Đề tham khảo học kì 1 lần 5 môn Toán Lớp 9

Nội dung text: Đề tham khảo học kì 1 lần 5 môn Toán Lớp 9

1. ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ 1 TOÁN 9 – LẦN 5 Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau 2 2 2 3 2 a/ A 14 2 4 7 b/ B = 7 3 5 3 5 2 Bài 2: Cho hai hàm số: y = x và y = x + 4 có đồ thị lần lượt là (D 1) và (D2). a/ Vẽ (D1) và (D2) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b/ Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán. Bài 3: Giải các phương trình sau: b/ - = 0 a/ : = Bài 4: Nếu bỏ qua sự phụ thuộc về vĩ độ thì sự thay đổi nhiệt độ không khí tùy theo độ cao của địa hình: cứ lên cao 100 mét thì nhiệt độ không khí giảm xuống 0,6 0C. Thành phố Hồ Chí Minh có độ cao bằng mực nước biển (độ cao 0 mét). Thành phố Đà Lạt có độ cao 1500 mét so với mực nước biển. Gọi x (0C) là nhiệt độ không khí tại Thành phố Hồ Chí Minh và y ( 0C) là nhiệt độ không khí tại Thành phố Đà Lạt. a/ Hãy lập công thức tính y theo x. b/ Khi Thành phố Đà Lạt có nhiệt độ là 150C thì Thành phố Hồ Chí Minh có nhiệt độ là bao nhiêu? Bài 5: Vào ngày lễ “Black Friday”, cửa hàng hoa của chị Hạnh đã quyết định giảm giá 20% cho một bó hoa hướng dương và nếu khách hàng mua 10 bó trở lên thì từ bó thứ 10 trở đi khách hàng sẽ chỉ phải trả một nửa giá đang bán. a/ Một công ty muốn đặt hoa cho buổi khai trương, công ty đã đặt 30 bó hoa hướng dương. Tính tổng số tiền công ty phải trả, biết rằng giá bán ban đầu của một bó hoa hướng dương là 60.000 đồng. b/ Một khách hàng đã mua hoa hướng dương ở tiệm chị Hạnh và tổng số tiền khách hàng này đã trả là 648.000 đồng. Hỏi khách hàng này đã mua bao nhiêu bó hoa?
2. Bài 6: Người ta ghép các viên gạch có kích thước 20cm x 30cm để tạo thành hình chữ nhật ABCD như hình vẽ. Biết rằng số viên gạch của một hàng theo chiều rộng AD là n + 2 viên, số viên gạch của một hàng theo chiều dài DC là n + 12 viên (n là số nguyên dương). 4 Biết rằng: tg D· CA . Hãy tính diện tích của hình chữ nhật ABCD. 9 Bài 7: Một vệ tinh đang ở tại điểm A đạt độ cao so với mặt đất là AH = 400000m. Tính tầm nhìn xa nhất có thể quan sát được từ vệ tinh đó tới một địa điểm B trên mặt đất (làm tròn đến km). Biết rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn bao quanh trái đất (kinh tuyến) và bán kính trái đất xấp xĩ 6400 km (xem hình vẽ). Bài 8: Cho điểm S thuộc đường tròn (O; R) đường kính AB (SB < SA). Tiếp tuyến tại S của đường tròn (O; R) cắt AB ở M. Từ M vẽ tiếp tuyến MQ của đường tròn (O; R) (Q là tiếp điểm và khác S) a/ Tính ASˆB và chứng minh MSQ cân. b/ Gọi H là giao điểm của OM và SQ. Giả sử SB = R. Hãy tính SQ theo R. c/ Trên tia SH chọn điểm E sao cho SE = SM. Chứng minh: EB // SO. Hết. TRÊN CON ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN CỦA KẺ LƯỜI BIẾNG
3. Bài 8 a) Tính ASˆB và chứng minh MSQ cân Ta có: ASˆB 900 ( ABS nội tiếp đường tròn đường kính AB) 0,25đ + 0,25đ MS = MQ ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25đ Nên MSQ là tam giác cân 0,25đ b) Hãy tính SQ theo R. Ta có: OS = OQ ( = R) MS = MQ ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Do đó OM là đường trung trực của SQ Suy ra SQ  AB ở H Nên H là trung điểm của SQ (quan hệ giữa đường kính và dây cung) 0,25đ Do đó SQ = 2SH Tam giác SOB đều do OB = OS = SB = R Nên SBˆ H 600 0,25đ S 3 SH SB.sin600 R. 0,25đ 2 3 SQ 2SH 2R. R 3 0,25đ A O H B M 2 c) Chứng minh: EB // SO Ta có: SBˆ H BSˆH 900 (SQ OM) Q BSˆO BSˆM 900 (gt) SBˆ H BSˆO ( OBS cân tại O) E Do đó: BSˆH BSˆM Vậy: SB là tia phân giác của ESˆM 0,25đ Mà SEM cân tại S Do đó: SB  ME Xét SEM có SB và MH là hai đường cao giao nhau tại B Nên: EB  SM (tính chất ba đường cao của tam giác) Mà: OSˆM 900 ( tính chất của tiếp tuyến) Suy ra: EB // SO (cùng vuông góc với SM) 0,25đ Hết.