Đề ôn tập môn Đại số Lớp 8

Nội dung text: Đề ôn tập môn Đại số Lớp 8

1. x 3 x2 4x 3 1.Cho 2 2 1 , với b là tham số bx 3b x (2 3b)x 6b x 3 Tìm x để T= (x+2)2 2. 1.Tìm các số x; y nguyên thoả mãn xy y x3 4 2.Chứng minh rằng phương trỡnh 2x2+2x = 4y3-z2+2 khụng cú nghiệm nguyờn 2.Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : x2 2y2 xy x 4y 12 0 3. Cho đa thức bậc ba f(x) với hệ số của x3 là một số nguyên dương và biết f(5) f(3) 2010 . Chứng minh rằng: f(7) f(1) là hợp số. a,b là các số nguyên dương sao cho a+1 và b+2007 chia hết cho 6. Chứng minh rằng: 4a+a+b chia hết cho 6. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: y3=x3+2x+1 Cho ba số nguyờn x,y,z thỏa món điều kiện x y z6 . Chứng minh rằng M x y y z z x 2xyz6 Cho đa thức f(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1 và thoả mãn f(1)=10;f(2)=20;f(3)=30 . f (12) f ( 8) Tính 15 10 f(x,y) = x2 + 26y2 -10xy + 14x – 76y + 11 Tìm giá trị x; y để f(x,y) đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất 1.Tỡm cỏc số nguyờn x, y thỏa món phương trỡnh: x3 2x2 3x 2 y3
2. Đặt g(x)=f(x)-10x => g(1)=g(2)=g(3)=0.Do f(x) có bậc 4 Nên g(x) có bậc 4 từ g(x) chia hết cho (x-1);(x-2);(x-3) .Ta có G(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-x0) từ đó f(x) =g(x)+10x ta tính được f (12) f ( 8) 15 1984 15 1999 10