Đề ôn tập thi tuyển vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề ôn tập thi tuyển vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2020-2021

1. ĐỀ ÔN TẬP THI TUYỂN 10 NĂM HỌC 2020-2021 2 Câu 1: Cho hàm số (P) y = x và (D) y = 2x – 2 2 a/ Vẽ (P) và (D) lên cùng hệ trục tọa độ Oxy. b/ Chứng tỏ (P) và (D) tiếp xúc nhau. Tìm tọa độ tiếp điểm. Câu 2: Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 (m là tham số) a/ Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị m b/ Tìm giá trị m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình thỏa mãn biểu thức: x1x2 x1 x2 1 2 2 x1 x2 (m 1)x2 x1x2 (m 1)x1 2 Câu 3: Một sợi xích có ba vòng tròn kết nối dài 10 cm, có năm vòng tròn kết nối dài 16 cm. Hỏi sợi xích đó có 15 vòng tròn kết nối thì dài bao nhiêu ? Câu 4: Một tấm poster hình tam giác đều mỗi cạnh 5dm. Ba cung tròn DE, EF, FD thuộc 3 đường tròn bán kính 2,5dm có tâm lần lượt là 3 điểm A, B, C. Tính diện tích phần còn lại (không tô màu) của tam giác (cho biêt  = 3,14 và kết quả làm đúng đơn vị dm2) Câu 5: Một vé xem phim có giá 80000 đồng. Khi có đợt giảm giá, mỗi ngày số người xem tăng lên 60% so với lúc chưa giảm giá, do đó doanh thu cũng tăng 20% so với lúc chưa giảm giá. Hỏi giá vé khi được giảm là bao nhiêu? Câu 6: Hai thùng nước có dung tích là 144 lít và 70 lít đang chứa một lượng nước không rõ là bao nhiêu. Nếu đổ nước từ thùng nhỏ sang thùng lớn cho đầy thì trong thùng nhỏ còn 1 lít, nếu đổ nước từ thùng lớn sang thùng nhỏ cho đầy thì trong thùng lớn còn 3/4 lít lượng nước ban đầu. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít nước ? Câu 7: Một xí nghiệp cần bán thanh lý b sản phẩm. Số sản phẩm y còn lại sau x ngày bán được xác định bởi hàm số: y ax+b có đồ thị như sau: y (sản phẩm) 1410 900 x (ngày) O 17 a) Hãy dựa vào đồ thị hãy xác định a, b và hàm số y. b) Xí nghiệp cần bao nhiêu ngày để bán hết số sản phẩm cần thanh lý ? Câu 8: Cho đường tròn (O ; R), đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho BC > AC. Các tiếp tuyến tại A và tại C của (O) cắt nhau tại D. a) Chứng minh tứ giác ADCO nội tiếp và OD // BC. b) CD cắt BA tại S, vẽ AH  DS ở H. Chứng minh: DC 2 = DH.DS và SD.HC = SC.CD. c) Qua S kẻ đường thẳng (d) song song với AD ; (d) cắt tia BD và tia CA lần lượt tại M và E. Chứng minh BS là tia phân giác của góc CBE và SE = 2SM.