Đề tham khảo kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Văn Lang

Nội dung text: Đề tham khảo kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Văn Lang

1. Trường THCS Văn Lang GV : Phạm Lê Hải Đăng ĐỀ THAM KHẢO THI HKII NĂM HỌC 2019 – 2020 Bài 1 : ( 3,5 điểm ) Giải các phương trình sau : a) 7x – 6 + x = 9 + 3x b)x 2 – 2020x + 4(x – 2020) = 0 x 2 x 2 x2 12 c) x 2 x 2 x2 4 d) x 4 2x 1 Bài 2 : ( 1,5 điểm ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: x x 2 a) 5 6 2 b) (x + 5)2 + 6 > (x – 7)(x + 7) Bài 3 : ( 0,5 điểm ) Giải bài tốn bằng cánh lập bất phương trình : Bảng điểm kiểm tra mơn Tốn của một em học sinh được cho như sau : Điểm hệ số 1 Điểm hệ số 2 Điểm hệ số 3 Miệng 15 phút 15 phút 15 phút 1 tiết 1 tiết 1 tiết Thi 5 7 6 7 6 7.8 5.3 ? Để điểm trung bình mơn Tốn khơng dưới 6.5 thì học sinh đĩ phải thi ít nhất bao nhiêu điểm ? Bài 4 : ( 1 điểm ) Cho một cái bánh nguyên được chia ra thành hai miếng bánh A 12 3 và B. Biết miếng bánh A chiếm của cái bánh; miếng bánh B chiếm n2 4n n 4 của cái bánh. Với n là số tự nhiên khác 0, hãy tìm phân số chỉ số phần của miếng bánh A ? Bài 5 : ( 3,5 điểm ) Cho ABC vuông tại A, lấy điểm D bất kỳ thuộc cạnh BC .Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại E, vuông góc AC tại F. a) Chứng minh: BED BAC. DB FA b) Chứng minh : DC FC c) Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho EK = ED. Gọi H là giao điểm của KC và EF. Chứng minh : HKE HFC. d) Chứng minh hai đường thẳng DH và BK song song với nhau.
2. ĐÁP ÁN Bài 1 : Giải phương trình : ( 3,5 đ ) a) 7x – 6 + x = 9 + 3x 7x + x – 3x = 9 + 6 0,25 đ 5x = 15 0,25 đ x = 3 0,25 đ b)x 2 – 2020x + 4(x – 2020) = 0 x(x – 2020) + 4(x – 2020) = 0 0,25 đ (x – 2020)(x + 4) = 0 0,25 đ x = 2020 hoặc x = – 4 0,25 đ x 2 x 2 x2 12 c) x 2 x 2 x2 4 x 2 x 2 x2 12 x 2 x 2 x 2 x 2 Đkxđ : x 2 0,25 đ Quy đồng, khử mẫu : (x + 2)2 – (x – 2)2 = x2 + 12 0,25 đ (x2 + 4x + 4) – (x2– 4x + 4) = x2 + 12 0,25 đ x2 – 8x + 12 = 0 0,25 đ (x – 2)(x – 6) = 0 0,25 đ x = 2 hoặc x = 6 So sánh đkxđ ta loại x = 2. Vậy S = 6 0,25 đ d) x 4 2x 1 1 2x 1 0 x 2 x 4 2x 1 0,5 đ x 5 (n) x 4 2x 1 x 1 (l) Vậy : S = { 5 } Bài 2 : ( 1,5 điểm ) x x 2 a) 5 6 2 x + 3(x – 2) 30 0,25 đ x + 3x – 6 30 4x 36 x 9 0,25 đ Biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số đúng 0,25 đ b) (x + 5)2 + 6 > (x – 7)(x + 7) x2 + 10x + 25 + 6 – 8 0,25 đ Biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số đúng 0,25 đ
3. Bài 3 : (0,5 điểm ) Lập bất phương trình đúng 0,25 đ Giải bất phương trình và kết luận 0,25 đ Bài 4 : ( 1 điểm ) 12 3 1 với n N * n2 4n n 4 12 + 3n = n2 + 4n n2 + n – 12 = 0 n2 – 3n + 4n – 12 = 0 n(n – 3) + 4(n – 3) = 0 (n – 3)(n + 4) = 0 n = 3 hoặc n = – 4 Vì n N * nên n = 3 12 12 12 4 Suy ra phân số chỉ số phần của miếng bánh A : n2 4n 32 4.3 21 7 B E D K H A F C Bài 4 : ( 3,5 điểm ) a) Chứng minh: BED BAC ( g – g) 1 đ DB FA b) Chứng minh : do DF // BA 1 đ DC FC c) Chứng minh : HKE HFC ( g – g) 1 đ d) Chứng minh EDFA là hình chữ nhật DB FA EK HK DH / /BK DC FC FC HC 0,5 đ