Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 22

Nội dung text: Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 22

1. ÔN THI THPT 2020 – ĐỀ 22 đáp án Câu 1. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4. B. 8. C. 6. D. 2. Câu 2. : Số phức liên hợp của số phức z = 1 – 6i là :A. z 1 6i .B. z 1 6i .C. z 1 6i .D. z 6 i . x Câu 3. Hs nào dưới đây NB trên txđ của nó? A. y log x. B. y log x. C. y . D. y log x 1 . 3 2 3 4 Câu 4. Cho (P) : x y 3z 2 0 , có VTPT A. n ( 1;3; 2) B. n (1;3; 2) C. n (1; 1;3). D. n (1; 1; 3) Câu 5. Cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với mp (P) 2x – 2y – z + 3 = 0. Khi đó, bk của (S) là 1 4 A. B. C. 3 D. 2 3 3 Câu 6. Số phức z (2 5i)2 . Khi đó điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm có tọa độ : A. ( 21 ; -20 ) . B. ( -21 ; - 20 ). C. ( -21 ; 20 ) . D. .( 29 ; 20 ) . Câu 7. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau: x 1 1 y ' + 0 0 + y 2 1 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hsnb trên khoảng ;1 . B. Hsđb trên khoảng ; 2 . C. Hsnb trên 1; . D. Hsđb trên 1; . x 3 Câu 8. Pt đường tcđ của đths y là A. y 3. B. x 3. C. x = 3. D. y = 3. 9 x2 Câu 9. Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn? A. 120 B. 102 C. 98 D. 100 x 1 Câu 10 Giá trị lớn nhất của hàm số f x trên đoạn  2;3 bằng A. 2. B. . C. 3.D. 2. x 3 2 Câu 11. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 2 4 y ' + 0 0 + y 3 2 Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?A. xB. 2. C. x 3. x 2. D. x 4. 2 Câu 12. Phương trình 3x 2x 1 . Có nghiệm S = {a ; b}. Tính T = a – b A. T = - 4 B. T = 2 C. T = 4 D. T = - 2 Câu 13. Cho a i 3k 2 j . Tọa độ vectơ a . A. 2;B. 3 ; 1 . C. 3 ;2; 1 . 1;2; 3 . D. 2; 1; 3 . Câu 14. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau x 1 3 y ' + 0 + y 2 1 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hs có đúng một cực trị.B. Hs có giá trị cực tiểu bằng 3. C. Hs đạt cđ tại x 1 và đạt ct tại x 3. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.
2. 1 Câu 15. Tìm nguyên hàm của hàm số y x2 3x . x x3 3x2 x3 3x2 1 x3 3x2 x3 3x2 A. ln x C. B. C. C. ln x C. D. ln x C. 3 2 3 2 x2 3 2 3 2 Câu 16. Có bao nhiêu số hạng trong ktnt 2x 3 2018 thành đa thức A. 2019. B. 2020. C. 2018. D. 2017. Câu 17. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Mệnh đề đúng t?                1  A.AB AC AD AG . BAB AC AD AG . C. AB AC AD 3AG .D. AB AC AD 2AG . 3 Câu 18. Hàm số y x3 3x2 1 có đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây? A. Hình 3. B. Hình 1. C. Hình 2. D. Hình 4. Câu 19. Cho cấp số cộng un có u1 11 và công sai d 4 . Hãy tính u99 . A. 401. B. 404. C. 403. D. 402. Câu 20: Cho 2 số phức z 2 i, z' 1 5i. Tính mô đun của số phức z.z' bằng A. 130 B. 170 C. 3 10 D. 5 6 e Câu 21. Tìm tập xác định của hàm số y x2 3x 4 .A. . 0;B. . C. . D.1; .4 ¡ ¡ \ 1;4 x2 x 4 x 1 1 Câu 22. Tìm tập nghiệm của bpt 2 2 A. S = 2; . B. S = ; 2  2; . C. S = 2; . D. S = . 2;2 2 2 2 Câu 23. Cho f (x)dx 2 và g(x)dx 1 . Tính I x 2 f (x) 3g(x)dx 1 1 1 5 7 17 11 A. I B. I C. I D. I 2 2 2 2 2x 1 1 Câu 24. Tập nghiệm của bpt 2 1 (với a là tham số, a 0 ) là 1 a 1 1 A. ; . B. C. ;0 . ; D. . 0; . 2 2 Câu 25 . Điều kiện để hs y ax4 bx2 c có 3 điểm cực trị là: A. B.ab C. 0 . D.ab 0. b 0. c 0. Câu 26. Có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trực nhật. Tính xác suất sao cho có cả 10 1 5 41 nam và nữ. A. 21 B. 42 C. 21 D. 42 Câu 27. Hàm số y x4 x3 x 2019 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. 1 1 1 1 Câu 28. Tìm x để đồ thị hàm số y log x nằm phía trên đt y 2 A. x B. 0 x C. 0 x D. x 0,5 4 4 4 4 a2 1 1 Câu 29. Cho a > 0 và a khác 2 . Tính I log a .A. .IB. .C. I 2 .D. I . I 2 2 4 2 2 1 Câu 30. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ thỏa mãn f 2x 3 f x ,x ¡ . Biết rằng f x dx 1 . Tính 0 2 tích phân I f x dx . A. IB. 3. I 5. C. I 2. D. I 6. 1
3. 10 6 Câu 31. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;10 và f x dx 7 và f x dx 3 . Tính 0 2 2 10 P f x dx f x dx. A. P 4. B. P 10. C. P 7. D. P 4. 0 6 Câu 32. Gọi ( ) là mp cắt ba trục tọa độ tại 3 điểm M (8; 0; 0), N(0; -2; 0) , P(0; 0; 4). Pt của mp ( ) là x y z x y z A. 0 B. 1 C. x – 4y + 2z = 0 D. x – 4y + 2z – 8 = 0 8 2 4 4 1 2 mx 1 Câu 33. Tìm m để hs y có GTNN trên [2;3] bằng 2.A. m = 1. B. m = 2. C. m = 0. D. m = –1. x m x 1 Câu 34. Tìm m để đường thẳng (d): y = –x + m cắt đồ thị (C) : y tại hai điểm A, B sao cho AB 3 2. x 1 A. m = ± 1. B. m = 3. C. m = 2. D. m = ± 3 Câu 35. Tìm m để pt x3 - 3x2 + 1- 2m = 0 có ba nghiệm phân biệt. 1 3 3 1 A. - 1< m < 3. B. - < m < . C. - 3< m < 1. D. - < m < . 2 2 2 2 Câu 36. Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x A. 3B. 1C. 0D. 2 Câu 37. Cho cấp số cộng un với u1 2 và u2 8 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 4 . B. 6 . C. 10 . D. 6 . Câu 38. Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất là 6,9%/năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào dưới đây? A. 107 667 000 đồng. B. 105 370 000 đồng. C. 111 680 000 đồng. D. 116 570 000 đồng. Câu 39. Cho hàm số y f x xác định trên ¡ có đồ thị của hàm số y f ' x như hình vẽ. Hỏi hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;1 . B. 2; . C. 1;2 . D. và 0 ;1 2; . Câu 40. Cho hc S.ABC có đáy là tg cân tại A, AB AC a, BAC 120 .0 Tam giác SAB là tam giác đều và nằm a3 a3 trong mpvg với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. V a3. B. V . C. V 2a3. D. V . 2 8 Câu 41. Gọi (H) là hpgh bởi các đường cong y x3 12x vày x2. Diện tích của (H) bằng: 343 793 397 937 A. B. C. D. 12 4 4 12 Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn  2018;2018 để hàm số y ln x2 2x m 1 có tập xác định ¡ . A. 2018. B. 1009. C. 2019. D. 2017. Câu 43: Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Sxq của hình trụ bằng A. S 4 a2. B. S 8 a2. C. S 24 a2. D. S 16 a2. ïì x = - 8 + 4t ï Câu 44 Cho đường thẳng d : íï y = 5- 2t và điểm A(3;- 2;5) . Toạ độ hình chiếu của điểm A trên d là: ï ï z = t îï A. ( 4;- 1;B.- 3 ) C. (- 4;- D.1; 3) (4;- 1;3) (- 4;1;- 3) Câu 45. Tìm m để đồ thị của hs y x3 3mx 1 có 2 điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O 3 1 1 ( với O là gốc tọa độ ). A.m . B.m . C.D.m 1. m . 2 2 2
4. Câu 46. Cho A 1;0;0 , B 0;0;2 ,C 0; 3;0 . Tính bkmc ngoại tiếp tứ diện OABC là : 14 14 14 A. . B. 14. C. . D. . 4 3 2 Câu 47. Số nghiệm của bất phương trình 2log 1 x 1 log 1 x 1 làA. 3.B. Vô số.C. 1.D. 2. 2 2 Câu 48. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y f x có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 9. B. 7. C. 6. D. 8. Câu 49. Cho hs y f x có đh trên ¡ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Đặt g x f f x . Tìm số nghiệm của pt g ' x 0 . A. 8. B. 7. C. 6. D. 4. Câu 50. Tìm m để hàm số y = x3 - 2x2 + (m - 1)x + 3- m đồng biến trên khoảng (1;+ ¥ ). A. m ³ 2. B. m > 3. C. m < –1. D. m £ 3.