Đề tham khảo kì thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Huỳnh Văn Nghệ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo kì thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Huỳnh Văn Nghệ (Có đáp án)

1. ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI TUYỂN SINH 10 TRƯỜNG THCS HUỲNH VĂN NGHỆ NĂM HỌC 2019 – 2020 TỔ TOÁN Môn : Toán (Đề thi gồm có 02 trang) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) (Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi) Bài 1: (1,5 điểm) Cho parabol (P) : y = – x2 và đường thẳng (D) : y = – 4x + 3 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. Bài 2: (1điểm) 2 Cho phương trình : 3x + 5x – 6 = 0 có 2 nghiệm là x1, x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức A =(x1 - 2x2)( 2x1 - x2) Bài 3: (0,75 điểm) Công thức h 0,4 3 x biểu diễn mối tương quan giữa cân nặng x (tính bằng kg) và chiều cao h (tính bằng m) của một con hươu cao cổ. a) Một con hươu cao cổ cân nặng 180kg thì cao bao nhiêu mét? b) Một con hươu cao cổ có chiều cao 2,56m thì cân nặng bao nhiêu kg? Bài 4: (0,75 điểm) Hiện nay các văn phòng thường sử dụng loại thùng rác văn phòng màu sắc, chất liệu thân thiện với môi trường. Trong ảnh là một thùng rác văn phòng có đường cao 0,8m, đường kính 0,4m. Hãy tính thể tích của thùng rác này? Bài 5: (1 điểm) Các nhà sản xuất cho biết: khi để một cái ti vi ở trạng thái “chờ” (chỉ tắt ti vi bằng điều khiển không dây) thì trong một giờ ti vi vẫn tiêu thụ một lượng điện năng là 1Wh. Giả thiết rằng trung bình mỗi hộ gia đình ở thành phố Hồ Chí Minh có một ti vi và xem 6 giờ mỗi ngày. Em hãy tính, nếu tất cả các hộ gia đình ở thành phố đều tắt ti vi ở trạng thái “chờ” thì mỗi tháng (tính là 30 ngày) cả thành phố đã không tiết kiệm bao nhiêu tiền? (Biết rằng giá điện trung bình là 1800 đồng/ kWh và thành phố có khoảng 1,7 triệu hộ gia đình) Bài 6: (1 điểm) Bạn Huy ở Việt Nam, bạn ấy đến Đức để hoàn thành chương trình học kỳ 1 năm thứ 2 trong 6 tháng tại Đại học kỹ thuật Munich. Bạn ấy cần đổi tiền từ đồng Việt Nam sang đồng Euro của châu Âu (đồng Euro). Huy thấy rằng tỉ lệ trao đổi giữa đồng Việt Nam và đồng Euro châu Âu là: 1 Euro = 26500 đồng. Huy đổi 200 triệu đồng Việt Nam ra đồng Euro theo tỉ lệ trên. a) Số tiền Euro châu Âu mà Huy nhận được là bao nhiêu?
2. b) Khi trở về Việt Nam thăm nhà sau 6 tháng học, Huy còn lại 3200 Euro. Bạn ấy lại đổi ngược lại về đồng Việt Nam. Lưu ý rằng tỉ lệ trao đổi hiện thời đã thay đổi 1 Euro = 27000 đồng. Huy sẽ nhận được bao nhiêu đồng Việt Nam theo tỉ lệ này? c) Với tỉ lệ 27000 thay vì 26500, thì khi đổi từ đồng Euro châu Âu sang đồng Việt Nam, Huy có lợi không khi đang nghỉ hè ở Việt Nam? Hãy giải thích cho câu trả lời của em? Bài 7: (1 điểm) Năm ngoái tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu người. Dân số tỉnh A năm nay tăng 1,2% còn tỉnh B tăng 1,1%. Tổng số dân của cả hai tỉnh năm nay là 4045000 người. Tính số dân của mỗi tỉnh năm ngoái và năm nay. Bài 8: (3 điểm) Cho đường tròn (O ; R) và hai điểm A và B thuộc (O) sao cho AOB = 120o. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến của (O), chúng cắt nhau ở C. Gọi E, F là giao điểm của đường thẳng OC và (O) (F nằm giữa O và C) ; H là giao điểm của AB và OC. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn và AB  OC. b) Chứng minh tứ giác ACBF là hình thoi và tính diện tích hình thoi theo R. c) Trên đoạn AC lấy M. Vẽ đường tròn (I) đường kính OM cắt (O) tại K (khác A) và cắt AB tại T (khác A). Tia MK cắt BC tại N. Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (O) và ba điểm O, T, N thẳng hàng. - Hết – (Bài 4, bài 5, bài 6, bài 7 được trích từ sách “Tuyển sinh lớp 10 với các đề toán thực tế” do nhà xuất bản Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh phát hành)
3. Đáp án và thang điểm chấm Bài 1 (1.5đ) Cho (P) : y = – x2 và (D) : y = – 4x + 3 a) Vẽ (P) - Lập bảng giá trị đúng ( với 5 điểm ) (0.25) - Vẽ đúng (0.25) Vẽ (D - Lập bảng giá trị đúng ( với 2 điểm ) (0.25) - Vẽ đúng (0.25) ( Hệ trục không hoàn chỉnh – 0.25) 2 x 1 b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) x 4x 3 (0.25) x 3 - Tìm đúng 2 giao điểm ( 1 ; -1 ) và (3 ; -9) (0.25) Bài 2 (1.5đ) phương trình : 3x2+5x – 6=0 . Ta có a = 3 > 0; c = - 6 < 0 nên avà c trái dấu. (0.25) Suy ra phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. (0.25) b 5 Theo Viet ta có: x x (0.25) 1 2 a 3 c 6 x .x 2 (0.25) 1 2 a 3 2 2 Ta có: (x1- 2x2)( 2x1- x2)= 2x1 + 2x2 -3x1.x2 2 = 2(x1 + x2) - 7 x1.x2 (0.25) 176 = (0.25) 9 Bài 3 :(0,75đ) a) Nếu hươu cao cổ nặng 180kg thì chiều cao là : h 0,4 3 x 0,4 3 180 2,26(m) (0,25) Nếu hươu cao cổ cao 2,56m thì ta có cân nặng như sau : h3 2,563 h 0,4 3 x x 262(kg) (0,5) 0,064 0,064 Bài 4 : (0,75đ) Coi thùng rác văn phòng là hình trụ. Gọi bán kính đáy thùng rác văn phòng là R và chiều cao h. 0,4 Theo đề bài ta có : R 0,2m,h 0,8m (0,25) 2 4 Thể tích thùng rác: V R2h (0,2)2 0,8 (m3 ) (0,5) 125 Bài 5: (1 đ) Số giờ tất cả các hộ gia đình ở thành phố Hồ Chí Minh để chế độ chờ trong 1 ngày là:
4. (24 – 6).1,7 = 30,6 triệu giờ (0,5đ) Lượng điện năng cả thành phố đã không tiết kiệm trong 1 tháng là: 30,6 .1.30 = 918 triệu Wh = 918 000 kwh (0,25đ) Số tiền cả thành phố không tiết kiệm trong một tháng là: 918000 . 1800 = 1652400000 (đồng) (0,25đ) Bài 6: (1 đ) a) Số tiền theo đồng Euro châu Âu mà Huy nhận được là: 200000000 : 26500 = 7547 (Euro) (0,25) b) Số tiền Huy sẽ nhận được là: 3200 . 27000 = 86400000 (đồng) (0,25) c) Huy có lợi hơn khi đang nghỉ hè tại Việt Nam và lợi hơn 500 . 3200 = 1600000 (đồng) Bài 7: (1đ) Gọi x (triệu người) là số dân của tỉnh A vào năm ngoái (x >0, x 0 , y < 4 triệu) (0,25) Theo đề bài ta có hệ phương trình: x y 4 x 1,2%x y 1,1%y 4,045 (0,25) x y 4 1,012x 1,011y 4,045 x 1 (0,25) y 3 Vậy năm ngoái tỉnh A có 1 triệu người, năm nay có 1012000 người. Năm ngoái tỉnh B có 3 triệu người, năm nay có 3033000 người (0,25) Bài 8: ( 3 đ) A M I H E F C O K T N B
5. a) O·AC O·BC 1800 tgABOC nội tiếp 0.5 OA = OC = R và CA = CB OC là đường trung trực của AB AB  OC. 0.5 b) ABC cân và A = ½.sđAB = 60o ABC đều CA = CB = AB (1) 0.25 sđAFC = 360o – 120o = 240o sđAF = sđBF = 120o F·AB F·BA 600 ABF đều AF = BF = AB (2). 0.25 Từ (1) và (2) ACBF là hình thoi. 0.25 S = ½.3 3R 2 0.25 c) MN cắt (O) tại K và OKM = 90o MN là tiếp tuyến tại K của (O) OM là tia phân giác của AOK và ON là tia phân giác của KOB mà AOK + KOB = AOB = 120o MON = ½.120o = 60o (1) 0.25 MOT = MAT (cùng chắn MT trong (I)), mà MAT = ½.sđAB = 60o (2). Từ (1) và (2) ba điểm O, T, N thẳng hàng. 0.25 ỦY BAN NHÂN DÂN KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUẬN GÒ VẤP NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THCS GÒ VẤP MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 02 trang) Người sưu tầm và biên soạn: DƯƠNG THỊ BẢO ANH Bài 1. (1,5 điểm) Cho parabol (P) : y x2 và đường thẳng (d) : y 2x 3 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép tính. Bài 2. (1,0 điểm) 2 Cho phương trình: 3x 6x 1 0 có hai nghiệm x1 ; x2 . 3 3 Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: A x1 x2 . Bài 3. (0,75 điểm)
6. Theo các chuyên gia về sức khỏe, nhiệt độ môi trường lý tưởng nhất với cơ thể của con người là từ 250C đến 280C. Vào buổi sáng sáng bạn Bảo dự định cùng với nhóm bạn đi dã ngoại, bạn sử dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ môi trường ngày hôm đó như sau. Vậy nhiệt độ này có thích hợp cho Bảo và nhóm bạn không? Biết T0C T0F 32 :1,8 Bài 4. (0,75 điểm) Một xe tải đông lạnh chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước như hình bên. Bạn hãy tính giúp thể tích của thùng xe và diện tích phần Inox đóng thùng xe (tính luôn sàn). B' C' A' D' C 1,5 m B 2 m A 3 m D Bài 5. (1,0 điểm) Hai công ty Viễn thông cung cấp dịch vụ Internet như sau: - Công ty Viễn Thông A cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu là 480000 (Bốn trăm tám mươi nghìn) đồng và phí hằng tháng là 50000 (Năm mươi nghìn) đồng. - Công ty Viễn Thông B cung cấp dịch vụ Internet không tính phí ban đầu nhưng phí hằng tháng là 90000 (Chín mươi nghìn) đồng. a) Viết 2 hàm số biểu thị mức phí khi sử dụng Internet của hai công ty trên. b) Theo bạn sử dụng Internet thời gian bao lâu thì nên chọn dịch vụ bên công ty Viễn thông A có lợi hơn? Bài 6. (1,0 điểm) Chú Hải là một kỹ sư điện mới ra trường, xem thông tin tuyển dụng của hai công ty A và công ty B. Sau khi xem thông tin tuyển dụng thì chú Hải đáp ứng đầy đủ các yêu cầu của hai công ty, chương trình an sinh xã hội của hai công ty cũng như nhau, tuy nhiên bản ký hợp đồng tuyển dụng 1 năm (Sau một năm phải ký lại hợp đồng mới) thì hai công ty có phương án trả lương khác nhau như sau: - Công ty A: Lương 8 triệu đồng mỗi tháng và cuối mỗi quý được thưởng 27% tổng số tiền được lãnh trong quý.
7. - Công ty B: Lương 28,5 triệu đồng cho quý đầu tiên và mỗi quý sau mức lương sẽ tăng thêm 1,2 triệu đồng. Em góp ý cho chú Hải chọn công ty nào để có lợi hơn ? Bài 7. (1,0 điểm) Năm học 2018 - 2019, Trường Trung học cơ sở Thành Đô có ba lớp 9 gồm 9A; 9B; 9C trong đó số học sinh các lớp 9A; 9B; 9C tỉ lệ với 3; 4; 5. Tổng kết cuối năm học: lớp 9A có 50% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, lớp 9B có 40% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, còn lớp 9C có 30% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi cho nên tổng số học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi toàn khối 9 là 46 em. Tính số học sinh của lớp 9A; 9B; 9C của Trường Trung học cơ sở Thành Đô năm học 2018 - 2019. Bài 8. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R; đường kính AB và điểm M bất kỳ thuộc (O). Tiếp tuyến tại M của (O) cắt tiếp tuyến tại A, B của (O) lần lượt tại C và D. a) Chứng minh: CD AC BD và COD là tam giác vuông. b) Gọi E là giao điểm của OC với AM và F là giao điểm của OD với BM. Chứng minh: tứ giác CEFD là tứ giác nội tiếp. R 3 c) Cho AC . Gọi I là giao điểm của AD với BC, MI cắt OC tại K. Tính số đo của góc 3 K·AM . HẾT ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Thang Bài Nội dung điểm - Bảng giá trị của (P) và (d) (Đủ 5 giá trị của (P), thiếu trừ 0,25 0,25 x 2 điểm) 1 - Vẽ đồ thị đúng (P) và (d) 0,25 x 2 - Tìm đúng tọa độ giao điểm 1; 1 và 3; 9 0,5 Phương trình: 3x2 6x 1 0 - Theo định lí Vi - ét ta có: b 6 x x 2 1 2 a 3 0,25 2 c 1 x . x 1 2 a 3 3 3 3 - Biến đổi đúng: A x1 x2 x1 x2 3x1x2 x1 x2 0,5 - Tính đúng: A 10 0,25
8. Thang Bài Nội dung điểm - Tính đúng nhiệt độ C theo nhiệt kế để đo nhiệt độ môi trường 0 0 0,5 3 ngày hôm đó: T C 79,7 32 :1,8 26,5 C - Kết luận đúng 0,25 B' C' A' D' C 1,5 m B 2 m 4 A 3 m D - Tính đúng thể tích thùng xe : 2.1,5.3 9 m3 0,25 - Tính đúng diện tích toàn phần : 2. 2.1,5 3.1,5 2.3 27 m2 0,5 * Lưu ý : Học sinh có thể tính toàn phần theo diện tích xung quanh và diện tích đáy Gọi y là mức phí khi sử dụng dịch vụ Internet x là số tháng sử dụng dịch vụ Hàm số biểu thị mức phí khi sử dụng Internet của công ty Viễn 4 4 0,25 5 thông A là: y 48.10 5.10 x Hàm số biểu thị mức phí khi sử dụng Internet của công ty Viễn 4 0,25 thông B là: y 9.10 x - Tính đúng: 48.104 5.104 x 9.104 x x 12 0,25 5 - Kết luận đúng 0,25 Số tiền lương được lãnh trong 1 năm của công ty A là: 6 6 0 6 8.10 .3 8.10 .3 .27 0 .4 121,92.10 0,25 6 Số tiền lương được lãnh trong 1 năm của công ty B là: 28,5.106 29,7.106 30,9.106 32,1.106 121,2.106 0,25 - Kết luận đúng 0,5 7 - Gọi a; b; c là số học sinh lớp 9A; 9B; 9C a; b; c ¢
9. Thang Bài Nội dung điểm a b c 50 0 .a 40 0 .b 30 0 .c 46 - Lập luận đến: 0 0 0 10 0 0 0 3 4 5 50 0 .3 40 0 .4 30 0 .5 23 0,5 5 - Tính đúng a 30; b 40; c 50 0,25 - Kết luận đúng 0,25 D M C I E F K A O B 8 a) - Chứng minh CD AC BD 0,5 - Chứng minh COD là tam giác vuông 0,5 b) - Chứng minh tứ giác MEOF là hình chữ nhật 0,5 - Chứng minh O· EF C·DF tứ giác CEFD là tứ giác nội tiếp 0,5 c) - Chứng minh MI // AC (định lí Ta-lét đảo) 0,25 - Chứng minh CM // AK (cùng  OM ) 0,25 - Chứng minh tứ giác ACMK là hình thoi. 0,25 - Tính đúng A·CO 600 K·AM 300 0,25 * Lưu ý: Học sinh làm cách khác giáo viên vận dụng thang điểm để chấm.