) = 0,25 2x 4 x2 2x 2x(x 2) 2x(x 2) x2 4 (x 2)(x 2) x 2 2 = = = 0,5 2x(x 2) 2x(x 2) 2x (3 điểm) 21x 3x 5 21x(3x 5) c) . = 0,5 3x 5 3x2 (3x 5)3x2 = 7 0,25 x x2 9 x2 3x (x2 9)(x 2) d) : = 0,25 x2 2x x 2 (x2 2x)(x2 3x)
8. = (x 3)(x 3)(x 2) = x 3 0,5 x(x 2).x(x 3) x2 Xét tứ giác EFGH có: Eˆ Fˆ Gˆ Hˆ 3600 0,25 3 Eˆ 3600 (Fˆ Gˆ Hˆ ) 0,25 (1 điểm) Eˆ 3600 (850 700 1100 ) 0,25 Eˆ 950 0,25 Vẽ hình đúng B 0,5 I M D E A C a) Diện tích tam giác ABC là: 1/2AC.AB 0,25 =1/2.3.4=6 cm2 0,5 b) Chứng minh tứ giác DAMB là hình thoi. Ta có: IB=IA (gt) ID=IM (D, M đối xứng với nhau qua I) 0,25 Suy ra: tứ giác DAMB là hình bình hành 0,25 Tứ giác DAMB là hình bình hành có MB=MC=1/2BC 4 0,5 (3,5 điểm) nên ADMB là hình thoi. c) Gọi E là giao điểm của AM với DC. Chứng minh AE=EM Vì tứ giác DMCA là hình bình hành (AD//MC, 0,5 AD=MC=BM) Nên EM= EA. 0,25 d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADCI là hình vuông. Theo câu c) tứ giác AICDM là hình thoi nên để nó là hình 0,25 vuông khi AM  BC Mà AM BC thì tam giác ABC vuông cân tại A. 0,25 (Học sinh giải cách khác, nếu đúng và lập luận chặt chẽ vẫn chấm điểm tối đa) GVBM Lưu Thị Mai Thắm