Đề luyện thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 6

Nội dung text: Đề luyện thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 6

1. Đề 1 Câu 1: a) Tính nhanh: 1) 7.24.28 + 49.19 – 21.35 2) 126.34 + 102.47 – 178.51 b) Chứng tỏ rằng: 165 + 215 chia hết cho 33. c) Chứng tỏ rằng tổng A = 3 + 32 + 33 + 34 + + 319 + 320 chia hết cho 4 Câu 2: Tìm tất cả các số nguyên n sao cho 2n – 1 chia hết cho 9 – n Câu 3: Cho dãy số: 1; 5; 9; 13; 17; .; 2013. a) Tính tổng tất cả các số hạng của dãy số trên. b) Tìm số hạng thứ 31 của dãy. Câu 4: Trên đường thẳng a lấy 3 điểm M, N, P sao cho MN = 19cm, NP = 7cm. Tính độ dài đoạn thẳng mà 2 đầu mút là trung điểm của MN và MP. Câu 5: So sánh: a) 225 và 89 b) 732 và 299 Đề 2 Câu 1: Tìm số tự nhiên n biết rằng: 1 1 1 2 2010 + + + + = 3 6 10 n(n+1) 2011 Câu 2: Tìm chữ số x để: a) 137 + 3x chia hết cho 13. b)137x137x chia hết cho 13. 1 2 3 n 2007 b) So sánh tổng S = với 2. ( n N*) 2 22 23 2n 22007 Câu 3: Với giá trị nào của số tự nhiên a thì: 8a 19 5a 17 a) có giá trị nguyên b) có giá trị lớn nhất. 4a 1 4a 23 Câu 4: Cho (2a + 7b) 3 ( a,b N ) Chứng tỏ : (4a + 2b ) 3 Câu 5: Cho đoạn thẳng AB = 7cm; điểm C nằm giữa A và B sao cho AC = 2 cm; Các điểm D,E theo thứ tự là trung điểm của AC và CB. Gọi I là trung điểm của DE. Tính độ dài của DE và CI.