Đề tham khảo kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Chu Văn An

Nội dung text: Đề tham khảo kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Chu Văn An

1. Trường THCS Chu Văn An Toỏn 8 Đề Kiểm Tra HK2- Năm 2019-2020 Bài 1/ (3 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau: a) 3(x 2) 7(x 6) b) 9x2 1 (2x 7)(3x 1) x x 2x c) d) 3x 2 4x 1 2(x 3) 2(x 1) (x 1)(x 3) Bài 2/ (1.5 điểm) Giải bất phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số: 2x 4 5x 4 x 1 a)3(x 4) 8x 1 b) x 3 4 2 Bài 3/ (1,5 điểm) Giải phương trỡnh bằng cỏch lập phương trỡnh: Một ca nụ xuụi dũng từ bến A đến bến B mất 2 giờ và ngược dũng từ bến B về bến A mất 2 giờ 30 phỳt. Tớnh khoảng cỏch giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dũng nước là 8km/h. Bài 4/ (1 điểm) Bài toỏn thực tế: Đồng hồ nhà Nobita bị hết pin. Hỏi Nobita cú giơ tay tới để thỏo đồng hồ xuống hay khụng biết: *Nobita cao 1,2 một và khi giơ hai tay lờn cao thỡ được 1,25 một. * Từ đỉnh đốn đến đỉnh đồng hồ phớa dưới dài 1,5 một. * Và khi Nobita đứng cỏch chõn cột đốn 3 một thỡ ỏnh đốn chiếu thẳng qua đỉnh đầu Nobita tạo búng dài 2 một trờn sàn nhà (xem hỡnh). Bài 5/ (3 điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú AH là đường cao H BC . Biết AB 15cm, AH 12cm . a. Chứng minh AHB đồng dạng với CHA b. Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng BH, HC, AC. c. Vẽ AM là tia phõn giỏc của Bã AC , ( M BC ). Tớnh BM.
2. GỢI í ĐÁP ÁN Bài Nội dung Bài 1 a) 3(x 2) 7(x 6) 3x 6 7x 42 10x 36 18 x 5 18 S  5  b) 9x2 1 (2x 7)(3x 1) (3x 1)(3x 1) (2x 7)(3x 1) 0 3x 1 0hay x 6 0 1 x hay x 6 3 1  S ;6 3  x x 2x c) (1) 2(x 3) 2(x 1) (x 1)(x 3) x 3 0 x 3 Đkxđ x 1 0 x 1 Quy đồng và khử mẫu phương trỡnh (1) (1) x(x 1) x(x 3) 2x.2 x2 x x2 3x 4x 0 2x2 6x 0 2x(x 3) 0 2x 0 hay x 3 0 x 0 hay x 3(loai) S 0 d) 3x 2 4x 1 3 Vậy S { 1; } 7 Bài 2: a)3(x 4) 8x 1 13 x 5
3. 2x 4 5x 4 x 1 b) x 3 4 2 8x 16 15x 12 12x 6x 6 10 x 13 Bài 3: Gọi x (km/h) là vận tốc của canụ khi nước đứng yờn (x>8) Đổi: 2h30’ = 2,5 h Vận tốc khi xuụi dũng: x + 8 (km/h) Vận tốc khi ngược dũng: x - 8 (km/h) Quóng đường khi xuụi dũng: 2(x+8) (km) Quóng đường khi ngược dũng: 2,5 (x -8) (km) Ta cú pt: 2 x 8 2,5(x 8) x 72km / h Khoảng cỏch từ A đến B: 2. (72 +8) = 160 km Bài 4: CB  AD   CB / /ED ED  AD ABC ∽ CDE AB BC AD DE 2 1,2 2 3 DE 5.1,2 DE 3 2 Ta cú: 3 – 1,5 = 1,5 > 1,25 Vậy Nobita khụng thể tự giơ tay tới đồng hồ để lấy xuống.
4. Bài 5 B H M A C a. Chứng minh AHB ∽ CHA ? Xột AHB và CHA cú: ã ã ã ABH HAC cuứng phuù ACB ã ã 0 AHB AHC 90 AHB ∽ CHA (g.g) b. Tớnh BH, HC, AC: Ta cú AHB vuụng tại H AB2 BH 2 AH 2 BH 2 AB2 AH 2 152 122 81 BH 9 cm Lại cú: AHB ∽ CHA AH HB AB CH HA AC AH 2 122 CH 16 cm HB 9 AB.AH 15.12 AC 20 cm HB 9 c. Tớnh BM: BC BH HC 25 cm Trong ABC , do AM là đường phõn giỏc của Bã AC nờn: MB AB (t/c đường phõn giỏc) MC AC MB MC MB MC BC (t/c dóy tỉ số bằng nhau). AB AC AB AC AB AC MB 25 5 15 15 20 7 75 MB cm 7