Đề kiểm tra một tiết Chương III môn Hình học Lớp 12 (Cơ bản)

Nội dung text: Đề kiểm tra một tiết Chương III môn Hình học Lớp 12 (Cơ bản)

1. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC Môn: Hình học 12 cơ bản (Thời gian: 45 phút) Phạm vi kiểm tra: Toàn bộ nội dung hình học chương III. Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tên chủ đề Cộng (Cấp độ 1) (Cấp độ 2) (Cấp độ 3,4) 1. Hệ tọa độ trong không gian. 6 câu 4 câu 2 câu 12 câu 2. Phương trình mặt phẳng. 6 câu 5 câu 2 câu 13 câu Số câu (điểm) 12 (4,8đ) 9 (3,6đ) 4 (1,6đ) 25 (10 đ) Tỉ lệ % 48% 36% 16% 100% Kiểm tra 1 tiết. Môn: Hình học 12 [ ] ur r r r Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ p = (3,- 2,1) , q = (- 1,1,- 2) , r = (2,1,- 3) và c = (11,- 6,5) . Khẳng định nào sau đây là đúng ? r ur r r r ur r r r ur r r r ur r r A. .c = 3p - 2B.q + r c = 2 p - 3q + r . C. .c = 2 pD.+ 3 q. + r c = 3p - 2q - 2r [ ]  Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ u 2; 1;1 , v m;3; 1 và w 1;2;1 . Để ba vectơ đã cho đồng phẳng khi m nhận giá trị nào sau đây? 7 8 A. 8 B. 4 C. D. 3 3 [ ] Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu nào sau đây có tâm nằm trên trụcO z ? 2 2 2 2 2 2 A. .( S1 ): x + y +B.z + 2x - 4 y - 2 = 0 (S2 ): x + y + z + 6z - 2 = 0 . 2 2 2 2 2 2 C. .( S3 ): x + y + z +D.2 x. + 6z = 0 (S 4 ): x + y + z + 2x - 4 y + 6z - 2 = 0 [ ] Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) có phương trình x 2 + y2 + z 2 + 2x - 4 y + 6z - 2 = 0 . Tính tọa độ tâm I và bán kính R của (S ) . A. Tâm I (- 1;2;- 3)và bán kính R = 4 . B. Tâm I (1;- 2;3) và bán kính R = 4 . C. Tâm I (- 1;2;3) và bán kính R = 4 . D. Tâm I (1;- 2;3) và bán kính R = 16 . [ ] Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (2;4;1), B (- 2;2;- 3) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 2 2 2 2 A. x 2 + (y - 3) + (z - 1) = 9 B. x 2 + (y + 3) + (z - 1) = 9 2 2 2 2 C. x 2 + (y - 3) + (z + 1) = 3 D. x 2 + (y - 3) + (z + 1) = 9 [ ] Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;1;1 và A 1;2;3 . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là: A. . x 1 2 y B.1 2 z 1 2 29 x 1 2 y 1 2 z 1 2 5 . C. . x 1 2 y D.1 2. z 1 2 25 x 1 2 y 1 2 z 1 2 5 [ ] Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;2;2 và mặt phẳng ( ) : 2x y 2z 5 0 . Tìm phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) . A. (S) : x 1 2 y 2 2 z 2 2 9 . B. (S) : x 1 2 y 2 2 z 2 2 3 .
2. C. (S) : x 1 2 y 2 2 z 2 2 9 . D. (S) : x 1 2 y 2 2 z 2 2 27 . [ ] Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (- 3;2;- 2019) . Tọa độ điểm A ' đối xứng với A qua trục Ox là: A. A '(- 3;- 2;2019) B. A '(3;2 - 2019) C. A '(3;2;2019) D. A'(3;- 2;- 2019) [ ] r r r Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a = (2;- 1;3) , b = (1;- 3;2) và c = (3;2;- 4) . r r ì ï u.a = - 1 ï r r r íï u.b = - 3 r Gọi u là vectơ thỏa mãn: ï r r . Tọa độ của vectơ u là: ï u.c = 2 îï æ 16 35 14 ö A. .ç - ; B.; - ÷ (0;1;0). C. .( 3;2;- 2) D. . (- 1;- 3;2) èç 39 39 39÷ø [ ] Câu 10: Cho tam giác ABC với A 3;5; 7 ;B 0;2; 3 ; C 3;2; 2 . Điểm nào sau đây là trọng tâm của tam giác ABC. 4 10 A. G 4;10; 12 B. G ; ;4 C. G 4; 10;12 D. G 2;3; 4 3 3 [ ] Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (Q): 2x y 2z 1 0 và mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 2y 4z 2 0 . Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) và tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình là: A. 2x y 2z 1 0 và 2x y 2z 13 0 B. 2x y 2z 13 0 C. 2x y 2z 1 0 D. 2x y 2z 13 0 [ ] Câu 12. Mặt phẳng ( ) đi qua M (0; 0; –1) và song song với giá của hai vectơ a(1; 2;3) và b(2;4;1) . Phương trình của mặt phẳng ( ) là: A. 14x – 5y – 8z + 8 = 0 B. –14x + 5y + 8z – 8 = 0 C. 14x – 5y – 8z = 0 D. 14x – 5y – 8z – 8 = 0 [ ] Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): x – y + z + 1 = 0. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc mặt phẳng (P): A. M(1; – 2; – 4) B. N(1; – 2;4) C. P(1;2;– 4) D. Q( – 1; – 2; – 4) [ ] Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0; 1;0 và P 0;0;2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là: x y z x y z x y z x y z A. . B. . 0C. . D. 1 1 1. 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 [ ] 2 2 2 Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x 1 y 2 z 2 9 và mặt phẳng ( ) : 2x 2y z 5 0 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng. A. Mặt phẳng (cắt ) mặt cầu . (S) B. Mặt phẳng ( ) không có điểm chung với mặt cầu .(S) C. Mặt phẳng ( ) tiếp xúc với mặt cầu .(S) D. Mặt cầu (cóS) tọa độ tâm I(1;2; và2) bán kính . R 9
3. [ ] Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A( –2; 3; 1), B(4; –5 ; 3). Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là: A. 3x – 4y + z – 9 = 0 B. 3x – 4y + z + 9 = 0 C. 3x – 4 y + z + 18 = 0 D. 6x – 8y + 2z – 9 = 0 [ ] Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (Q): x – y – 2z + 1 = 0. Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) và đi qua điểm A(0; 0; 1) có phương trình là: A. x – y – 2z + 2 = 0 B. x – y – 2z – 2 = 0 C. x – y – 2z + 3 = 0 D. x – y – 2z + 5 = 0 [ ] Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm A(1; –2; 3) có phương trình là: A. z –1 0 B. 3y – 2z 0 C. x – 1 = 0 D. y + 2 = 0 [ ] Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( ) : x y 2z 7 0 và () :3x y z 1 0 . Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(2; 3;1) và vuông góc cả ( ) và () là: A. x 5y 2z 11 0 B. x 5y 2z 11 0 C. 2x 3y z 11 0 D. 2x 3y z 11 0 [ ] Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (2;1;- 1), B (- 1;0;4), C (0;- 2;- 1) . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng (ABC) . A. 15x - 10y + 7z + 13 = 0 B. 15x - 10y + 7z - 13 = 0 C. 2x + y - z - 13 = 0 D. 15x + 10y + 7z + 13 = 0 [ ] Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A( – 1; 1; – 1), B(2; 0; 1). Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB và song song với trục Oy có phương trình là: A. 2x – 3z – 1 = 0 B. 3x – 2z – 1 = 0 C. 2x – 3y + 1 = 0 D. 2y –3z – 1 = 0 [ ] Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2; 1; – 1); B(– 1; 1; 4); C(3; – 2; – 1). Phương trình mặt phẳng nào đi qua A và vuông góc BC. A. 4x – 3y – 5z – 10 = 0 B. 4x – 3y + 5z – 10 = 0 C. 4x – 3y – 5z + 10 = 0 D. 4x – 3y – 5z + 27 = 0 [ ] Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;5) . Phương trình của mặt phẳng( Pđ)i qua A và vuông góc với trục Oz là. A. x - 1 = 0 B. z - 5 = 0 C. x - 2y - 5 = 0 D. z + 5 = 0 [ ] Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2x y 2z 11 0 . Phương trình mặt phẳng ( ) song song với ( ) và cách điểm M(2; 1;1) một khoảng bằng 6 là: A. ( ) : 2x y 2z 11 0 và ( ) : 2x y 2z 25 0 B. () : 2x y 2z 25 0 1 2 C. () : 2x y 2z 11 0 D. () : 2x y 2z 7 0 [ ] Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm G (1;2;3) . Mặt phẳng (a) đi qua G , cắt O x , O y , O z tại A , B , C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC . Phương trình của mặt phẳng (a) là: A. (a ): 2x + 3y + 6z - 26 = 0 B. (a ): 6x + 3y + 2z + 18 = 0 C. (a ): 6x + 3y + 2z - 18 = 0 D. (a ): 6x + 3y + 2z - 6 = 0