Đề tham khảo kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Huỳnh Khương Ninh

Nội dung text: Đề tham khảo kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Huỳnh Khương Ninh

1. TRƯỜNG THCS HUỲNH KHƯƠNG NINH Q1 ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình: a) 2x - 3= 2(5x + 3) x 2 x 2 24 b) x 2 x 2 x2 4 c) |x – 2| = 3x + 1 Bài 2: (1 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x 2 3 2x x 1 1 6 4 3 2 Bài 3: (1,5 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và giảm chiều rộng đi 2 m thì diện tích tăng 41m 2. Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất ban đầu. Bài 4 (1 điểm) Một thuyền máy xuôi dòng A đến B hết 5 giờ và ngược dòng B đến A hết 6 giờ. Vận tốc dòng nước là 2 (km/h). Tính chiều dài quãng đường AB. Bài 5: (1đ) Bạn An dùng cây “thước thợ” để đo chiều cao của cây cau như hình vẽ. Hỏi cây cau cao bao nhiêu mét? Bài 6: (3 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn. Vẽ hai đường cao BD và CE của ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh: EHB DHC. b) Vẽ AH cắt BC tại F. Chứng minh: AF  BC và BH.BD = BF.BC. c) Chứng minh: BH.BD + CH.CE = BC2. EA FB DC d) Chứng minh:   1 EB FC DA HẾT.
2. HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2019 - 2020 Bài 1: (2,5 điểm) a)2x-3= 2(5x+3) 2x 3 10x 6 8x 9 9 x 8 9 S= { } 8 b/ b/(0,75 điểm) S= {3} 1 c/ |x – 2| = 3x + 1 (điều kiện: 3x + 1 ≥ 0 x ) (0,25đ) 3 x – 2 = 3x + 1 hoặc x – 2 = -3x – 1 (0,25đ) x – 3x = 2 + 1 hoặc x + 3x = 2 – 1 -2x = 3 hoặc 4x = 1 (0,25đ) 3 1 x (loại) hoặc x (nhận) (0,25đ) 2 4 1  Vậy S  4 Câu 2: (1 điểm) x 2 3 2x x 1 1 2 x 2 3 3 2x 4 x 1 6 6 4 3 2 12 12 0,25đ 11 2x 4 9 6x 4x 4 6 8x 11 x 0,25đ x 2 8 Biểu diễn tập nghiệm đúng trên trục số 0,25đ Bài 3: (1,5 điểm) Gọi x (m) là chiều rộng ban đầu (x > 0) 0,25đ x + 5(m) là chiều dài ban đầu x – 2 (m) là chiều rộng lúc sau x + 3 + 5 (m) là chiều dài lúc sau Theo đề bài ta có phương trình: (x – 2)(x + 8) - x(x + 5) = 41 0,5đ 0,25đ Vậy CR là m; CD là .m 0,5đ Bài 4: (1 điểm). Quãng đường AB dài 120 km. Bài 5: (1 điểm) Xét BDC và BAD có: Góc BDC = góc BAD (cùng phụ góc C )
3. Góc DBC = góc DBA = 900 => BDC BAD (g – g) 0,5đ BD BC AB BD BD2 = AB.BC 2,252 = 1,5.BC BC = 2,252: 1,5 = 3,375(m) Vậy chiều cao cây cau là: 3,375 + 1,5 = 4,875 (m) 0,25đ 0,25đ Bài 4: (3 điểm) A D E H B F C a) Xét EHB và DHC có: BEH = CDH = 900 (GT) (0,25đ) EHB = DHC (đối đỉnh) (0,25đ) EHB DHC (g.g) (0,25đ) b) ABC có đường cao CE và BD cắt nhau tại H H là trực tâm của ABC (0,25đ) AF là đường cao thứ 3 của ABC (0,25đ) Xét BHF và BCD có: HBF là góc chung BFH = BDH = 900 BHF BCD (g.g) (0,25đ) BH BF BC BD BH.BD = BF.BC (0,25đ) c) Xét CHF và CBE có: HCF là góc chung CFH = CEB = 900 CHF CBE (g.g) CH CF CB CE CH.CE = CF.CB (0,25đ) Ta có: BH.BD + CH.CE = BF.BC + CF.CB = (BF + CF).BC = BC.BC = BC2 (0,25đ)
4. d) EHB DHC (chứng minh trên) DC HC (0,25đ) EB HB Chứng minh tương tự câu a ta có: EHA FHC và FHB DHA EA HA FB HB và (0,25đ) FC HC DA HA Ta có: EA FB DC EA FB DC HA HB HC       1 (0,25đ) EB FC DA FC DA EB HC HA HB