Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7+9 - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo Mai Châu (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7+9 - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo Mai Châu (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN MAI CHÂU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II PHÒNG GD&ĐT MAI CHÂU Năm học : 2019 - 2020 Đề thi môn: Toán 9 Đề chính thức Thời gian làm bài 90 phút Câu I ( 2,0 điểm).Giải các phương trình: 1) x2 5x 4 0 . 2) x4 – 8x2 - 9 = 0. Câu II (2,0 điểm). Qu·ng ®­êng AB dµi 120 km. Hai ¤ t« khëi hµnh cïng mét lóc ®i tõ A ®Õn B,¤ t« thø nhÊt ch¹y nhanh h¬n ¤ t« thø hai lµ 10 km/h nªn ®Õn B tr­íc ¤ t« thø hai 24 phót. TÝnh vËn tèc mçi xe. Câu III (2,0 điểm) 1) Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị là Prabol (P).Biết điểm A nằm trên (P) có hoành độ 1 bằng . Hãy tính tung độ của điểm A. 2 2) Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh CD cố định ta được một hình trụ có diện tích xung quanh là 96π cm2, biết CD = 12cm. Hãy tính bán kính của đường tròn đáy và thể tích của hình trụ đó. Câu IV(2,0 điểm). Cho phương trình: x2 - 3x + m + 2 = 0 (m là tham số) (1). Xác định m để: 1) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. 2 2) Phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn: x1 x2 2x1x2 3 Câu V (2,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB, OD cắt AC tại M. Từ A kẻ AH vuông góc với OD (H thuộc OD), AH cắt DB tại N và cắt nửa đường tròn (O; R) tại E. 1) Chứng minh MCNH là tứ giác nội tiếp và OD song song với EB. 2) Gọi K là giao điểm của EC và OD. Chứng minh rằng C là trung điểm của KE và MN song song với AB. HẾT
2. HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HK II Năm học: 2019 – 2020 Môn: Toán 9 Câu I (2,0 điểm) Phần Nội dung Điểm 1 Tìm được x 1;x 4 1,0 2 Đặt x t 0 ta được phương trình t2 – 8t – 9 = 0 2 Giải phương trình tìm được t = 9 ( TMĐK) Với t = 9 suy ra: x 3; x 3 1 2 1,0 Câu II (2,0 điểm) Phần Nội dung Điểm Gäi vËn tèc cña ¤ t« thø nhÊt lµ x ( km/h).(x> 0). 1,0 Ta cã vËn tèc cña ¤ t« thø hai lµ x – 10 ( km/h). 120 `Thêi gian ¤ t« thø nhÊt ®i hÕt qu·ng ®­êng AB lµ: ( h). x 120 Thêi gian ¤ t« thø hai hÕt qu·ng ®­êng AB lµ: ( h). x 10 V× ¤ t« thø nhÊt ch¹y nhanh h¬n ¤ t« thø hai lµ 10 km/h nªn ®Õn B tr­íc ¤ t« thø hai 24 phót do ®ã ta cã ph­¬ng tr×nh: 120 120 2 - = x2 - 10x - 300 = 0. x 10 x 5 Gi¶i PT: x2 - 10x - 300 = 0 ta ®­îc x = 60 (TM). 0,5 VËy vËn tèc cña ¤ t« thø nhÊt lµ :60 km/h,vËn tèc cña ¤ t« thø hai 0,5 lµ : 50 km/h. Câu III (2,0 điểm) Phần Nội dung Điểm 1 Điểm A thuộc Parabol (P) và có hoành độ bằng thì ta có 2 2 1 1 0,5 y 2. 1 2 2 1 Vậy điểm A nằm trên Parabol (P) có hoành độ bằng thì tung độ 2 0,5 của điểm A là 1 . 2 Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq = 2πrh => 96π = 2π.r.12 => r = 4 cm.Vậy bán kính đường tròn đáy là 4 cm 0,25 2 Thể tích của hình trụ là: V = πr2h => V = π .42. 12 = 192 π (cm3) 0,75
3. Câu IV (2,0 điểm) Phần Nội dung Điểm 1 1 Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm là ' 1 4m 0 m 0,5 4 x1 x2 3 Theo hệ thức Viét có 0,5 x1.x2 m 2 2 Ta có (x x )2 2x x 3 9 2(m 2) 3 m 1 1 2 1 2 1,0 KL Câu V (2,0 điểm) Phần Nội dung Điểm D K C E M N H A O B 1 + M CN 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) 0,5 + Tứ giác MCNH có M CN M HN = 900 là tứ giác nội tiếp + A EB 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) 0,5 AE  BE từ đó suy ra OD // EB + K DC E BC (slt) 2 +Chứng minh CKD = CEB (g-c-g) 0,5 + Suy ra CK = CE hay C là trung điểm của KE + C EA 450 EHK vuông cân tại H . + Suy ra đường trung tuyến HC vừa là đường phân giác , do đó 1 C HN E HK = 450. 0,5 2 Có C MN C HN = 450 . +Chứng minh C AB = 450, do đó C AB C MN . Suy ra MN // AB HẾT
4. UBND HUYỆN MAI CHÂU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II PHÒNG GD&ĐT MAI CHÂU Năm học : 2019 - 2020 Đề thi môn: Toán 7 Đề chính thức Thời gian làm bài 90 phút I. TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 3xy2 A. 3x2 y B. ( 3xy)y C. 3(xy)2 D. 3xy 1 Câu 2: Đơn thức y2 z4 9x3 y có bậc là : 3 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 Câu 3: Bậc của đa thức Q x3 7x4 y xy3 11 là : A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 Câu 4: Gía trị x = 2 là nghiệm của đa thức : A.f x 2 x B.f x x2 2 C. f x x 2 D.f x x x 2 Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là : A.5 B. 7 C. 6 D. 14 Câu 12: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì : 2 3 A.AM AB B. AG AM C.AG AB D. AM AG 3 4 II. TỰ LUẬN: Câu 1:( 1,5 điểm). Điểm thi đua của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau: Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5 Điểm 80 90 70 80 80 90 80 70 80 a) Dấu hiệu là gì? b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu. c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A. Câu 2. (1,5 điểm) Cho hai đa thức P x 5x3 3x 7 x vàQ x 5x3 2x 3 2x x2 2 a)Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x). b)Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x) c)Tìm nghiệm của đa thức M(x). Câu 3 (3,0 điểm). Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE  BC (E BC). Chứng minh DA = DE. c) ED cắt AB tại F. Chứng minh ADF = EDC rồi suy ra DF > DE. Câu 4 (1,0 điểm). Cho a,b,c là những hằng số thỏa mãn a + b + c = 2020. Tính giá trị của đa thức A axy2 z3 bx3 y cxy2 z, Với x = 1; y = 1; z = 1.
5. HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HK II Năm học: 2019 – 2020 Môn: Toán 7 I. TRẮC NGHIỆM ( 3,0 điểm): Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 10 12 Đáp án B C D C A B II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu 1:( 1,5 điểm). Phần Nội dung Điểm a Dấu hiệu điều tra là: Điểm thi đua trong tháng của lớp 7A. 0,25 b Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột: 0,75 Giá trị (x) 70 80 90 TÇn sè (n) 2 5 2 Mốt của dấu hiệu là: 80. c Tính số điểm trung bình thi đua của lớp 7A là: 0,5 70.2 90.2 80.5 X = 80 9 Câu 2: ( 1,5 điểm). Phần Nội dung Điểm a Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x) 3 3 P x 5x 3x 7 x 5x 4x 7 0.5 Q x 5x3 2x 3 2x x2 2 = 5x3 x2 4x 5 b Tính tổng hai đa thức đúng được M(x) = P(x) + Q(x) 5x3 4x 7 + ( 5x3 x2 4x 5 ) = x2 2 0,5 c x2 2 0 x2 2 x 2 1,0 Đa thức M(x) có hai nghiệm x 2
6. Câu 3: ( 3,0 điểm). Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE  BC (E BC). Chứng minh DA = DE. c) ED cắt AB tại F. Chứng minh ADF = EDC rồi suy ra DF > DE. F 0.5 A D B E C 2 2 2 a Chứng minh BC AB AC . Suy ra ABC vuông tại A. 0.75 b Chứng minh ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn). 0.75 Suy ra DA = DE. c Chứng minh ADF = EDC ( g.c.g) suy ra DF = DC Tam giác DEC có E 900 là góc lớn nhất nên suy ra DC > DE ( Quan hệ 1,0 giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)suy ra DF > DE. Câu 4: 1,0 điểm). Phần Nội dung Điểm Với x = 1; y = 1; z = 1 thì 1,0 A a. 1.12.13 b.13.1 c.1.12.1 a b c 2020. Hết