Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 (Có đáp án)

1. ÔN THI 2019 – 10 (LỚP 12A8) ĐÁP ÁN Câu 1: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số luôn luôn nghịch biến; B. Hàm số luôn luôn đồng biến; C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. 3 Câu 2 Đồ thi hàm số y x 3x 1 có điểm cực tiểu là: A. ( -1 ; -1 ) B. ( -1 ; 3 ) C. ( -1 ; 1 ) D. ( 1 ; -1) 3 31 Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x 5 trên đoạn 0; là:A. 3.B. 5.C. 7.D. 2 8 2x 1 Câu 4: Biết đồ thị hàm số y cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B. Tính diện tích S của tam x 3 1 1 giác OAB .A. S . B. S C D.S 3. S 6. 12 6 Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây? A. y x4 2x2. B. y x4 2 x 2 . C. y x2 2 x . D. y x3 2x2 x 1. x 1 x 3 2018 2018 Câu 7: Tìm tập nghiệm của bất phương trình . 2019 2019 A. 2; . B. ;2 . C. D. 2; . ;2. Câu 8: Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4y 2z 4 0 và mặt phẳng : x y 2z 8 0 . Mệnh đề đúng? A. cắt (S) theo một đường tròn.B. tiếp xúc với (S) C. qua tâm I của (S).D. và (S) không có điểm chung. 1 1 2 Câu 9: Rút gọn biểu thức P x 3 .6 x với x 0. A. P x 2B. P x C. P x 8 D. P x 9 3 3 2 Câu 10: Cho f x dx a, f x dx b. Khi đó f x dx bằng: A. a b. B. b a C. a b. D. a b. 0 2 0 Câu 11: Cho a,b 0; a,b 1 và x, y là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?. 1 1 x A. loga xy loga x loga y. B. logb a.loga x lo gC.b x . loga . D. loga loga x loga y. x loga x y Câu 12: Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x4 4x2 1. A. d 2 2 . B. .d 3 C. . d 2D. . d 1 1 Câu 13: Cho hs y x3 2x2 3x 1. Tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị của hàm số có pt là 3 11 11 1 1 A. y x B. y x C. y x D. y x 3 3 3 3 x2 2x 3 3 Câu 14: Cho hàm số y . Tìm khẳng định đúng. A. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ . B. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ . C. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ; 1 . D. Hàm số luôn đb trên khoảng ; 1 . Câu 15: Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh? A. 30 cạnh. B. 12 cạnh. C. 16 cạnh. D. 20 cạnh. 3 Câu 16: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x2 2 x2 x 2 , x ¡ . Số điểm cực tri của hàm số là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
2. Câu 16: Cho A 1;2; 3 ,B 3;2;9 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là: A. x 3x 10 0. B. 4x 12z 10 C.0 x 3y 10 D.0. x 3z 10 0. 3x 4 3 Câu 17: Tính P lim . A. P 0. B. P . C. P . D. P . x 2 2 x 2 3 3 3 3 Câu 18: Biết S 3 Mệnh đề nào dưới đây đúng? n 10 102 103 104 36 30 8 21 A. lim S . B. lim S . C. l im S D. . lim S . n 13 n 11 n 11 n 13 2x2 3x 5 khi x 1 Câu 19: Cho hàm số f x x 1 . a khi x 1 7 7 Tìm a để hàm số liên tục tại x 1. A. a 7. B. a . C. a . D. a 7. 0 2 2 x a Câu 20: Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của biểu thức P a b c. bx c A. P 3. B. P 1.C. P 5.D. P 2. 2 Câu 21: Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 2log4 x 3 log4 x 5 0 là A. 8.B. 8 2. C. D. 8 2 . 4 2. Câu 22: Cho cấp số cộng un có u1 11 và công sai d 4 . Hãy tính u99 .A. 401.B. 403.C. 402. D. 404. Câu 23: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau 2 năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65%/tháng. Tính tổng số tiền lãi nhận được (làm tròn đến nghìn đồng) sau 5 năm. A. 98217000 đồng. B. 98215000 đồng. C. 98562000đ. D. 98560000 đồng. x 1 y z 2 Câu 24: Gọi H hình chiếu vuông góc của M 2;0;1 lên đường thẳng : .Tìm tọa độ điểm H . 1 2 1 A. H 2;2;3 . B. H 0; 2;1 . C. H 1;0;2 . D. H 1; 4;0 . Câu 25: Biết đồ thị (C) ở hình bên là đồ thị hàm số y a x a 0,a 1 . Gọi (C’) là đường đối xứng với (C) qua đt y x. Hỏi (C’) là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x x 1 A. y log 1 x. B. C.y 2 . D. y . y log2 x. 2 2 Câu 26: Cho hàm số y f x xđ trên ¡ \1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. x -1 1 f ' x - 0 + + 1 -1 f x 2 Tìm m sao cho pt f x m có ba nghiệm thực phân biệt.A. 2; 1 B 2; 1 . C. D. 1;1. 1;1 .
3. x 1 t Câu 27. Điểm nào dưới đây thuộc đt d : y 5 t ? A. Q 1;1;3 B. P 1C.;2 ;5 N 1;5;2 D. M 1;1;3 z 2 3t 2 Câu 28: Giải pt2sin2 x 3 sin 2x 3. A. x k . B. x k . C. x k2 . D. x k . 3 3 3 4 x2 2x 3 Câu 29: Biết đồ thi ̣(C) của hs y có hai điểm cực trị. Đt đi qua hai điểm cực tri ̣của đồ thi ̣(C) cắt trục x 1 hoành tại điểm M có hoành độ xM bằng:A. xM 1 2. B. xM 2. C. xM 1. . D.xM 1 2. Câu 30: Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. H là trọng tâm tam giác ABC . B. H là trung điểm của BC. C. H là trực tâm của tam giác ABC. D. H là trung điểm của AC. Câu 31: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC. A. 450. B. 60 0C D. 300. 900. 4 2 Câu 32 Đường thẳng y = m không cắt đồ thi hàm số y 2x 4x 2 khi : A. 0 m 4 B. 0 m 4 C. 0 m 4 D. 0 m 4 Câu 33. Hình chóp SABC, SA vuông góc đáy, Đáy là tam giác đều cạnh a, SB = a 5 . Có thể tích : a3 3 a3 3 a3 3 a3 a. V = b. V = C. V = D. V = 6 4 3 6 Câu 34: Cho điểm I 1; 2;3 . Pt mc tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 10. B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9. C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 8. D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 16. Câu 35: Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết AC 2a 2 và A· CB 450. 2 2 2 2 Diện tích toàn phần Stp của hình trụ (T) là: A. Stp 16 a . B. Stp 10 a . C. Stp 12 a . D. Stp 8 a . x2 3x 2 Câu 36: Tính MA. lim B. . M 3. M 1. C. M 3. D. M 1. x 2 x 2 Câu 37: Tìm I x cos xdx. x x A. I x2 sin C. B. I x sin x cos x C C. D.I x sin x cosx C. I x2cos C. 2 2 b Câu 38: Biết 2x 1 dx 1. Khẳng định đúng? a A. b a 1. B. a 2 b2 a bC. 1. b2 a 2 b a 1. D. a b 1. 3 Câu 39: Số nghiệm thực của pt sin 2x 1 0 trên đoạn ;10 là A. 12. B. 11.C. 20.D. 21. 2 x 1 y 1 z Câu 40: Cho điểm M 2;1;0 và đt d có pt d : . Ptđt đi qua điểm M cắt và vg với d là: 2 1 1 x 2 y 1 z x 2 y 1 z x 2 y 1 z x 2 y 1 z A. . B. . C. . D. . 1 4 2 1 4 2 1 3 2 3 4 2
4. x 2 Câu 41: Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 16 x4 A. 3.B. 0.C. 2.D. 1. Câu 42: Tìm m để hs y (m 1)x4 2(m 2)x2 1 có ba cực trị. A. 1 m 2 . B. m 2. C. . D.1 m 2 m 1 1 Câu 43: Xét hàm số f x liên tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn 2f x 3f 1 x 1 x2 . Tính I f x dx. 0 A. . B. C . D. . 4 6 20 16 2 5 Câu 44: Cho f x2 1 x dx 2. Khi đó I f x dx bằng A. 2. B. 1.C. -1.D. 4. 1 2 Câu 45: Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng 3 và thiết diện qua trục là tam giác đều bằng A. 16 . B. 8 . C. 20 . D. 12 . Câu 46. Cho tg ABC có A(1;0;0) , B(0;0;1) , C (2;1;1) . Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC bằng: 30 15 A. B. C. 2 5 D. 3 6 5 5 Câu 47: Cho hàm số y x3 6x2 9x có đồ thị như Hình 1, Đồ thị Hình 2 là hàm số nào dưới đây A. y x 3 6 x 2 9 x B. y x 3 6x2 9 x C. D.y x3 6x2 9x y x3 6x2 9x Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD, góc giữa SM và mặt phẳng đáy là 60. Độ dài cạnh SA là a 3 a 15 A. B. C. D. a 3 a 15 2 2 e x 1 ln x 2 e 1 a Câu 49: : Biết dx a.e b.ln trong đó a, b là các số nguyên. Khi đó, tỷ số là 1 1 x ln x e b 1 A. B. 1 C. D.3 2 2 e x 1 ln x 2 e 1 x ln x 1 ln x e 1 ln x e e 1 ln x Ta có dx dx 1 dx dx dx 1 1 x ln x 1 1 x ln x 1 1 x ln x 1 1 1 x ln x e d 1 x ln x e 1 a 1 x e e 1 ln 1 x ln x e e 1 ln e 1 e ln . 1 1 1 1 x ln x e b 1 x2 x 1 Câu 50. Giải phương trình : log x2 3x 2 ,có tổng các nghiệm bằng (1điểm) 3 2x2 2x 3 A. 1. B. 2. C. 3 D. 4 Hướng dẫn giải Đặt u x2 x 1; v 2x2 2x 3 u 0;v 0 v u x2 3x 2 . u Khi đó phương trình đã cho trở thành log v u u log u v log v (1) 3 v 3 3 1 Xét f t t log t ta có f t 1 0,t 0 nên hàm số f t t log t đồng biến khi t 0 . 3 t ln 3 3 2 x 1 Do đó từ (1) ta có f u f v u v v u 0 x 3x 2 0 x 2 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x 1; x 2 . Chọn đáp án C