Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề: 009 - Năm học 2021

Nội dung text: Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề: 009 - Năm học 2021

1. GIA SƯ ĐÔNG KHAI TRÍ ĐỀ ÔN THI TN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 0936.628.456 Bài thi: TOÁN ĐỀ SỐ 009 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề (Đề thi có 08 trang) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: . Câu 1: Tập hợp M có 12 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là 2 2 10 2 A. 12 . B. C12. C. A12 . D. A12. Câu 2: Cho cấp số cộng (un ) có u4 =−12 và u14 =18. Giá trị công sai của cấp số cộng đó là A. d = 4. B. d =−3. C. d = 3. D. d =−2. Câu 3: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và vuông góc với (P)? A. Không có B. Có một C. Có vô số D. Có một hoặc vô số Câu 4: Cho hàm số fx( ) có bảng biến thiên như hình vẽ. x −∞ 1 3 +∞ fx'( ) + 0 − 0 + fx( ) −1 +∞ −∞ −3 Điểm cực đại của hàm số đã cho là: A. x =−3. B. x = 3. C. x =−1. D. x =1. 21x + Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = l là x −1 1 A. y =−1. B. y = 1. C. y = . D. y = 2. 2 Câu 6: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? Trang 1 – Mã đề 009
2. A. yx=−42+2. x B. yx=2 −21. x+ C. yx=3 −31. x+ D. yx=−3 +31. x + Câu 7: Cho hàm số bậc bốn yfx= ( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. 1 Số nghiệm của phương trình fx( ) =− là 2 A. 2. B. 3. C. 4. D. x =1. Câu 8: Cho hai số phức zi1 = 5 và zi2 =+2020 . Phần thực của số zz12 bằng A. −5. B. 5. C. −10100. D. 10100. 1 Câu 9: ∫ e31x+ dx bằng 0 1 1 A. ee3 − . B. ee4 + . C. ee4 − . D. ee4 − . 3 ( ) 3 ( ) Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Px):2− yz+− 50=. Điểm nào dưới đây thuộc (P)? A. M (1;1; 6) . B. N (−5; 0; 0) . C. P(0; 0− 5) . D. Q(2;− 1;5) . Câu 11: Cho hình hộp ABCD EFGH Gọi I , J lần lượt là tâm của hình bình hành ABCD và EFGH. Khẳng định nào sau đây là sai? A. (ABCD) // ( EFGH ). B. (ABJ) // ( GHI ). C. (ACGE) // ( BDHF ). D. (ABFE) // ( DCGH ). Câu 12: Cho khối chóp có diện tích đáy Ba= 6 2 và chiều cao ha= 2. Thể tích khối chóp đã cho bằng: A.12a3 . B. 2.a3 C. 4.a3 D. 6.a3 Câu 13: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 1 xe+1 A. dx=+ln x C . B. xdxe =+ C. ∫ x ∫ e +1 Trang 2 – Mã đề 009
3. ex+1 1 C. edxx =+ C. D. cos 2xdx=+ sin 2 x C . ∫ x +1 ∫ 2 rrr rrr Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho abc=(−2; 2;0) ,=( 2; 2;0) , =( 2; 2; 2) . Giá trị của abc++ bằng A. 26. B. 11. C. 211. D. 6. 2 Câu 15: Phương trình 31xx−2 = có nghiệm là A. xx==0; 2. B. xx=−1;= 3. C. xx==0;− 2. D. xx==1;− 3. xyz−315+− Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :.== Vectơ sau đây là một vectơ chỉ 223− phương của đường thẳng d ? uur uur A. u2 =(1;− 2; 3) . B. u4 =(−2; − 4; 6) . uur ur C. u3 =(2;6;− 4) . D. u1 =(3;− 1; 5) . Câu 17: Trog mặt phẳng Oxy, số phức zi=−24+ được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình vẽ duới đây? A. Điểm C. B. Điểm D. C. Điểm A. D. Điểm B. 13 3 Câu 18: Cho hàm số fx( ) liên tục trên ° và thỏa mãn ∫∫f( x) dx==2; f( x) dx 6. Tính I= ∫ f( x) dx . 01 0 A. I = 8. B. I =12. C. I = 4. D. I = 36. Câu 19: Khối nón có chiều cao h = 4 và đường kính đáy bằng 6. Thể tích khối nón bằng A. 12π . B. 144π . C. 48π . D. 24π . Câu 20: Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2;4;6. Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 8. B. 16. C. 48. D. 12. Câu 21: Cho hai số phức zi1 =12− và zi2 =+2. Số phức zz12+ bằng Trang 3 – Mã đề 009
4. A. −−3.i B. 3.+ i C. 3.− i D. −3.+i Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (Sx):42610222++ y z− x+ y− z+=. Tọa độ tâm I của mặt cầu là A. I (4;− 2; 6) . B. I (2;− 1;3) . C. I (−−4; 2; 6) . D. I (−−2;1; 3) . Câu 23: Cho hàm số yfx= ( ) có bảng biến thiên như sau: x ' −∞ −1 0 1 +∞ y ' + 0 − − 0 + y 2 +∞ +∞ −∞ −∞ 4 Hàm số nghịch biến trong khoảng nào? A. (0;1) . B. (−1;1) . C. (4;+∞) . D. (−∞;2) . Câu 24: Nghiệm của phương trình log2 (x += 9) 5 là A. x = 41. B. x =16. C. x = 23. D. x =1. Câu 25: Cho xy,0> và αβ,.∈° Khẳng định nào sau đây sai ? β α A. (xxααβ) = . B. xyαα+=+( xy) . α C. xxαβ = x αβ+ D. (xy) = xαα y Câu 26: Cho hình trụ có bán kính đáy r = 2 và chiều cao h = 5. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 28π . B. 20. C. 10π . D. 20π . Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho các điểm ABC(1; 0; 2) ,( 1; 2;1) ,( 3; 2; 0 ) và D(1;1; 3) . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD)có phương trình là ⎧xt=1− ⎧xt=+1 ⎧xt=1− ⎧xt=+2 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ A. ⎨yt= 4. B. ⎨y = 4. C. ⎨yt=24.− D. ⎨yt=+44. ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩zt=+22 ⎩zt=+22 ⎩zt=22− ⎩zt=+42 aa31+. 2− 3 Câu 28: Rút gọn biểu thức P = với a > 0. 22+ (a 22− ) A. Pa= 4. B. Pa= 3. C. Pa= 5. D. Pa= . 1 1 1 Câu 29: Cho ∫ f( x) dx = 2 và ∫ gxdx( ) = 5. Tính ∫( fx( ) − 2 gxdx( )) . 0 0 0 Trang 4 – Mã đề 009
5. A. −8. B. 12. C. 1. D. −3. Câu 30: Cho fx()=+ 3 x2 (12− mx )+ 2 m với m là tham số. Tìm m để Fx() là một nguyên hàm của fx() và FF(0)== 3, (1)− 3. 5 15 15 1 A. m =− . B. m = . C. m =− . D. m =− . 2 2 2 2 x Câu 31: Nghiệm của bất phương trình log2 x ≥ log+ 4 là: 224 1 ⎛⎤1 A. x > 0 . B. x ≥ 4 . C. 0 3 là ⎝⎠3 A. 7. B. 6. C. vô số. D. 8. 2 Câu 37: Hàm số y = nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 31x2 + A. (−1;1) . B. (−∞;0) . C. (−∞;. +∞) D. (0;+∞) . Trang 5 – Mã đề 009
6. Câu 38: Cho hàm số fx( ). Biết hàm số fx'( ) có đồ thị như hình dưới đây. Trên [−4;3] , hàm số 2 gx( ) =+21 f( x) ( − x) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào? A. x =−1. B. x = 3. C. x =−4. D. x =−3. Câu 39: Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 200 m3 . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê công nhân xây bể là 300.000 đồng/ m2. Chi phí thuê công nhân thấp nhất là A. 36 triệu đồng. B. 51 triệu đồng. C. 75 triệu đồng. D. 46 triệu đồng. Câu 40: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M (1; 2; 2) , song song với mặt phẳng xy−−−123 z (Pxyz):30−++= đồng thời cắt đường thẳng d : == có phương trình là 111 ⎧xt=1− ⎧xt=+1 ⎧xt=1− ⎧xt=1− ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ A. ⎨yt=+2. B. ⎨yt=2.− C. ⎨yt=2.− D. ⎨yt=2.− ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩z = 2 ⎩z = 2 ⎩zt=2 − ⎩z = 2 Câu 41: Cho số phức zabiab=+( , ∈° ) thỏa mãn z =1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Az=++22 z − 2. A.10 2. B.7 C.10 D.52 Câu 42: Cho hàm số fx( ) xác định và có đạo hàm fx'( ) liên tục trên đoạn [1; 3] và fx( ) ≠ 0 với mọi 222 x∈ 1; 3 , đồng thời fx'1++ fx =⎡⎤ fx x − 1 và f 11.=− Biết rằng [ ] ( ) ( ( )) ⎣⎦( ( )) ( ) ( ) 3 ∫ f( x) dx=+ aln 3 b , a , b ∈¢ . Tính tổng Sab=+2. 1 A. S =−1. B. S = 2. C. S = 0. D. S =−4. Trang 6 – Mã đề 009
7. Câu 43: Có bao nhiêu bộ (xy; ) với xy, nguyên và 1,≤≤xy 2020 thỏa mãn ⎛⎞221yx+ ⎛⎞ (xy+++248log x y) 32⎜⎟ ≤( 23 x+ y−− xy 6log) ⎜⎟ ? ⎝⎠yx+23⎝⎠− A. 4034. B. 2 . C. 2017 . D. 2017× 2020 . Câu 44: Đường cong yx=422−21 mx+ có ba điểm cực trị A,B,C lập thành một tam giác đều. Giá trị của m là: A. ± 3. B. ± 6 3. C. ± 5 2 . D. ± 5 7 . Câu 45: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA⊥ ( ABC). Mặt phẳng (SBC) cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng (ABC) góc 300 . Thể tích của khối chóp S. ABC bằng 8a3 3a3 4a3 8a3 A. . B. . C. D. . 9 12 9 3 Câu 46: Cho hàm số fx( ) liên tục trên ° , có đồ thị như hình vẽ. 8x Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để hàm số yf⎛⎞ a1 có giá trị lớn nhất không =+⎜⎟2 − ⎝⎠x +1 vượt quá 20? A. 41. B. 31. C. 35. D. 29. Câu 47: Cho fx( ) là hàm đa thức bậc 3 có đồ thị như hình vẽ. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M có hoành độ bằng −2 cắt đồ thị tại điểm thứ hai N (1;1) cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 4. Biết diện tích phần 9 1 gạch chéo là . Tích phân ∫ fxdx( ) bằng 16 −1 Trang 7 – Mã đề 009
8. 31 13 19 7 A. B. C. D. 18 6 9 3 2 Câu 48: Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3log22xx−212+−− xm xm có đúng =xx2 −23+( −+) ba nghiệm phân biệt là A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Câu 49: Cho các số phức zizi12=+13, =−− 53. Tìm điểm Mxy( ; ) biểu diễn số phức z3 , biết rằng trong mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng xy−210+= và mô đun số phức w3=zz32−− 2 z 1 đạt giá trị nhỏ nhất. ⎛⎞31 ⎛⎞31 ⎛⎞31 ⎛⎞31 A. M ⎜⎟; B. M ⎜⎟−−; C. M ⎜⎟;− D. M ⎜⎟− ; ⎝⎠55 ⎝⎠55 ⎝⎠55 ⎝⎠55 Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm AB(2;−−−−−− 2; 4) ,( 3;3; 1) , C( 1; 1; 1) và mặt phẳng (Pxyz):2−+ 2 += 8 0. Xét điểm M thay đổi thuộc (P), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức TMAMBMC=+2.222− A. 102 B. 35 C. 105 D. 30 HẾT Trang 8 – Mã đề 009