Đề luyện thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán

Nội dung text: Đề luyện thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán

1. ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT (Đề thi có 4 trang, gồm 50 câu) Môn thi: Toán (THPT) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ tên : Câu 1. So sánh 9 và 79 , ta có kết luận sau: A. 9 79 . B. 9 79 . C. 9 79 . D. Không so sánh được. Câu 2. Biểu thức 2 3 3 2 có giá trị là A. 2 3 3 2 . B. 0. C. 3 2 2 3 . D. 32 . 1 Câu 3. Cho hàm số y x 4, kết luận nào sau đây đúng ? 2 A. Hàm số luôn đồng biến  x0. B. Đồ thị hàm số luôn đi qua gốc toạ độ. C. Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ - 8. D. Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ 4. Câu 4. Hai đường thẳng m và m (m là tham số) cùng đồng biến khi y 2 x 1 y x 1 2 2 A. – 2 4. C. 0 < m < 4. D. – 4 < m < - 2. 2xy 5 5 Câu 5. Tìm hệ phương trình tương đương với hệ phương trình 2xy 3 5 2 xy 1 2xy 5 5 2xy 5 5 C. 2xy 5 5 D. 5 A. B. 4xy 8 10 25 4xy 8 10 0xy 2 0 xy 33 Câu 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, AC = 8cm, AH là đường cao, Tính BH A. 6.4cm B. 3.6cm C. 4.6 cm D. 2.6cm Câu 7. Cho tam giác ABCnội tiếp đường tròn đường kính BC = 10cm. Nếu AB = 5cm, tính độ dài đường cao AH 53 A. 4cm B. 43cm C. 53cm D. cm. 2 Câu 8. Cho 000 90 . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng: A. Sin + Cos = 1 B. tg = tg(900 ) C. Sin = Cos(900 ) D. Sin = 1- Cos2 Câu 9. ABC có đường cao AH và trung tuyến AM. Biết AH = 12cm, HB = 9cm; HC =16cm, Giá trị của tgHAM là : ( làm tròn 2 chữ số thập phân). A. 0,6 B. 0,28 C. 0,75 D. 0,29 Câu 10. Cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh là 13 cm, góc BAC 600 . Tính độ dài đường cao BH 13 3 13 A. 13 3(cm ) B. 1 (cm) C. ()cm D. ()cm 2 2 Câu 11. Trong một đường tròn (O;R), Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau A. số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. B. Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. C. Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. D. Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. Câu12 . Phương trình nào sau có thể kết hợp với phương trình x + y = 2 để được một hệ phương trình có vô số nghiệm 11 1 1 2 A. yx B. xy 22 m2 1 m 2 1 m 2 1 11 1 1 1 C. yx D. xy 22 m2 1 m 2 1 m 2 1
2. Câu 13 . Phương trình nào sau có thể kết hợp với phương trình x + y = 2 để được một hệ phương trình vô nghiệm 11 1 1 2 A. yx B. xy 22 m2 1 m 2 1 m 2 1 11 1 1 1 C. yx D. xy 22 m2 1 m 2 1 m 2 1 Câu 14: Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng (d): 5x - 2y = 3 và (d’): x + 3y = 4 là: A.M(1 ; 2) B. M(1 ; -1) C . M(1 ; 1) D. M(2 ; 1) Câu 15. Trong các hệ phương trình sau đây hệ phương trình nào vô nghiệm: 3x 2y 5 x y 1 3x 2y 5 5x 3y 1 A. B. C. D. 5x 3y 1 2019x 2019y 2 6x 4y 10 5x 2y 2 Câu 16: Cho hàm số y = x2 . Tìm kết luận sai trong các kết luận sau; A. Hàm số xác định với mọi giá trị của x B. Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x 0, đồng biến khi x 0 3x 2y 8 Câu 21. Hệ phương trình: có nghiệm là: 5x 2y 8 x2 x2 x2 x2 A. B. C. D. y1 y1 y1 y3 Câu 22: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 27 và tích của chúng bằng 180. Hai số đó là: A. -12 và -15 B. 15 và 12 C. 9 và 20 D. 15 và -12 Câu 23: Tọa độ hai giao điểm của đồ thị hai hàm số yx 2 và y 3x 2 là: A. (1; -1) và (1; 2) B. (1; 1) và (1; 2) C. (1; 2) và (2; 4) D. (1; 1) và (2; 4) Câu 24: Cho hình vẽ bên, biết số đo góc P PCQ 1200 Tính Số đo góc MAN M o o A. MAN 60 B. MAN 40 A o o B C ? C. MAN 30 D. MAN 45 N Q
3. Câu 25: Chon câu khẳng định đúng A. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là Giao điểm 3 đường phân giác của tam giác B. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm 3 đường cao của tam giác C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm 3 đường trung tuyến của tam giác D. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác Câu 26: : Cho đường tròn (O; R) và điểm A bên ngoài đường tròn. Từ A xẽ tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm) và cát tuyến AMN đến (O). Trong các kết luận sau , kết luận nào đúng? A. AM.AN = 2R2 B. AB2 = AM.MN C. AO2 = AM.AN D. AM.AN = AO2 + R2 2 Câu 27: Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình: xx 5 6 0. Chọn Khẳng định sai trong các khẳng định sau: 22 22 A. xx12 10 B. xx12.6 C. x1 x 2 x 1 x 2 7 D. xx12 5 Câu 28: Điểm A (1; -2) thuộc đồ thị hàm số nào sau: 1 1 A. yx 2 2 B. yx 2 C. yx 2 D. yx 2 2 2 2 1 Câu 29: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng; yx 4 và đường thẳng: yx 1 2 A. (2; -2) B. (-4; 1) C. (4; 0) D. (2; -3) Câu 30: Trong mặt phảng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1 ; 1) và B(5 ; 4) .Khoảng cách giữa hai điểm A và B là: A. 7 B. 5 C. 11 D. 7 5 5 Câu 31: Giá trị biểu thức bằng: 1 5 A. 5 B. 5 C. 4 D. 5 x 5 1 Câu 32: Giá trị của x để 4x 20 3 9x 45 4 là: 93 A. 5 B. 6 C. 9 D. 11 Câu 33: Các đường thẳng sau đường thẳng nào song song với đường thẳng: y = 1 -2x. 2 A. y = 2x-1 B. y = 2 1 x C. y = 2x + 1 D. y = 6-2 (1+x) 3 1 1 Câu 34: Cho các hàm số: y = x 5 ; y = - x 5; y = -2x+5. Chon kết luận đúng. 2 2 A. Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng song song với nhau. B. Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng đi qua gốc toạ độ. C. Các hàm số trên luôn luôn nghịch biến. D. Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm. Câu 35: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm? xy 25 xy 25 x 2y 5 x 2y 5 A. 1 B. 15C. 1 D. 1 xy 3 xy x y 3 x y 3 2 22 2 2 Câu 36: Một nghiệm của phương trình 2x2 - (m-1)x - m -1 = 0 là: m 1 m 1 m 1 m 1 B. C. D. A. 2 2 2 2
4. Câu 37: M Cho MNP và hai đường cao MH, NK ( H1) Gọi (C) là đường tròn nhận MN làm đường kính. Khẳng định nào sau đây không K đúng? H1 A. Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đường tròn (C) B. Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (C) C. Bốn điểm M, N, H, K không cùng nằm trên đường tròn (C) D. Bốn điểm M, N, H, K cùng nằm trên đường tròn (C) N H P Câu 38: Cho đường tròn (O), A là điểm nằm ngoài (O), từ A kẻ tiếp tuyến AT với (O) (T là T tiếp điểm), cát tuyến ACB đường thẳng AO, cắt (O) tại B và C, so sánh góc A. ATB ACB và ATC ABT B. và ATC ABT C A O B C. và ATC ABT D. ATB ACB và Câu 39: Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cát tuyến MCD qua tâm O. Cho MT = 20, MD = 40 . Khi đó MC bằng A. 15 B. 20 C .10 D . Kết quả khác Câu 40: Cho đường tròn (O) có bán kính 6cm. Một đường thẳng d cách tâm của đường tròn (O) một khoảng bằng 4cm. Ta nói đường tròn (O) và đường thẳng d: A. Cắt nhau B. Tiếp xúc nhau C. Không giao nhau D. Cắt nhau hoặc tiếp xúc nhau. Câu 41: Cho ABC vuông tại A biết cạnh AB = 6cm B và BC = 10cm. Lấy điểm D trên BC với CD = 3cm. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E tính diện tích S của tam giác CDE : A. S 1,44( cm2) B. S 6,75( cm2) D C. S 3,375( cm2) D. S 2,88( cm2) A A. E C a 2a - a Câu 42. Rút gọn biểu thức P = - với a >0 và a 1 a - 1 a - a 1 A a1 B. 2 a 1 C. aa D. a1 Câu 43: Cho hai đường thẳng thẳng (d1 ): y = x + 2 và ( d2 ): y = -3x + 6. Gọi Giao điểm (d1) và (d2) với Ox theo thứ tự là A và B; C là giao điểm của (d1) và (d2). Tính diện tích tam giác ABC. A. 3(đvdt) B. B. 6 (đvdt) C. 12 (đvdt) D. 4 (đvdt) Câu 44: Cho tứ giác ABCD; gọi E, F và I theo thứ tự là trung điểm của AD; BC và AC. so sánh AB CD với EF 2 AB CD AB CD AB CD AB CD A. EF . B. EF C. EF D. EF 2 2 2 2 Câu 45: Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA , MB đến đường tròn (O;R) ( A; B là hai tiếp điểm). Biết OM = 5cm và R = 3 cm. Tính độ dài đoạn AB. 24 12 5 A. (cm) B. (cm) C. 4 (cm) D. (cm) 5 5 12
5. Câu 46: Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA , MB đến đường tròn (O;R) ( A; B là hai tiếp điểm). Biết OM = 5cm và R = 3 cm. Tính diện tích tam giác MAB. 384 192 96 65 A (cm2) B. (cm2) C. (cm2) D. (cm2) 25 25 5 5 2 Câu 47: Tìm m để phương trình 3x –(2m + 5)x +2(m +1) = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 2 và x2 sao cho biểu thức T = x1 -2x2 + x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất 7 7 7 7 A. m B. m C. m D. m 4 2 2 4 Câu 48: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 14. Nếu đổi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị cho nhau thì được số mới lớn hơn số đó cho 18 đơn vị. A 75 B 64. C. 52 D. 68 Câu 49: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 6cm . Lấy AE = 2cm trên cạnh AD và DF = 2cm trên cạnh DC . Nối AF và BE cắt nhau ở H. Tính cạnh của tứ giác ABFE AB 2 cm AB 2 cm AB 2 cm AB 2 cm BE 2 10 cm BE 25 cm BE 2 10 cm BE 2 10 cm A. B. C. D. FE 25 cm FE 25 cm FE 2 10 cm FE 25 cm FA 2 10 cm FA 2 10 cm FA 2 10 cm FA 25 cm Câu 50: Cho hình vuông ABCD biết cạnh bằng 6cm . Trên cạnh AD Lấy đoạn AE = 2cm và trên cạnh DC lấy DF = 2cm. Nối AF và BE cắt nhau ở H. Tính độ dài đoạn HE và HB . 2 10 2 10 10 10 HE HE HE HE 5 5 5 5 A. B. C. D. 9 10 9 10 18 10 9 10 HB HB HB HB 5 10 5 5