Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Đề số 3

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Đề số 3

1. Đề 3. Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 2x - 4y b) x2 - y2 + 6x + 6y c) y3 - 4y2 + 3y d) x2 - 5 Bài 2. Tìm x: a) x3 -16x = 0 b) 3x 1 2 2x 3 2 0 c) 7x(x-3) – x + 3 = 0 Bài 3. Rút gọn: (2x +1)(4x2 -3x +1) + (2x -1)(4x2 +3x +1) Bài 4. Chứng minh rằng : x2 + x + 2 > 0 với mọi giá trị của x Bài 5*. Biết x + y = 10. Tìm giá trị lớn nhất của P = xy. Bài 6. Cho hình thang ABCD ( AB //CD) và AB x = 10 - y thay vào P = xy = ( 10 -y) y = - y2 + 10y = - ( y 2 -10y +25 -25) = -( y -5)2 + 25 ≤ 25 GTLN của P = 25 khi y = 5 Bài 8. Ta có x2 + y2 = ( x + y )2 - 2xy = 10 => 4 -2xy = 10 => xy = -3. x3 + y3 = ( x + y)3 - 3xy( x + y) . Thay x+ y = 2 và xy = -3. 3 = 2 - 3.( -3).2 = 26 A Bài 7. a) Chứng minh được MINK là hình thoi D N b) Do MINK là hình thoi E K => MN  IK (1) I Gọi O là giao điểm của tia At và BC Ta lại có; AB // NI B C AE // NK O M B·AE I·NK ( góc có cạnh tương ứng song song) B·AE Mà B·AO ( At là tia p.giác góc A) B·AO I·NM 2 I·NK I·NM ( t/c đường chéo hình thoi) 2 Mà B·AO va·INM ở vị trí so le trong AO // NM (2) Từ (1) và ( 2) => AO  IK hay tia At  IK .