Đề kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA KSCL ĐẦU NĂM MÔN TOÁN 8 Thời gian 90 phút ĐỀ 1 PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Lựa chọn đáp án đúng 6x 3 Câu 1. Tìm x biết ? 3 5 1 3 A. x B. x 2 C. x D. x 2,5 2 2 Câu 2. Biết x2 – 16 = 0 thì giá trị của x là : B) -4 A) 4 C) - 4 và 4 D) -16 và 16 Câu 3. Trong các đơn thức sau đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 2x3 y ? A. 5xy3 B. 2x3 yz C. x2 y( 5x) D. 2xy3 1 Câu 4. Có bao nhiêu đa thức trong 4 biểu thức sau: 2vàx2 3x y?; 2x2 3x 1; 3xy 2x A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 5. Bộ ba độ dài nào sau đây không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 3cm,4cm và 5cm B. 4cm,4cm và 5cm C. 3cm,3cm và 3cm D. 7cm, 4cm và 3cm Câu 6. Cho ABC vuông tại A có AB = 5cm; AC = 13cm thì BC = ? A. 12cm B. 194cm C. 18cm D. 8cm Câu 7. Cho ABC có B·AC 600 , B·CA 300 , khi đó hãy cho biết nhận xét nào dưới đây là không đúng? A. ·ABC 900 B. AC BC D. BC >AB Câu 8. Biểu thức sau 9x2 - 6x + 1 được viết dưới dạng bình phương một hiệu là A. ( 9x + 1 )2 B.( 3x - 1 )2 C. ( 3x + 1 )2 D. ( 9x - 1 )2 PHẦN TỰ LUẬN (7điểm) Bài 1. Cho hai đa thức A(x) = –2x3 + 3x + 4x2 + 5x5 + 6 – 4x4 . và B(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 – 2 – x5 . a). Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến . b). Tính : A(x) + B(x) ; A(x) – B(x). c). Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của A(x) nhưng không phải là nghiệm của B(x). Bài 2. Thực hiện phép tính 2 5 3 1 13 5 2 1 5 a) b) : : 15 2 5 2 14 7 21 7 7 Bài 3 : Tìm x biết a. (x+1)(x+3)-x(x+2)=7 b. x2 +4x+4 = 0 Bài 4. Cho ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4cm . Kẻ phân giác BD. Hạ DE vuông góc với BC tại E. Gọi F là giao điểm của các đường thẳng DE và AB a. Tính độ dài cạnh BC. b. Chứng minh rằng BFC cân c. Chứng minh rằng AD < DC Bài 5: Tìm x, y, z biết 4x2 + 2y2 + 4z2 - 4xy – 4y + 4z +5 = 0
2. ĐỀ KIỂM TRA KSCL ĐẦU NĂM MÔN TOÁN 8 Thời gian 90 phút ĐỀ 2 PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Lựa chọn đáp án đúng Câu 1. Tìm x biết 2x 3 = x +3 ? 4 A. x 6 B. x 2 C. x D. x 2,5 3 Câu 2. Hệ thức nào sau đây là đúng? 1 1 A x2 +2x+1= (x-1)2 B. x2-x+ =(x+ ) 2 C. 512.253 515 D. x2- y2 =(x+y)(x-y) 4 2 Câu 3. Trong các đơn thức sau đơn thức nào đồng dạng với đơn thức x2 y ? A. 12xy3 B. 5x3 yz C. x2 y( 5x) D. 2x2 y 3 1 Câu 4. Có bao nhiêu đa thức trong 4 biểu thức sau: ,2x2 3xy 2x2 và 3 x 1 ;? 3xy 2x 2x A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 5. Bộ ba độ dài nào sau đây không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác? 6cm,8cm và 10cm 8cm,8cm và 10cm A. B. C. 5cm,3cm và 2cm D. 6cm, 4cm và 3cm Câu 6. Cho ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10cm thì AC = ? A. 12cm B. 194cm C. 9cm D. 8cm Câu 7. Cho ABC có B·AC 300 , B·CA 600 , khi đó hãy cho biết nhận xét nào dưới đây là không đúng? A. ·ABC 900 B. AC AC D. BC<AB Câu 8. . Biểu thức sau 9x2 + 6x + 1 được viết dưới dạng bình phương một tổng là A. ( 9x + 1 )2 B.( 3x + 1 )2 C. ( -3x + 1 )2 D. ( 9x - 1 )2 PHẦN TỰ LUẬN (7điểm) Bài 1. Cho hai đa thức A(x) = –3x3 + 4x + 4x2 + 5x5 + 9 – 5x4 . và B(x) = 7x4 – x + 4x2 – 2x3 – 5 – 3x5 . a). Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến . b). Tính : A(x) + B(x) ; B(x) - A(x) c). Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của B(x) nhưng không phải là nghiệm của A(x). Bài 2 Thực hiện phép tính: 3 2 4 2 7 1 1 1 1 a) b) 25. 2. 5 7 10 5 5 2 2 Bài 3 : Tìm x biết a)x+2)(x+4) – x(x+2) = 192 b) x2 - 36 = 0 Bài 3. Cho MNP vuông tại P có PM = 6cm; MN = 10cm . Kẻ phân giác ME. Hạ EF vuông góc với MN tại F. Gọi H là giao điểm của các đường thẳng EFvà MP a. Tính độ dài cạnh NP. b. Chứng minh rằng MNH cân c. Chứng minh rằng PE < EN Bài 5: Tìm x, y, z biết 9x2 + 5y2 + z2 - 12xy – 2y + 6z +10 = 0
3. ĐÁP ÁN SƠ LƯỢC VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng được 0,375 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án 1 B C C B D A B B Đáp án 2 A D D C C D C B PHẦN TỰ LUẬN : 1 Điểm Bài Nội dung làm được Tổng chi tiết a. A(x) = 5x5 – 4x4 – 2x3 + 4x2 + 3x+ 6 . 0,25 x 2 0,75 đ và B(x) = – x5 + 2x4 – 2x3 + 3x2 – x - 2 b. A(x) + B(x) = 4x5 -2x4 -4x3 +7x2 +2x +4 Bài 1 A(x) - B(x) = - 6x4 + x2 0,50 x 2 0,75 đ (2 điểm) +4x +8 c. A(-1) = = 0 => x = -1 là nghiệm của A(x) B(-1) = =7 ≠ 0 => x = -1 không là nghiệm 0,25 x 2 0,5 đ của B(x) 2 5 3 a) = . =-89/30 Bài 2 15 2 5 0.5 1.đ (1 điểm) 1 13 5 2 1 5 0.5 b) : : = = -2/3 2 14 7 21 7 7 Bài 3( 1 . (x+1)(x+3)-x(x+2)=7 .x = 2 0.5 1 đ đ) b. x2 +4x+4 = 0 x = -2 0.5 Hình vẽ đúng 0,25 đ 0.75 đ a. ABC vuông tại A => BC = 5cm 0.5 b. Chỉ ra được BE = BA 0,25 Bài 4 Chứng minh BEF = BAC 0,25 0.75 đ (2điểm) => BF = BC => BFC cân tại F 0,25 c. Chỉ ra được DE = AD (1) CED vuông tại E => DE AD<DC 4x2 + 2y2 + 4z2 - 4xy – 4y + 4z +5 = 0 Câu 5 (2x – y)2 + (y – 2 )2 + ( 2z + 1)2 = 0 02.5 1 1 đ 0.25 0.5
4. PHẦN TỰ LUẬN : 2 Điểm Bài Nội dung làm được Tổng chi tiết a. A(x) = . 0,25 x 2 0,75 đ và B(x) Bài 1 b. A(x) + B(x) = 0,50 x 2 0,75 đ (2 điểm) B(x) - A(x) = c. B(1) = = 0 => x = 1 là nghiệm của B(x) 0,25 x 2 0,5 đ A(1) = = ≠ 0 => x = 1 không là nghiệm của A(x) 4 2 7 a) = = 27/70 Bài 2 5 7 10 3 2 1.đ (1 điểm) 1 1 1 1 b)25. 2. = = - 1 5 5 2 2 Bài 3( 1 a) ( x+2)(x+4) – x(x+2) = 192 x = 46 0.5 1 đ đ) b) x2 - 36 = 0 x = 6 và x = - 6 0.5 Hình vẽ đúng 0,25 đ 0.75 đ a 0.5 Bài 4 b. 0,25 (2điểm) 0,25 0.75 đ 0,25 c. 0.5 đ 9x2 + 5y2 + z2 - 12xy – 2y + 6z +10 = 0 ( 3x -2y)2 + (y -1 )2 + (z – 3 )2 = 0 0.25 Câu 5 0.25 1 1 đ 0.5 ĐỀ 3 Bài 1. (2.5 điểm) Làm tính nhân: a) 2x(x2 – 3 x + 5) b) (x – 2)(x + 2) c) (x + 2y)2 Bài 2: ( 2.0 điểm) Tìm x, biết: a) 6x(4x – 3) + 8x(5 – 3x) = 44 b) 9x2 - 6x + 1 = 0 Bài 3: (2.0 điểm) Tính nhanh giá trị mỗi biểu thức sau: a) 1992 b) 47.53 c) 572 + 114.43 + 432 d. 5434 - (152 - 1)(152 + 1) Bài 4. (3 điểm)
5. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ BD vuông góc với BC sao cho BD = CB. a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? b) Biết AB = 5cm. Tính CD. Bài 5. (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức: xn – 2 (x2 + 2y2) – y2(2xn – 2 + yn – 2) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 3 TT Đáp án Điểm Bài 1 a) 2x(x2 – 3 x + 5) = 2x3 – 6x2 + 10x 0.5 điểm b) (x – 2)(x + 2) = x2 – 2x + 2 x – 4 = x2 – 4 0.5 điểm c) (x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 1,0 điểm = x2 + 4xy + 4y2 Bài 2 6x(4x – 3) + 8x(5 – 3x) = 44 => 24x2 – 18x + 40 x - 24x2 = 44 0,5 điểm => 22x = 44 0,5 điểm x = 2 0,5 điểm Biến đổi được từ 9x2 - 6x + 1 = 0 0,5 điểm (3x - 1)2 = 0 => x=1/3 Bài 3 a) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 –2 .200.1+ 12 = 40000 – 400 = 39600 0,5 điểm b) 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 502 - 32 = 2500 - 9 = 2491 0,5 điểm c) 572 + 114.43 + 432 = 572 + 114.43 + 432 0,5 điểm = (57 + 43)2 = 1002 = 10000 d) 5434 - (152 - 1)(152 + 1) = 5434 - (154 - 12) = 154 _ 154 + 12 = 1 0,5 điểm Bài 4 Vẽ đúng hình A B 0,5 điểm C D
6. a) Ta có: ABC vuông cân tại A nên: ·ACB ·ABC 450 Ta có: DBC vuông cân tại B nên: 1,0 điểm B·CD B·DC 450 => ·ABC B·CD 450 mà hai góc ở vị trí so le trong => AB // CD => Tứ giác ABDC là hình thang Mà µA 900 0,5 điểm => Hình thang ABDC là hình thang vuông. b) Dựa vào định lý pytago tính được BC = 52 cm 0,5 điểm Dựa vào định lý pytago tính được CD = 10 cm 0,5 điểm Baøi xn – 2 (x2 + 2y2) – y2(2xn – 2+ yn – 2) 5 = xn – 2 . x2 + xn – 2 . 2y2 – y2 . 2xn – 2 – y2 . yn – 2 0,5 điểm = xn – yn 0,5 điểm ĐỀ 4 I/ Trắc nghiệm (3 điểm) Hãy chọn đáp án đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm a c Câu 1: Từ tỉ lệ thức với a, b, c, d khác 0 ta suy ra tỉ lệ thức: b d a b a d d a a b A. B. C. D. c d b c b c b c Câu 2: Tích của hai đơn thức 2x3y và 3x2y3 là A. – 6x5y4 B. 6x5y4 C. 6 x5y3 D. – 6x6y3 Câu 3: Cho a, b, c là các đường thẳng.phân biệt. Nếu a  c và b c thì: A. a cắt b B. a b C. a // b D. a  b Câu 4: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức: 3 2 5 1 A. 5x y - 3xy B. 1 + xy C. (2x + )y D. 2 3 2 -2x y z Câu 5: Cho ABC cân tại C, kết luận nào sau đây là đúng ?
7. A. AB = AC B. CA = CB C. BA = BC D. AC = BC Câu 6: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau : A. 3cm; 4cm; 5cm B. 4cm; 6cm; 8cm C. 5cm; 7cm; 8cm D. 3cm; 5cm; 7cm II/ Tư luận (7 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Trong cuộc điều tra về điểm kiểm tra học kì I môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: 6 9 9 7 8 6 4 5 5 7 5 6 8 4 8 6 6 9 7 8 7 6 7 8 6 7 8 6 8 9 8 10 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? b) Lập bảng tần số và tìm số trung bình cộng? c) Tìm mốt của dấu hiệu ? Câu 2: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 3x2 – x4 – 3x3 – x6 – x3 + 5 Q(x) = x3 + 2x5 – x4 – 2x3 + x – 1 a) Rút gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x). x y y z Câu 3: (1,0 điểm) Tìm x, y, z biết: ; và x 2 y 2 16 2 3 4 5 Câu 4: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Gọi AM là đường trung tuyến (M BC), trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. a) Tính dộ dài BC. b) Chứng minh AB = CD, AB // CD. c) Chứng minh B·AM C·AM . Câu 5: (0,5 điểm) Biết rằng :12+22+33+ +102= 385. Tính tổng: S= 22+ 42+ +202 HƯỚNG DẪN CHẤM: I.TRẮC NGHIỆM:
8. 1 2 3 4 5 6 Đáp án A B C D A A Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 II. TỰ LUẬN: Đáp án Biểu điểm Câu 1 : (1,5đ) (1,5đ) a) Dấu hiệu là: điểm kiểm tra học kì I môn toán của học sinh lớp 7A 0,5đ b) Lập đúng bảng tần số 0,5đ Tính đúng GTTB:X 7,0 0,25đ c) M0 = 6; M0 = 8 0,25đ Câu 2 (2,0đ) (2,0đ) a) P(x) = – x6 – x4 – 4x3 + 3x2+ 5 0,5đ Q(x) = 2x5 – x4 – x3 + x – 1 0,5đ b) P(x) + Q(x) = – x6 + 2x5– 2x4 – 5x3 + 3x2+ x + 4 0,5đ P(x) – Q(x) = – x6 – 2x5 – 3x3 + 3x2– x + 6 0,5đ Câu 3 (1,0đ) (1,0đ) x y y z x y z x 2 y 2 z 2 x 2 y 2 16 1 ; 0,5đ 2 3 4 5 8 12 15 64 144 225 64 144 80 5 8 12 8 12 Do đó: x = ; y = ; z = 3 5 Hoặc: x = - ; y =- ; z = -3 5 0,5đ 5 5 5 5 Câu 4 (2,0đ) (2,0đ) * Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận đúng 0,5đ a) Tính đúng BC = 5cm 0,5đ b) Chứng minh được: AB = CD, AB // CD 0,5đ · · c) Chứng minh được: BAM CAM . 0,5đ Câu 4 (0,5đ) (0,5đ) S = 22+ 42+ +202 = 22.( 12+22+33+ +102) = 4 . 385 = 1540 0,5đ ĐỀ 5 ®Ò thi kh¶o s¸t chÊt l­îng ®Çu n¨m Thêi gian lµm bµi 60 phót (Kh«ng tÝnh thêi gian ph¸t ®Ò) I – Tr¾c nghiÖm ( 2, 0 ®iÓm ) H·y chän ®¸p ¸n ®óng vµ viÕt ch÷ c¸i ®øng tr­íc ®¸p ¸n ®ã vµo bµi lµm Câu 1.Đơn thức đồng dạng với đơn thức - 2x2y là: A. - 2xy2 B. x2 y C. - 2x2y2 D. 0x2y
9. 1 C©u 2. Đơn thức x3 y4 z5 có bậc là: 3 A. 3 B. 4 C. 5 D. 12 3 1 C©u 3. KÕt qu¶ ®óng cña phÐp tÝnh lµ: 4 3 5 5 A. B. C. -2 D. 2 12 12 Câu 4 . Cho a, b, c là các đường thẳng.phân biệt. Nếu a c và b c thì: A. a cắt b B. a b C. a // b D. a  b a c Câu 5. Từ tỉ lệ thức với a, b, c, d khác 0 ta suy ra tỉ lệ thức: b d a b a d d a a b A. B. C. D. c d b c b c b c .C©u 6. Tam giác ABC vuông tại A biết AB = 18cm, AC=24cm, chu vi tam giác ABC là: A. 80cm B. 92cm C. 72cm D. 82cm C©u 7.Bé ba ®o¹n th¼ng nµo sau ®©y kh«ng lµ 3 c¹nh cña mét tam gi¸c: A, 3 cm; 4 cm; 5 cm B, 6 cm; 9 cm; 12 cm D, 5 cm; 8 cm; 10 cm C, 2 cm; 4 cm; 6 cm x y Câu 8. Biết và x + y = 110. Ta tìm được x và y là: 7 3 A. x = 65, y = 45 B. x = 77, y = 33 C. x = 80, y = 30 D . x = 77 , y = 33 II – Tù luËn ( 8,0 ®iÓm ) Bµi 1 ( 2,0 ®iÓm ) §iÓm thi kh¶o s¸t chÊt l­îng ®Çu n¨m m«n To¸n cña líp 8A ®­îc ghi l¹i nh­ sau: 8 6 10 7 6 8 10 3 8 6 5 7 8 5 10 9 7 5 8 6 7 3 7 8 9 8 a. DÊu hiÖu ë ®©y lµ g×? b. TÝnh sè trung b×nh céng cña dÊu hiÖu.
10. 3 3 Bµi 2 ( 2,0 ®iÓm ) Cho c¸c ®a thøc: P(x) x3 5x 2x2 1 vµ Q(x) 5x x3 7 x2 2 2 a. T×m M (x) P(x) Q(x) b. Chøng tá r»ng ®a thøc M(x) kh«ng cã nghiÖm. Bµi 3 ( 3,0 ®iÓm ). Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã AB = 4 cm, AC = 3 cm. a. TÝnh BC b. Trªn c¹nh AC lÊy ®iÓm E sao cho AE = 1 cm, trªn tia ®èi cña tia AB lÊy ®iÓm D sao cho AD = AB. Chøng minh r»ng BEC DEC c. Chøng minh r»ng DE ®i qua trung ®iÓm cña c¹nh BC. Bµi 4 (1,0 ®iÓm ) cho n¨m sè a, b, c, d, e kh¸c 0 tháa m·n ®iÒu kiÖn b2 ac; c2 bd; d 2 ce . a4 b4 c4 d 4 a Chøng minh r»ng: . b4 c4 d 4 e4 e hÕt H­íng dÉn chÊm thi kh¶o s¸t chÊt l­îng ®Çu n¨m to¸n 8 I – Tr¾c nghiÖm ( 2,0 ®iÓm ) Mçi c©u ®óng ®­îc 0, 25 ®iÓm C©u 1 2 3 4 5 6 7 8 §¸p ¸n B D B C A C C B II – Tù luËn ( 8,0 ®iÓm ) Bµi 1 ( 2,0 ®iÓm ) a) DÊu hiÖu lµ:” §iÓm thi kh¶o s¸t chÊt l­îng ®Çu n¨m m«n To¸n cña líp 8A ” ( 1,0 ®iÓm ) b)X 7,1 ( 1,0 ®iÓm ) Bµi 2 ( 2,0 ®iÓm ) a) M (x) P(x) Q(x) x2 8 ( 1,0 ®iÓm ) b) Ta cã M (x) = x2 8 0 víi mäi x do ®ã M(x) kh«ng cã nghiÖm. ( 1,0 ®iÓm ) Bµi 3 ( 3,0 ®iÓm )
11. VÏ h×nh vµ ghi GT + KL ®óng ( 0,5 ®iÓm ) a) TÝnh ®­îc BC = 5 cm ( 1,0 ®iÓm ) b) Chøng minh ®­îc BEC DEC ( 1,0 ®iÓm ) c) ChØ ra ®­îc ®iÓm E lµ träng t©m cña tam gi¸c BCD suy ra DE thuéc ®õ¬ng trung tuyÕn kÎ tõ ®Ønh D cña tam gi¸c BCD suy ra DE ®i qua trung ®iÓm cña c¹nh BC. ( 0,5 ®iÓm ) Bµi 4 ( 1,0 ®iÓm ) a b c d Tõ b2 ac; c2 bd; d 2 ce suy ra . ( 0,25 ®iÓm) b c d e a b c d §Æt k a bk,b ck,c dk,e dk ( 0,25 ®iÓm) b c d e a4 b4 c4 d 4 (bk)4 (ck)4 (dk)4 (ek)4 (b4 c4 d 4 e4 )k 4 Ta cã k 4 (1) b4 c4 d 4 e4 b4 c4 d 4 e4 b4 c4 d 4 e4 a a b c d Ta l¹i cã . . . k.k.k.k k 4 (2) e b c d e a4 b4 c4 d 4 a Tõ (1) vµ (2) ta suy ra ( ®pcm ). ( 0,5 ®iÓm) b4 c4 d 4 e4 e ĐỀ 6 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Môn : Toán 8 Thời gian: 90 phút. 1 Bài 1 Cho hai đa thức: f(x) = x2 + 2x4 + 10x3 – 3x2 + x2 – x + 5 và 4 1 g(x) = x – 5x3 – x2 – x4 + 3x + x2 – 2x3 – 2x3 – 3x2 – 4 a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x). c) Tính giá trị của f(x) + g(x) và f(x) – g(x) khi x = – 1. Bài 2 Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) P(x) = 25 – 5x b) Q(x) = (x – 5)(3x + 2) 212.35 46.92 510.73 255.492 Bài 3 Thực hiện phép tính A 6 3 22.3 84.35 125.7 59.143 B = 4x. (5x2 - 2x -1) C = ( x +3y )(x2 - 2xy +y )
12. Bài 4 Cho tam giác ABC. Hãy viết các bất đẳng thức về quan hệ giữa các cạnh của tam giác này. Vẽ hình. Học sinh chọn 1 trong 2 câu dưới: Bài 5.1 Cho ABC cân tại A. Kẻ AM  BC tại M. a) Chứng minh ABM = ACM và suy ra MB = MC b) Biết AB = 20 cm; BC = 24 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MB và AM. c) Kẻ MH  AB tại H và MK  AC tại K. C/M: AHK cân tại A. Tính MH. Bài 5.2 Cho tam giác ABC có Bˆ = 900, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a) ABM = ECM b) EC  BC c) AC > CE d) BE //AC ĐỀ 7 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Môn : Toán 8 Thời gian làm bài : 60 phút. I) Trắc nghiệm: Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng : Câu 1: Kết quả của phép nhân 3x4 . 4x5 là : A) 12x20 B) 12x9 C) 7x9 D) Một kết quả khác Câu 2: Bậc của đa thức A = 2015x7 + 5xy4 – 6x5y – 3 là : A) 7 B) 6 C) 18 D) Một kết quả khác Câu 3: Giá trị của đa thức B = x2y – 3y2 tại x = - 1; y = 2 là : A) -14 B) 12 C) – 10 D) Một kết quả khác Câu 4: Cho ABC có số đo góc B bằng 800 , Số đo góc A lớn hơn số đo góc C là 200; ta có số đo góc A là : A) 600 B) 400 C) 350 D) Một kết quả khác II) Tự luận : Câu 5 : Tìm x biết : 4 1 a)x 0 b) 2x 5 (x 7) 18 5 7
13. x 3 5 c)2 x 1 42 24 d) x 5 x 5 7 Câu 6 : Điểm kiểm tra môn toán của 20 học sinh được cho ở bảng sau : 6 5 10 9 7 7 6 10 8 8 8 8 9 7 9 7 9 8 6 10 a) Lập bảng “tần số”. b) Tính số trung bình cộng. Câu 7: Cho hai đa thức : P x 5x3 3x 7 x và Q x 5x3 2x 3 2x x2 2 a) Thu gọn rồi sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P x Q x ; P x Q x Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AM. a) Chứng minh : AM là tia phân giác của góc BAC. b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AM tại D. Chứng minh : BAD cân. c) Chứng minh : AB // DC. Câu 9: Tìm các số nguyên x, y, z, t thỏa mãn : x y y z z t t x 2015 . ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ 7 Môn : Toán 8 I) Trắc nghiệm : 2 đ (Mỗi câu đúng 0,5 đ ) Câu 1 2 3 4 Đáp án B A C A II) Tự luận : 8 đ Câu Ý Nội dung trình bày Điểm a 23 33 x ; x 0,5 đ Câu 35 35 5: 2 đ b x 6 0,5 đ c x 1 0,5 đ
14. d x 23 0,5 đ a Bảng “tần số”: Giá trị (x) 5 6 7 8 9 10 Câu 0,5 đ Tần số (n) N = 20 6: 1 3 4 5 4 3 1 đ 5.1 6.3 7.4 8.5 9.4 10.3 b X 7,85 0,5 đ 20 Câu a P(x) = 5x3 – 4x + 7 và Q(x) = - 5x3 – x2 + 4x – 5 0,5 đ 7: b P(x) + Q(x) = - x2 + 2 và P(x) – Q(x) = 10x3 + x2 – 8x + 12 1 đ 1,5 đ Vẽ đúng hình và ghi được GT, KL C A M D 0,5 đ Câu B 8: 2,5 đ a Chứng minh được AMB AMC B·AM C·AM 0.75 đ  AM là tia phân giác của góc BAC b Lập luận đươc M· AC Dµ;M· AC M· AB; Dµ M· AB 0,75 đ BAD cân tại B c Chứng minh được MAB MDC c.g.c M· AB M· DC AB PDC 0,5 đ Chú ý : Hai số nguyên bằng nhau hoặc hai số đối nhau có tổng là một số chẵn Câu Do đó : x y x y là một số chẵn 9: Ta có : x y x y y z y z z t z t t x t x là một 1 đ 1 đ số chẵn Mà 2015 là một số lẻ Vậy không thể tồn tại các số nguyên x, y, z, t thỏa mãn bài toán.