Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Đề số 10 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Đề số 10 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA SỐ 10- LỚP 9A MÔN: TOÁN 9 (Nộp vào ngày thứ 5 (19/12/2019) I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất. Câu 1. Giá trị của biểu thức 4 9 là: A. 13. B. 11. C. 5. D. 7. Câu 2. Hàm số y 2 3x có hệ số góc là: A. 1 B. 3. C. -2. D. 3x . Sin300 Câu 3. Biểu thức T 2017 có giá trị là: Cos600 A. 2017,5. B. 2016,5. C. 2017. D. 2018. Câu 4. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y = x + 5 ? A. (1;6). B. (6;1). C. (1;5). D. (5;1). Câu 5. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài có bao nhiêu tiếp tuyến chung ? A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 6. Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm. Khi đó độ dài đường cao ứng với cạnh huyền bằng bao nhiêu? A. 4,8 cm. B. 5 cm. C. 5,2 cm. D. 7 cm. II.TỰ LUẬN: (7,0 điểm ) Câu 7: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức: 1 1 M 3 27 300 N 5 2 5 2 x x x x Câu 8:( 1,5 điểm) Cho biểu thức S 2 2 ; với x 0; x 1. x 1 x 1 a) Rút gọn biểu thức S . b) Tính giá trị biểu thức S khi x 9 4 5 9 4 5 . Câu 9: (1,0 điểm) Cho hàm số y (m 1)x 2 , (với m là tham số). a) Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến trên R. b) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y 3x 1. Câu 10: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O), điểm P nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến PA, PB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). a) Chứng minh PO vuông góc với AB. b) Chứng minh bốn điểm P, A, O, B cùng thuộc một đường tròn. c) Kẻ dây BD của đường tròn (O) song song với PA. Chứng minh AB= AD. Câu 11: (0,5 điểm) Cho các số thực dương x; y thỏa mãn x3 y3 x y . Chứng minh rằng x2 y2 1.
2. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA SỐ 10 MÔN: TOÁN 9 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm ) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C B D A B A Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 II.TỰ LUẬN: (7 điểm ) Câu Nội dung Điểm M 3 27 300 3 3.9 3.100 0,25 3 3 3 10 3 6 3 0,5 Câu 7 1 1 5 2 5 2 (1,5 N 0,25 điểm) 5 2 5 2 ( 5 2)( 5 2) ( 5 2)( 5 2) 5 2 5 2 2 5 0,5 ( 5 2)( 5 2) 3 a) (1,0 điểm) x( x 1) x( x 1) S 2 2 0,5 x 1 x 1 Câu 8 2 x 2 x 4 x 0,5 (1,5 điểm) b) (0,5 điểm) x 9 4 5 9 4 5 ( 5 2)2 ( 5 2)2 0,25 5 2 5 2 4 0,25 Từ đó suy ra S 4 4 0 a) (0,5 điểm) Hàm số đồng biến trên R khi m 1 0 m 1 0,5 Câu 9 b) (0,5 điểm) (1,0 Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y 3x 1 khi điểm) m 1 3 0,5 m 1 3 m 4 2 1 A P K O Câu 10 D (2,5 M điểm) B 0,25 a) (0,75 điểm) Ta có PA= PB (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25
3. OA= OB Suy ra PO là đường trung trực của AB 0,25 Do đó PO  AB 0,25 b) (1,0 điểm) Theo tính chất tiếp tuyến ta có P· AO P· BO 900 0,25 Gọi K là trung điểm của PO. Xét các tam giác vuông PAO; PBO, theo tính chất đường trung tuyến 0,5 ứng với cạnh huyền ta có: KP= KA= KO= KB Vậy bốn điểm P, A, O, B cùng thuộc một đường tròn (K) 0,25 c) (0,5 điểm) Kéo dài AO cắt BD tại M. 0,25 Vì PA//BD và PA  AM AM  BD (1) Theo quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ta có MB= MD (2) 0,25 Từ (1),(2) ABD là tam giác cân tại A, hay AB= AD Câu Do x> 0, y >0 và x3 y3 x y , suy ra x – y > 0 0,25 11 Ta có x y x3 y3 x3 y3 (x y)(x2 xy y2 ) (0,5 2 2 2 2 điểm) Suy ra 1 x xy y x y 0,25 Chú ý : 1. Học sinh trình bày theo cách khác mà đúng thì cho điểm tương ứng với thang điểm. 2. Với Câu 10 nếu vẽ sai hình hoặc hình vẽ không khớp với phần chứng minh thì không cho điểm. Hết