Đề ôn tập cuối học kì 1 Toán Lớp 10 - Đề 2 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập cuối học kì 1 Toán Lớp 10 - Đề 2 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 10 – ĐỀ 2 Câu 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề? A. 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất. B. Đề thi hôm nay khó quá! C. Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng 600 phải không? D. Các em hãy cố gắng học tập! Câu 2. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X x ¡ x2 x 1 0 . A. X 0 .B. X 0. C. X  .D. X . Câu 3. Cho tập hợp A ; 1 và tập B 2; . Khi đó A B là: A. 2; B. 2; 1 C. ¡ D.  2x 3y 1 0 Câu 4. Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ? 5x y 4 0 A. 1;4 .B. 2;4 .C. 0;0 .D. 3;4 . Câu 5. Mệnh đề nào sau đây sai? A. sin 180 sin ; B. cos 180 cos ; C. tan 180 tan ;D. cot 180 cot . Câu 6. Tam giác ABC có BC 1,AC 3,C 60 . Tính độ dài cạnh AB . 46 34 A. 13 ; B. ;C. ; D. 7 . 2 2 Câu 7. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên.  Vectơ OB ngược hướng với vectơ nào sau đây?     A. OC B. BC ; C. EB ; D. CD . Câu 8. Mệnh  đề nào sau đây sai:          A. MN NP MP B. MN MP PN C. MN NP MP ; D. MN IN MI .   Câu 9. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 4 cm,AD 3 cm . Tính BC BA . A. 5 cm ;B. 7 cm ; C. 9 cm ; D. 11 cm . Câu 10. Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?         A. MA MB MC MG ;B. MA MB MC 2MG ;         C. MA MB MC 3MG ;D. MA MB MC 4MG . Câu 11. Cho ba điểm A, B,C như hình vẽ:
2. Đẳng thức nào sau đây đúng?    1      A. MB 3MA B. MB AB C. AB 4MA ; D. MB 3MA . 3 Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho u 2i j . Tìm tọa độ của vectơ u . A. u 2; 1 ; B. u 2;1 ; C. u 2;1 ;D. u 2; 1 . Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây cùng phương? A. a 1;0 và b 0;1 ;B. u 3; 2 và v 6;4 ; C. i 2;3 và j 6; 9 ;D. c 2;3 và d 6;9 . Câu 14. Cho hai vectơ a và b khác vectơ-không. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a b a  b sin a,b B. a b a  b cos a,b ; C. a b a  b cos a,b ;D. a b a  b sin a,b . Câu 15. Miền nghiệm của bất phương trình 2x y 6 0 được biểu diễn là miền màu xanh trong hình ảnh nào sau đây ? A. B. C. D. Câu 16. Cho tam giác ABC cân tại A có A 120 . Khi đó sin B bằng: 1 1 3 3 A. B. ; C. D. . 2 2 2 2 Câu 17. Cho góc với 0 180 . Tính giá trị của cos , biết tan 2 2 .
3. 1 2 2 1 2 A. B. C. ; D. . 3 3 3 3 Câu 18. Cho hình thoi ABCD . Vectoo - không có điểm đầu là A thì nó có điểm cuối là: A. Điểm A;B. Điểm B;C. Điểm C;D. Điểm D.   Câu 19. Cho tam giác ABC đều. Tính góc AB,AC . A. 90 ;B. 135 ; C. 90 ; D. 60 .   Câu 20. Cho tam giác ABC có: AB 3, BC 4, AC 5 . Tính BA BC . A. 1 ;B. 0C. 12;D. 20 . Câu 21. Cho hai vectơ a và b đều khác 0 . Biết: a,b 30 ,a b 3 vâ b 2. Tính độ dài của vectơ a . 1 1 A. 1;B. 2;C. ;D. . 2 4 Câu 22. Một lực F có độ lớn 60 3 N tác động vào điểm M làm vật di chuyển theo phương nằm ngang từ M đến điểm N cách M một khoảng 10 m . Biết góc giữa F và phương thẳng đứng là 30 . Tính công sinh bởi lực F. A. 900 J B. 800 J ;C. 600 J ;D. 300 3 J . Câu 23. Cho giá trị gần đúng của 3 là 1,73 . Sai số tuyệt đối của số gần đúng 1,73 là: A. 0,003;B. 0,03;C. 0,002;D. 0,02 . Câu 24. Viết số quy tròn của số gần đúng b biết b 12409,12 0,5. A. 12410 ;B. 12409,1 ;C. 12000 ;D. 12409 . Câu 25. Tính số trung bình của mẫu số liệu sau: 2;5;8;7;10;20;11 A. 8;B. 9;C. 10 ;D. 11 . Câu 26. Tìm trung vị của mẫu số liệu sau: 0;1;2;3;5;10 A. 3 ;B. 5;C. 0;D. 2 . Câu 27. Số lượng học sinh đăng kí thi môn cầu lông các lớp từ lớp 6 đến lớp 9 được thống kê trong bảng dưới đây: Lớp 6 7 8 9 Số lượng 20 25 22 15 Tìm mốt trong mẫu số liệu trên. A. 6;B. 7;C. 8;D. 9. Câu 28. Cho mẫu số liệu sau: 5;2;9;10;15;5;20 Tứ phân vị Q1,Q2 ,Q3 của mầu số liệu trên lần lượt là: A. 2; 5; 9;B. 5;9;15 ; C. 10;5;15 ;D. 2; 9; 15. Câu 29. Cho mẫu số liệu sau: 12;5;8;11;6;20;22 . Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên. A. 16;B. 17;C. 18;D. 19 . Câu 30. Khoảng tứ phân vị ΔQ là A. Q2 Q1 B. Q3 Q1 ; C. Q3 Q2 ; D. Q1 Q3 : 2 . Câu 31. Cho mẫu số liệu sau: 5;6;12;2;5;17;23;15;10. Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên. A. 8;B. 9;C. 10 ;D. 11 . Câu 32. Cho mẫu số liệu sau: 10;3;6;9;15. Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm).
4. A. 3,03;B. 4,03;C. 5,03;D. 6,03 . 1  Câu 33. Cho tam giác đều ABC cạnh 4 . Vectơ BC có độ dài là. 2 A. 2 ;B. 4 ;C. 3;D. 6 . Câu 34. Cho hình bình hành ABCD . Gọi M , N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao    cho AB 3AM,CD 2CN . Biểu diễn vectơ AN qua các vectơ AB và AC .   1    1    1    1  A. AN AC AB B. AN AC AB C. AN AC AB ;D. AN AC AB 2 2 2 2 . Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A 2;1 ,B 1;10 và điểm C(m;2 m 17). Tất cả các giá trị của tham số m sao cho AB vuông góc với OC là A. m 9 ;B. m 9 ; C. m 9 ; D. m 1. II. TỰ LUẬN Bài 1. Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 60 . Biết CA 200 m , CB 180 m . Tính khoảng cách AB như hình vẽ. Bài 2. Cho hình vuông ABCD cạnh a . M là trung điểm của AB , G là trọng tâm tam giác ADM . Tính    giá trị các biểu thức P CG. CA DM Lời giải Bài 3. Mẫu số liệu sau đây cho biết sĩ số của 5 lớp khối 10 tại một trường THPT. 43 45 46 41 40 Tìm phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này. HẾT
5. ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM 1. A 2. C 3. C 4. C 5. A 6. D 7. D 8. C 9. A 10. C 11. D 12. B 13. C 14. B 15. A 16. A 17. A 18. A 19. D 20. B 21. A 22. D 23. C 24. D 25. B 26. A 27. B 28. B 29. B 30. B 31. D 32. B 33. A 34. D 35. A II. TỰ LUẬN Bài 1: AB2 CA2 CB2 2CA.CB.cos60 36400 AB 20 91 m . Bài 2:     Vì G là trọng tâm tam giác ADM nên CG CD CA CM    Mặt khác theo quy tắc hình bình hành và hệ thức trung điểm ta có CA AB AD và  1   1    1   CM CB CA CB AB AD AB 2AD 2 2 2     1   5   Suy ra CG AB AB AD AB 2AD AB 2AD 2 2       1   Ta lại có CA DM AB AD AM AD AB 2AD 2        2 5 1 5 2 2 21a Nên CG. CA DM AB 2AD AB 2AD AB 4AD . 2 2 4 4 43 45 46 41 40 Bài 3: Số trung bình của mẫu số liệu là x 43. 5 Ta có bảng sau: Giá trị Độ lệch Bình phương độ lệch 43 43 – 43 = 0 0 45 45 – 43 = 2 4 46 46 – 43 = 3 9 41 41 – 43 = - 2 4 10 40 – 43 = - 3 9 Tổng 26 26 Mẫu số liệu gồm 5 giá trị nên n 5 . Do đó phương sai là s2 5,2. 5 Độ lệch chuẩn là: s 5,2 2,28.