Đề ôn tập thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề ôn tập thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Năm học 2020-2021

1. ĐỀ ÔN TẬP THI TUYỂN SINH 10 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2020-2021 1 Câu 1:: Cho hàm số y x2 có đồ thị (P) 2 a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy b) Đường thẳng (d) : y = ax + b đi qua điểm A(3 ; – 1) và cắt (P) tại điểm B có hoành độ bằng – 4 . Tính a và b. Câu 2: Cho phương trình x2 2mx 2m2 1 0 (1) (m là tham số; x là ẩn số) a)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt. b)Tìm để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt; x1 thỏax2 mãn hệ thức 3 2 3 2 x1 x1 x2 x2 2 Câu 3: Nhân dịp tựu trường, cửa hàng sách A thực hiện chương trình giảm giá cho học sinh khi mua các loại sách bài tập, sách giáo khoa, sách tham khảo, Chương trình áp dụng với bộ sách bài tập môn Toán lớp 9 (trọn bộ bao gồm 5 quyển) như sau: Nếu mua quyển tập 1 thì được giảm 5% so với giá niêm yết. Nếu mua quyển tập 2 thì quyển tập 1 được giảm 5% còn quyển tập 2 được giảm 10% so với giá niêm yết. Nếu mua trọn bộ 5 quyển thì ngoài hai quyển đầu được giảm giá như trên, từ quyển tập 3 trở đi mỗi quyển sẽ được giảm 20% so với giá niêm yết. a) Bạn Bình mua trọn bộ 5 quyển sách bài tập Toán lớp 9 ở cửa hàng sách A thì phải trả số tiền là bao nhiêu, biết rằng mỗi quyển sách bài tập Toán lớp 9 có giá niêm yết là 30 000 đồng. b) Cửa hàng sách B áp dụng hình thức giảm giá khác cho loại sách bài tập Toán lớp 9 nêu trên là: nếu mua từ 3 quyển trở lên thì sẽ giảm giá 5000 đồng cho mỗi quyển. Nếu bạn Bình mua trọn bộ 5 quyển sách bài tập Toán lớp 9 thì bạn Bình nên mua ở cửa hàng sách nào để số tiền phải trả ít hơn? Biết rằng giá niêm yết của hai cửa hàng sách là như nhau. Câu 4: Để tính toán thời gian một chu kỳ đong đưa (một chu kỳ đong đưa dây đu được tính từ lúc dây đu bắt đầu được đưa lên cao đến khi dừng hẳn) của một L dây đu, người ta sử dụng công thức T 2 . Trong đó, T là thời gian một chu g kỳ đong đưa (s), L là chiều dài của dây đu (m), g = 9,81 m/s2. a) Một sợi dây đu có chiều dài 2 3 m, hỏi chu kỳ đong đưa dài bao nhiêu giây? b) Một người muốn thiết kế một dây đu sao cho một chu kỳ đong đưa kéo dài 4 giây. Hỏi người đó phải làm một sợi dây đu dài bao nhiêu? Câu 5: Các khối hợp kim có tỷ lệ đồng và kẽm khác nhau : Khối thứ nhất có tỷ lệ đồng và kẽm 8 : 2 và khối thứ hai có tỷ lệ đồng và kẽm 3:7 được đưa vào lò
2. luyện để được khối hợp kim có khối lượng 250g và có tỷ lệ đồng và kẽm là 5:5 .Vậy người ta phải chọn mỗi khối có khối lượng là bao nhiêu ?( Khối lượng hao hụt không đáng kể ,bỏ qua các tạp chất) Câu 6: Một gia đình trước đây có tổng thu nhập hàng tháng 16 triệu 800 nghìn đồng. Nay gia đình đó tăng thêm một người nữa, mặc dù tổng thu nhập hàng tháng có tăng thêm 4 triệu đồng nhưng thu nhập bình quân hàng tháng mỗi người kém đi 400 nghìn đồng so với trước. Hỏi hiện nay gia đình có bao nhiêu người? Câu 7: Một xe bồn chở nước sạch cho một khu chung cư có 200 hộ dân. Mỗi đầu của bồn chứa nước là 2 nửa hình cầu (có kích thước như hình vẽ). Bồn chứa đầy nước và lượng nước chia đều cho từng hộ dân. Tính xem mỗi hộ dân nhận được bao nhiêu 3,62 m lít nước sạch? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, lấy = 3,14) 1,8m Câu 8: Một cửa hàng sách cũ có một chính sách như sau: Nếu khách hàng đăng ký làm hội viên của cửa hàng sách thì mỗi năm phải đóng 50 000 đồng chi phí và chỉ phải mướn sách với giá 5000 đồng/quyển sách, còn nếu khách hàng không phải hội viên thì sẽ mướn sách với giá 10 000 đồng/quyển sách. Gọi y (đồng) là tổng số tiền mỗi khách hàng phải trả trong một năm và x là số quyển sách mà khách hàng mướn. a) Lập hàm số của y theo x đối với khách hàng là hội viên và với khách hàng không phải là hội viên. b) Nam là một hội viên của cửa hàng sách, năm ngoái Nam đã trả cho cửa hàng sách tổng cộng 170 000 đồng. Hỏi nếu Nam không phải là hội viên của cửa hàng sách thì số tiền phải trả là bao nhiêu? Câu 9: Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O; R) (B, C là tiếp điểm). a) Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp và OA BC. b) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của OA với (O) (M nằm giữa A và O). Chứng minh: HM.AN HN.AM c) Kẻ BK CN tại K, gọi I là trung điểm của BK, NI cắt (O) tại E. Chứng minh: AN là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ABE .
3. Câu 5: Gọi khối lượng của khối thứ nhất là x (g) Khối thứ nhất có tỉ lệ đồng kẽm là 8:2 nên khối lượng đồng và kẽm trong khối thứ nhất lần lượt là 8x/10,2x/10 (g). Khối lượng của khối thứ hai là y (g) Khối thứ hai có tỉ lệ đồng kẽm là 3:7 nên khối lượng đồng và kẽm trong khối thứ hai lần lượt là 3y/10,7y/10 (g). Để thu được một khối hợp kim có khối lượng 250g và có tỉ lệ đồng kẽm 5:5 + = 250 thì ta có hệ phương trình: 0,8 + 0,3 = 0,2 + 0,7 + = 250 = 100 Giải hệ phương trình 0,6 ― 0,4 = 0⟺ = 150 Vậy ta phải chọn khối thứ nhất 100g, khối thứ hai 150g