Đề kiểm tra năng lực giáo viên môn Toán - Mã đề 945 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Yên Phong số 1

Nội dung text: Đề kiểm tra năng lực giáo viên môn Toán - Mã đề 945 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Yên Phong số 1

1. SỞ GDĐT BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1 NĂM HỌC 2019 - 2020 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Mã đề 945 z1 Câu 1. Cho hai số phức z1 = 1+ 3i và z2 = 3- 4i . Môđun của số phức là z2 10 - 9 13 10 5 A. .B. .C. + .D. i . 2 25 25 5 10 Câu 2. Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn z - 1+ 2i = z + 3 là đường thẳng có phương trình A. 2x + y + 1 = 0 .B. 2x - y + 1 = .C.0 2x + .D.y - 1 = 0 . 2x - y - 1 = 0 1 Câu 3. Hàm số f (x) = (2x - 1)3 có tập xác định là é1 ö æ1 ö æ1 ö ïì 1ïü A. B.ê ;+ ¥ ÷. .C. D. ç ;+ . ¥ ÷ ç ;2÷. ¡ \ ï ï ê ÷ ç ÷ ç ÷ í ý ë2 ø÷ èç2 ÷ø èç2 ø÷ îï 2þï Câu 4. Tìm số nghiệm của phương trình cos2x - cosx - 2 = 0 , x Î é0;2pù . ëê ûú A. 2 .B. .C. .D. . 0 3 1 Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2 x - 4sin x - 5 bằng A. - 8 .B. .C. .D. - .20 - 9 0 Câu 6. Cho a > 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 3 a2 1 1 1 A. a- 3 > .B. .C. > 1 .D. . a a 5 a a2019 a2020 x x + 1 3x - 1 æpö Câu 7. Trong bốn hàm số y = ,y = ,y = ç ÷ ,y = logx có bao nhiêu hàm số đồng biến trên x ç ÷ x + 2 2 èç6ø÷ tập xác định của nó? A. 3.B. 4.C. 1.D. 2. 2x 2 - 3x + m Câu 8. Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = không x - m có tiệm cận đứng. Số phần tử của S là A. 1 .B. .C. Vô số.D. . 0 2 3 Câu 9. Cho (H ) là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, thể tích của (H ) bằng . Độ 4 dài cạnh của khối lăng trụ (H ) là 3 3 16 A. 3 3 .B. .C. .D. . 1 4 3 Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? a A. loga b = a loga bvới mọi số a,b dương và a ¹ 1 . 1 B. loga b = với mọi số a,b dương và a ¹ 1 . logb a C. loga b + loga c = loga bc với mọi số a,b dương và a ¹ 1 . logc a D. loga b = với mọi số a,b,c dương và a ¹ 1 . logc b Trang 1/6 - Mã đề 945
2. 2 Câu 11. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ¢(x) = (x 2 - 1)(x - 3) (x + 2), " x Î ¡ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là: A. 2.B. .C. .D. . 5 4 3 Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua 3 điểm A (1;0;0 ,) B (0;2;0 ,) C (0;0;3 ) có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. + + = 0 .B. + + = .C.1 + .D.+ = - 1 . + + = 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 1 3 Câu 13. Một khối trụ có thể tích bằng 6p . Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ đó gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu? A. 18p .B. .C. .D.5 4p . 27p 162p Câu 14. Một hình nón có đường sinh bằng a 2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60 .o Thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó bằng 1 1 1 1 A. pa3 6 .B. .C. pa3 6 .D. . pa3 6 pa3 6 3 6 4 12 Câu 15. Cho các số 2, a, 6, b theo thứ tự là một cấp số cộng. Tích ab bằng A. 22 .B. .C. .D. .40 12 32 Câu 16. Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó cos(AB,DM ) bằng 2 3 1 3 A. .B. .C. .D. . 2 6 2 2 1 Câu 17. Cho hàm số f (x) = x 4 - 4x 3 + 2x 2 - x + 1 ," x Î ¡ . Giá trị của òbằngf 2 (x).f ¢(x)dx 0 2 2 A. - .B. .C. .D. .- 2 0 3 3 Câu 18. Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) = e3x , biết F (0) = 1 . 1 1 1 2 A. F (x) = 3e3x - 2 .B. F (x) = e3x + .C. F (x) = .e D.3x + 1 F (x) = . e3x + 3 3 3 3 Câu 19. Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2EC . Thể tích của khối tứ diện SEBD bằng 1 2 1 1 A. .B. .C. .D. . 12 3 3 6 2 Câu 20. Tích tất cả các nghiệm của phương trình 22x + 5x+ 4 = 4 bằng A. 1 .B. .C. .D. . - 2 2 - 1 r r r Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a(- 2;2;0) , b(2;2;0) , c(2;2;2) . Giá trị của r r r a + b + c bằng A. 11 .B. .C. .D. 6 . 2 6 2 11 Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , nếu mặt phẳng (P) : ax + by + cz + d = 0chứa trục O z thì A. a2 + b2 = 0 .B. a2 + .cC.2 = 0 .D. c2 + d2 = . 0 b2 + c2 = 0 æ ö9 3 ç1 3÷ Câu 23. Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển ç + x ÷ bằng èçx ø÷ A. 36 .B. .C. .D. 8 .4 126 54 Câu 24. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 - x vuông góc với trục tung? A. 3 .B. .C. .D. . 1 5 2 Trang 2/6 - Mã đề 945
3. Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng 6a cách từ A đến (SBD) bằng . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) ? 7 3a 6a 4a 12a A. .B. .C. .D. . 7 7 7 7 6 3 Câu 26. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ và ò f (x)dx = 10 , thì ò f (2x)dx bằng: 0 0 A. 10 .B. 20.C. .D. . 30 5 3 Câu 27. Biết ò ln(x - 1)dx = a ln2 + b với a,b là các số nguyên. Khi đó, a - b bằng 2 A. B.0. C. D. 3. 1. 2. 3 7 3 7 Câu 28. Hai số phức + i và - i là nghiệm của phương trình nào sau đây? 2 2 2 2 1 A. z2 - 3z + 4 = 0 .B. z2 - 3z + = .C.0 z2 + 3z .D.+ 4 = 0 z2 .- 3z - 4 = 0 2 Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng (a) chứa trục Ox và đi qua điểm M (2;- 1;3) có dạng A. 3y + z = 0 .B. x + 2y + z - .C.3 = 0 2x - .D.z + 1 = 0 . - y + 3z = 0 Câu 30. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? y 2 -1 O 1 x -2 A. Giá trị cực đại của hàm số là - 1 . B. Điểm cực tiểu của hàm số là - 2 . C. Điểm cực đại của hàm số là - 1 . D. Giá trị cực tiểu của hàm số là 1 . é ù Câu 31. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ëê0;8ûú và có đồ thị như hình vẽ. y 3 (S1) (S3) O 3 (S2) 5 8 x Trong các giá trị sau, giá trị nào lớn nhất? 3 1 8 5 A. ò f (x)dx .B. .òC.f (x)dx .D. .ò f (x)dx ò f (x)dx 0 0 0 0 Trang 3/6 - Mã đề 945
4. Câu 32. Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 3 , AD = BC = 5 , AC = BD = 6 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng 17 35 A. .B. .C. .D. . 17 35 2 2 2 Câu 33. Biết rằng phương trình log2 (2x - 1 + m) = 1+ log3 (m + 4x - 4x - 1) có nghiệm thực duy nhất. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. m Î (0;1) .B. m .C.Î (6;9) .D. m . Î (1;3) m Î (3;6) x - 1 y + 3 z + 1 Câu 34. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng 2m + 1 2 m - 2 (P ): x + y + z - 6 = 0, hai điểm A(2;2;2) , B (1;2;3) thuộc (P) . Giá trị của m để AB vuông góc với hình chiếu của d trên (P) là A. 3 .B. .C. .D. . 1 - 1 - 3 x Câu 35. Biết rằng a là một số dương để bất phương trình a ³ 9x + 1 nghiệm đúng với " x Î R . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. a Î é104;+ ¥ .B. a Î 102; .C.10 3 ù .D.a Î 103;104 ù . a Î 0;102 ù ëê ) ( ûú ( ûú ( ûú Câu 36. Cho ba số thực x , y , z thỏa mãn 4x 2 + y2 + 9z2 = 4x + 12z + 11 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 4x + 2y + 3z là A. 8 + 4 3 .B. .C. 20 .D. . 6 + 2 15 16 Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn z2 - 2iz = 2 . Giá trị lớn nhất của z bằng A. 1 .B. .C. .D.3 - 1 . 3 + 1 2 Câu 38. Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1 = 2 5 , z2 = 5 . Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn số · o 2 2 phức z1 , z2 . Biết MON = 120 , giá trị của z1 + z2 bằng A. 5 37 .B. .C. 5 .D.13 . 5 11 5 21 Câu 39. Cho hình lập phương ABCD.A¢B ¢C ¢D ¢ có cạnh bằng a . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của CD , CB , A¢B ¢ . Khoảng cách từ A đến mp(MNP) bằng a 2 a 3 a 3 A. .B. .C. .D.a 2 . 2 2 4 Câu 40. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip E có hai tiêu điểm F - 7;0 , F 7;0 và điểm ( ) 1 ( ) 2 ( ) æ ö ç 9÷ M ç- 7; ÷ thuộc (E ) . Gọi N là điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ O. Khi đó èç 4÷ø 9 9 7 A. NF + MF = .B. NF + MF = .C. D. NF - NF . = NF + MF = 8 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 r r r Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các véc tơ a, b và c thỏa r r r r r r r r r r r r r mãna = 5, b = 2, c = 3 và a + 2b + 3c = 0 . Khi đó, giá trị của a.b + 2b.c + c.a là 15 A. 0 .B. C. .D. 2 .5 - 4 3 - 2 42 - 2 Trang 4/6 - Mã đề 945
5. Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1;0;0) , B (0;1;0) , C (0;0;1) và mặt phẳng (P ): x + y + z - 10 = 0 . Điểm M thuộc (P) sao cho MA = MB = MC . Thể tích khối chópM .ABC là 9 3 A. B .C. .D. . 9 3 2 2 4 Câu 43. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên é- 4;4ù , có các điểm cực trị trên (- 4;4) là - 3;- ;0;2 và ëê ûú 3 3 có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số y = g(x) = f (x + 3x)+ m với m là tham số. Gọi m1 là giá trị của m để max g x = 4 , m là giá trị của m để min g x = - 2 . Giá trị của m + m bằng é ù ( ) 2 é ù ( ) 1 2 ëê0;1ûú ëê- 1;0ûú y 4 3 2 1 - 4 3 -4 -3 O 1 2 4 x -1 y= f(x) -3 A. - 2 .B. .C. .D. 0 2 - 1. Câu 44. Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị (C ) , biết rằng (C ) đi qua điểm A (- 1;0) . Tiếp tuyến D tại A của đồ thị (C ) cắt (C ) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2 . Biết diện tích hình phẳng giới hạn 56 bởi D , đồ thị (C ) và hai đường thẳng x = 0 ; x = 2 có diện tích bằng . 5 y 3 B 1 A -1 O 2 x Diện tích hình phẳng giới hạn bởi D , đồ thị (C ) và hai đường thẳng x = - 1 ; x = 0 bằng 2 1 1 1 A. .B. .C. .D. . 5 20 10 5 2 2 2 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu (S1):(x + 4) + y + z = 16 , 2 2 2 (S2 ):(x + 4) + y + z = 36 và điểm A(4;0;0) . Đường thẳng D di động nhưng luôn tiếp xúc với (S1 ,) đồng thời cắt (S2) tại hai điểm B, C . Tam giác ABC có thể có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? A. 72.B. .C. .D. 24 5 . 48 28 5 Trang 5/6 - Mã đề 945
6. Câu 46. Cho hai hàm số y = (x - 1)(x - 2)(x - 3)(m - x ) ; y = - x 4 + 6x 3 - 5x 2 - 16x + 18 có đồ thị lần lượt là C , C . Có bao nhiêu giá trị nguyên m trên đoạn é- 2020;2020ù để C cắt C tại 4 điểm ( 1) ( 2 ) ëê ûú ( 1) ( 2 ) phân biệt? A. 4040 .B. .C. .4D.04 1 . 2019 2020 Câu 47. Cho hàm số y = f x liên tục trên đoạn éa;bù . Cho các mệnh đề sau: ( ) ëê ûú 1) Phương trình f x = 0 luôn có nghiệm trên đoạn éa;bù . ( ) ëê ûú 2) Nếu f (a) = b , f (b) = a với a , b > 0 , a ¹ b thì phương trình f (x) = x có nghiệm trên khoảng (a;b) . f (a)+ 2f (b) 3) Phương trình f (x) = luôn có nghiệm trên đoạn éa;bù . 3 ëê ûú 4) Nếu hàm số y = f x có tập giá trị là éa;bù thì phương trình f x = x luôn có nghiệm trên éa;bù . ( ) ëê ûú ( ) ëê ûú Số mệnh đề đúng là A. 2 .B. .C. .D. . 3 4 1 1 1 Câu 48. Cho hàm số y = f x liên tục trên đoạn é0;1ù , thỏa mãn f x dx = xf x dx = 1 và ( ) ëê ûú ò ( ) ò ( ) 0 0 1 1 2 3 éf x ù dx = 4. Giá trị của tích phân éf x ù dx bằng ò ëê ( )ûú ò ëê ( )ûú 0 0 A. 2 .B. .C. .D. . 8 10 1 Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I , cạnh a , góc B·AD = 60o , a 3 SA = SB = SD = . Gọi a là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC ) . Giá trị sin a bằng 2 5 1 2 2 2 A. .B. .C. .D. . 3 3 3 3 Câu 50. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên ¡ , hàm số y = f ¢(x) liên tục trên ¡ , hàm số y = f ¢(x + 2019) cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ a,b,c là các số nguyên và có đồ thị như hình vẽ. y O a b c x 2 Gọi m1 là số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = g(x) = f (x - 2x + m) nghịch biến trên 2 khoảng (1;2) ; m2 là số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = h(x) = f (x - 4x + m )đồng biến trên khoảng (1;2) . Khi đó, m1 + m2 bằng A. B.2b C.- 2D.a. 2b - 2a + 1. 2b - 2a - 2. 2b - 2a + 2. HẾT Trang 6/6 - Mã đề 945