Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo Phúc Yên (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo Phúc Yên (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT PHÚC YÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: Toán 8 Năm học 2018 - 2019 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Học sinh không được sử dụng máy tính cầm tay) I. Phần trắc nghiệm (2,0 điểm) Viết vào bài làm chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1. Với giá trị nào của m thì phương trình m(m+1)x +m -1=0 có nghiệm duy nhất: A. m 0 và m 1 B. m 1 C. m 0 và Dm. 1 m 0 Câu 2. Phương trình: (x2 + 1)(x – 2) = 0 có tập nghiệm là: A. {2} B. {-2} C. {-1; 1; 2} D. {-1; 1; - 2} Câu 3. Nếu AI là phân giác của tam giác ABC (I BC ) thì: AB AC AB BI AB CI AB BI A. B. C. D. BC CI AC IC BI AC AC BC Câu 4. Một hình lập phương có số mặt, số đỉnh, số cạnh là: A. 8 mặt hình vuông, 6 đỉnh, 6 cạnh. B. 6 mặt hình vuông, 8 cạnh, 12 đỉnh C. 8 mặt hình vuông, 6 đỉnh, 12 cạnh. D. 6 mặt hình vuông, 8 đỉnh, 12 cạnh. II. Phần tự luận (8,0 điểm) Câu 5. (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 11 – 2x = x – 1 b) 2x 3 5 5x 2 3 4x x 7 x 5 2 c) 2 d) 1 6 2 3 x 1 x 3 Câu 6. (1,0 điểm). Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x 3 1 2x 5 5 Câu 7. (1,0 điểm) Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than. Câu 8. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ trung tuyến BM (M AC ). Phân giác góc BMA và góc BMC lần lượt cắt cạnh AB, BC ở D và E. Biết AB = 8 cm, AC = 12 cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng BM, BD; b) Chứng minh: DE // AC. Câu 9. (1,0 điểm) 1 1 1 1 Chứng minh rằng: P 1 22 32 42 1002 Hết Họ và tên: .SBD:
2. PHÒNG GD&ĐT PHÚC YÊN HD CHẤM KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: Toán 8 I. Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm, mỗi câu đúng được 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 Đáp án C A B D II. Phần tự luận: (8,0 điểm) Câu Ý Nội dung cần đạt Điểm Câu 5 a Biến đổi và tìm được x = 4 2,0đ Kết luận tập nghiệm của phương trình là: S 4 0,5 đ b 2x 3 5 2x 3 5 2x 8 x 4 0,5 đ 2x 3 5 2x 2 x 1 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S 4; 1 c 5x 2 3 4x x 7 2 6 2 3 5x 2 3 3 4x 12 2 x 7 6 6 6 6 0,25 Biến đổi được đến kết quả: 5x 9 0 0,25 9 Tìm được x 5 9 Kết luận tập nghiệm của phương trình (3) là: S  0,25 5 d - Tìm đúng ĐKXĐ: x 1,x 3 0,25 x 5 2 x 5 x 3 2 x 1 x 1 x 3 1 x 1 x 3 x 1 x 3 x 3 x 1 x 1 x 3 - Biến đổi được đến kết quả: 2x 10 0 0,25 - Tìm được x(thỏa 5 mãn) - Kết luận tập nghiệm của phương trình là: S 5 0,25 Câu 6 x 3 1 2x 5 1,0 5 0,25 điểm x - 3 + 5 > 5(2x – 5) Biến đổi được đến 9x < 27 0,25 Tìm được x < 3 . 0,25 Kết luận tập nghiệm của bất phương trình là: x / x 3 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 0,25 0 3
3. Câu 7 - Gọi x (tấn) là số than đội phải khai thác theo kế hoạch (x nguyên, 1,0 dương). điểm x Thì số ngày khai thác than theo kế hoạch là (ngày) 50 - Số than khai thác được theo thực tế là x + 13 (tấn) x 13 Số ngày khai thác than thực tế là: (ngày) 0,25 57 - Theo bài ra số ngày khai thác thực tế ít hơn số ngày khai thác theo kế x x 13 hoạch là 1 ngày nên ta có phương trình: 1 0,25 50 57 x x 13 - Giải phương trình 1 50 57 57.x 50 x 13 1 50.57 50.57 Biến đổi được về dạng: 7x = 3500 0,25 - Tìm được x = 500 (tân) Vậy số than đội khai thác theo kế hoạch là 500 tấn. 0,25 Câu 8 B 2,5 điểm E D 0,25 C A M a AC 12 0,25 - Ta có BM là trung tuyến MA = MC = 6 (cm) 2 2 - Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông ABM ta có: 2 2 2 BM = AB + AM 0,25 BM2 = 82 + 62 = 100 BM = 10 ( cm) 0,25 - Tam giác ABM có MD là phân giác, theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có: BD BM 0,25 DA AM BD 10 5 BD DA DA 6 3 5 3 0,25 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: BD DA BD DA 8 1 5 3 5 3 8 0,25 BD 5(cm)
4. b Theo câu a, MD là phân giác góc AMB ta có: BD BM (1) 0,25 DA AM Tương tự ME là phân giác của góc BMC ta có: BE BM (2) 0,25 EC MC Do M là trung điểm của AC nên MA = MC (3) BD BE Từ (1), (2), (3) DA EC 0,25 DE // AC (Đ/ l Ta-lét đảo) Câu 9 1 1 1 1 P 1,0 22 32 42 1002 1 1 1 1 điểm 2.2 3.3 4.4 100.100 0,25 1 1 1 1 1.2 2.3 3.4 99.100 0,25 1 1 1 1 1 1 2 2 3 99 100 0,25 1 99 1 1 0,25 100 100