Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Ban nâng cao - Năm học 2019-2020 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Ban nâng cao - Năm học 2019-2020 (Có đáp án)

1. Đề kiểm tra học kỳ II Họ và tên: Lớp: Phòng thi: Môn toán lớp 8 Trường: Ban nâng cao + Hình thức kiểm tra: Điểm bài thi:(ghi + Năm học: 2019 – 2020 Tự luận. cả số lẫn chữ) + Thời gian làm bài: 120 phút + Tổng thang điểm: 20 Lời phê của giáo viên (không kể thời gian phát đề) + Điểm bài thi: + Tổng số trang đề thi: 3 trang = (Tổng điểm bài thi ) / 2 Học sinh làm bài ở cuối phần đề thi. Câu 1/(5 điểm) Giải các phương trình sau: 1/ 2/ 3/ 4/ = 2 Câu 2/( 4 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 1/ 2/ 3/ Câu 3/(3 điểm) Giải các bài toán sau bằng cách giải phương trình 1/ Bác Hai sở hữu một căn phòng hình chữ nhật có chu vi là 30m. Bác thấy rằng nếu tăng chiều rộng thêm 4m, giảm chiều dài xuống 1 đoạn là 3m thì lúc này diện tích căn phòng tăng thêm 6m2 so với ban đầu a/ Tìm chiều dài căn phòng của bác Hai lúc ban đầu b/ Bác Hai thuê người thợ lót kín căn phòng của Bác bằng các viên gạch xi măng hình vuông, mỗi viên gạch có chu vi là 200cm. Trung bình người thợ lót 1 viên gạch hết 2 phút. Biết rằng 7 giờ sáng thì người thợ bắt đầu làm việc, biết rằng cứ lót 3 viên
2. gạch liên tiếp thì người thợ nghỉ 1 phút rồi làm tiếp. Hỏi đến mấy giờ thì người thợ hoàn thành công việc? 2/ Ở thành phố A một chiếc xe máy khởi hành về thành phố B và ở thành phố B một chiếc ô tô khởi hành về thành phố A. Biết cả 2 xe khởi hành cùng một lúc và vận tốc xe ô tô lớn hơn xe máy là 20 km/h. Theo dự định thì xe máy đi không nghỉ ngơi. Nhưng thực tế khi đi được 1 giờ 30 phút thí xe máy dừng lại để nghỉ ngơi trong 45 phút rồi đi tiếp. Do đó thời gian để 2 xe gặp nhau trễ hơn so với dự định là 18 phút. Tìm vận tốc của mỗi xe. Câu 4/ (3 điểm)Toán thực tế: 1/ Ông Hùng sở hữu một cái bể nước hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 2m và 1,5m. Bác thuê thợ quét sơn hết toàn bộ các mặt của bể nước. Biết giá tiền sơn là 11,6 VND/ cm2 và ông phải trả cho thợ tổng cộng là 47,5 USD (biết 1USD=23200 VND) a/ Tìm diện tích xung quanh của cái bể nước (m2 ) của ông Hùng. b/ Ông lắp 1 cái vòi nước có lưu lượng chảy là chảy được 125ml trong 1 giây. Vào lúc 7 giờ 10 phút sáng, lúc này bể nước chứa nước và độ cao của nước bằng 0,2 độ cao của toàn bể nước và lúc này ông bật cho vòi nước chảy. Sau đó ông đi làm công việc và quay lại lúc 9 giờ 50 phút sáng để tắt vòi nước. Nhưng khi đến thì ông thấy bể đã tràn nước. Hỏi rằng trong ngày hôm đó thì giá trị tiền nước lãng phí là bao nhiêu tính theo USD? Cho giá tiền nước là 5800/ m3 và 1 lít = 1dm3 2/ Vào buổi sáng thứ hai bạn An cũng đi tập thể dục ở công viên hình chữ nhật có chiều rộng là 110 m và chiều dài là 140m. Đây là buổi đầu tiên bạn đi bộ để tập thể dục vòng quanh công viên để giảm cân. Biết rằng trong một buổi tập thể dục, bạn lập kế hoạch đi bộ hết 15 vòng công viên trong 1 giờ 30 phút. Biết bạn cao 152 cm, lúc bắt đầu tập thì bạn nặng 70kg. Lượng calo mà cơ thể đốt cháy trong 1 phút khi đi bộ được tính bằng công thức C= . Trong đó C( lượng calo mà cơ thể đốt cháy), m là cân nặng người đi bộ(kg), v là vận tốc của người đi bộ (km/h) và h là chiều cao người đi bộ (m) a/ Tính lượng calo mà cơ thể bạn An đốt cháy trong buổi tập thể dục đầu tiên
3. b/ Trong 1 tuần bạn đi bộ vào ngày thứ hai, thứ tư, thứ bảy, chủ nhật. Do ăn kiêng cho nên mỗi ngày bạn chỉ nạp vào cơ thể 912 calo và mỗi ngày tốn 412 calo cho các hoạt động khác. Hỏi rằng sau 1 tuần tập thể dục, vào buổi tối ngày chủ nhật( sau khi đã ăn tối xong) thì bạn nặng bao nhiêu kg?( Cho sự thay đổi chiều cao của bạn An không đáng kể). Biết rằng cứ giảm 3500 calo thì cơ thể giảm được 1kg, ngược lại nếu cơ thể nạp thêm 3500 calo thì cơ thể tăng thêm 1kg. Câu 5/(5 điểm) Hình học 1/ Cho hình vẽ bên, biết AD là tia phân giác của góc BAC, tứ giác ABDE là hình bình hành. AC cắt BE tại N và cắt DE tại M. Biết (S là diện tích), ME=8cm. Tính độ dài AB và AC 2/ Cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB) có đường cao AH(H thuộc BC). Tia phân giác của góc cắt AH tại M và cắt AC tại N a/ Chứng minh: AH.AB=HB.AC và MH.BN=AN.MB b/ Cho MH=6cm, AM=10cm. Tính diện tích tam giác MNH c/ Vẽ HD vuông góc với BM tại D. Vẽ BE vuông góc với HN tại E. Chứng minh: 3 điểm A,D,E thẳng hàng. d/ Đường thẳng qua A vuông góc với AH cắt BN tại K.Gọi O là trung điểm của MN Chứng minh: e/ Đường thẳng qua M vuông góc với AH cắt AB tại P. Đường thẳng qua M vuông góc với BN cắt AC tại Q. Chứng minh: HQ vuông với KP -&&&&& HẾT ĐỀ THI &&&&& Lưu ý: + Phần trắc nghiệm học sinh trả lời ở bảng câu trả lời trắc nghiệm, phần tự luận thì làm bài ở phần cuối bài thi.
4. + Đọc kĩ đề, câu nào dễ thì làm trước. + Phần hình học nếu không vẽ hình thì ở câu đó không chấm điểm, học sinh có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa câu đó. Phần làm bài tự luận