Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Yên Lạc (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Yên Lạc (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MễN: TOÁN, LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phỳt (khụng kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,0 điểm). Chọn cõu trả lời đỳng A, B, C hoặc D rồi ghi vào tờ giấy thi. 2 1 Cõu 1. Tập nghiệm của phương trỡnh: x x 0 là 3 2 2 1 2 1 2 1 A.  B.  C. ;  D. ;  3 2 3 2 3 2 Cõu 2. Tập nghiệm của bất phương trỡnh: -15x 45 là A. x / x 3 B. x / x 3 C. x / x 3 D. x / x 3 2x 1 x 3 Cõu 3. Điều kiện xỏc định của phương trỡnh 0 là: x 3 2 x A. x ≠ -2 B. x ≠ 3 C. x ≠ -3 và x ≠ -2 D. x ≠ 3 và x ≠ -2 Cõu 4. Một hỡnh lập phương cú thể tớch là 125 cm3 . Diện tớch xung quanh của hỡnh lập phương là: A. 20 cm2 B. 100 cm2 C. 25 cm2 D. 150 cm2 II. PHẦN TỰ LUẬN. (8,0 điểm) Cõu 5. (1,5 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau 5x 2 5 3x a) x 1 3 2 2 2 2x b) 0 2x 6 2x 2 (x 1).(3 x) Cõu 6. (2,0 điểm) Giải cỏc bất phương trỡnh sau và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số a) 5x x 2 5x 3 9x 2 7 3x b) 4 5 8 Cõu 7. (1,5 điểm) Một canụ đi từ bến A đến bến B dài 80 km, rồi quay lại A. Biết rằng thời gian xuụi dũng mất ớt hơn thời gian ngược dũng là 1 giờ .Tớnh vận tốc thực của canụ biết vận tốc của dũng nước là 2km/h Cõu 8. (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuụng tại A cú AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH và phõn giỏc BD cắt nhau tại I ( H BC và D AC ) a) Tớnh độ dài AD và DC. b) Chứng minh: ∆ABC ∆HBA suy ra AB2 = BH . BC c) Chứng minh ∆ABI ∆CBD d) Chứng minh: IH. DC = IA. AD Cõu 9. (0,5 điểm) Giải phương trỡnh nghiệm nguyờn: (x-3)y2 – x2 = 48 Hết (Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm)
2. UBND HUYỆN YấN LẠC HDC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MễN: TOÁN 8 Thời gian làm bài 90 phỳt khụng kể thời gian giao đề) I. Trả lời trắc nghiệm: (2đ) (mỗi cõu 0.5đ) 1 2 3 4 D A D B II. Đỏp ỏn tự luận: (8đ) Cõu 5). Giải cỏc phương trỡnh sau : (1,5đ) 5x 2 5 3x a) x 1 3 2 10x 4 6x 6 15 9x (0,25) 25x 25 x 1 (0,25) Vậy: S 1 (0,25) b) 2 1 2x 0 2x 6 x 2 (x 1).(3 x) ĐKXĐ : x 1; x 2; x 3 MTC : (x + 1)(x + 2)(x - 3) 0,25đ (x + 1)(x + 2) + (x + 1)(x - 3) – 2x (x + 2) = 0 x2 +x + 2x + 2 + x2 - 3x + x – 3 - 2x2 - 4x = 0 - 3x = 1 0,25đ 1 x = Vậy: 1 0,25đ 3 S  3  Cõu 6). Giải cỏc bất phương trỡnh sau : a) 5x x 2 5x x 2 (0,25) 6x 2 1 x (0,25) 3 1 Vậy: S x R \ x  (0,25) 3  Biểu diễn tập nghiệm trờn trục số : 0,25đ 5x 3 9x 2 7 3x b) ; MTC: 40 4 5 8 10(5x + 3) – 8(9x + 2) < 5(7 – 3x) 0,25đ 50x + 30 – 72x – 16 < 35 – 15x - 22x + 15x < 35 -14 - 7x < 21 0,25đ
3. x > - 3 Vậy: S x / x 3 0,25đ Biểu diễn tập nghiệm trờn trục số : 0,25đ Cõu 7). Gọi VT thực của canụ là x(x>2), km/h Thời gian xuụi là 80 (giờ) x 2 Thời gian ngược là 80 (giờ) 0,5 đ x 2 Vỡ thời gian xuụi ớt hơn thời gian ngược là 1 giờ , ta cú PT: 80 80 1 0,25 x 2 x 2 Giải Phương trỡnh ta được x2 324 x 18 0,5 Vậy vận tốc thực của canụ là 18km/h 0,25 A (1) Cõu 8). 1 2 D I 1 2 B H C a, Áp dụng định lớ Pytago trong tam giỏc ABC vuụng tại A tớnh được BC = 10 cm AD AB AD DC BD phõn giỏc : DC BC AB BC Áp dụng tớnh chất dóy tớ số bằng nhau ta cú : AD DC AD DC 8 1 0,25 đ AB BC AB BC 6 10 2 Từ đú tớnh được : AD = 3cm ; DC = 5cm 0,5 đ b, Xột ABC và HBA là hai tam giỏc vuụng cú gúc nhọn : ÃBC chung ABC HBA (g-g) 0,5 đ AB BC AB2 BH  BC 0,25 BH AB c, ABC HBA nờn ta cú : ả à ả ả A1 = C và B1 = B2 (t/c phõn giỏc) 0,25 đ Suy ra: ABI CBD (g-g) 0,25 đ IH BH AB AD d, ( Do BI phõn giỏc, BD phõn giỏc và theo c/m ý b) 0,25 đ IA AB BC DC IH AD IA DC Suy ra IH. DC = IA. AD (đpcm) 0,25 đ Cõu 9). (0,5đ) (x 3)y2 x2 48 (x 3)y2 (x2 9) 48 9 (x 3)(y2 x 3) 57 Vỡ x, y là số nguyờn nờn x 3 và y2 x 3 là ước của 57.
4. Mà 57=(-1).(-57)=1.57=3.19=(-3).(-19) nờn ta cú bảng sau x 3 -1 1 3 -3 -57 5 19 -19 7 y2 x 3 -57 57 19 -19 -1 1 3 -3 x 2 4 6 0 54 60 22 16 khụng khụng tồn khụng khụng khụng tồn khụng tồn y tồn tại y 8 8 tại y tồn tại y tồn tại y tại y tại y KL : Nghiệm của PT là : (x,y)  (4 ;8);(4 ;-8) ;(60 ;8) ;(60 ;-8) 