Đề tham khảo kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Võ Trường Toản

Nội dung text: Đề tham khảo kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Võ Trường Toản

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ Năm học: 2019 - 2020 VÕ TRƯỜNG TOẢN Môn: TOÁN – KHỐI 8 Thời gian: 90 phút Câu 1: ( 3 điểm): Giải các phương trình sau : + 3 ― 3 2 a/ ( x – 2)2 – ( x + 2)( x – 6) = 0 ; b/ - + 4 ; c/ | x – 3| = 3x + 2 ― 3 + 3 9 ― 2 Câu 2 : ( 1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diển tập nghiệm trên trục số : + 5 2 ― a/ x - 2 - b/ ( x + 6)( x – 6) – 3x < x2 – 30 4 ≥ 6 Câu 3: (1điểm) Giá bán của một chiếc xe gắn máy sau hai lần giảm giá là 20 273 000 ( đồng) Biết lần thứ nhất giảm giá 5 % và lần thứ hai giảm thêm 3 % của giá bán lần thứ nhất. Tính giá bán của chiếc xe máy đó lúc ban đầu ( khi chưa giảm giá) ? Câu 4: ( 1,5 điểm) Để đo chiều cao AB của cây bằng ánh nắng mặt trời, bạn Nam cắm một cọc CD vuông góc với mặt đất và cách cây 15 m ; Khi bóng của cây trùng với bóng của cọc, bạn Nam đánh dấu vị trí điểm O ( như hình vẽ ) rồi đo khoảng cách OD được 1,2 m; Biết cọc có chiều cao 1,5 m. Tính chiều cao AB của cây ? ( Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ) Câu 5: ( 3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a/ Chứng minh: ∆ ~ ∆ ; Suy ra : AE . AB = AD . AC b/ Chứng minh: ∆ ~ ∆ ; Suy ra : = c/ Gọi F là giao điểm của AH và BC; K là trung điểm của đoạn AH . Chứng minh: BF. CF = KF2 – KD2
2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Lược giải Điểm 1 a ( x – 2)2 – ( x + 3)( x – 6) = 0 => ( x2 – 4x + 4) – ( x2 – 6x + 3x – 18) = 0,25 x 2 ( 3 đ) (1 đ) 0 0,25 x 2 - X + 22 = 0 => x = 22 ; Vậy S = { 22 } + 3 ― 3 4 2 ( + 3)2 ― ( ― 3)2 ― 4 2 b - + = = 0; ĐKXĐ : x ≠ ± 3 0,25x2 (1đ) ― 3 + 3 9 ― 2 ( ― 3)( + 3) 12x – 4x2 = 0 => 4x ( 3 – x) = 0 => x = 0 ( nhận) ; x = 3 ( loại); Vậy S = { 0 } 0,25x2 ― 2 c | x – 3| = 3x + 2 ; Đk : x 0,25 ≥ 3 (1đ) ― 5 1 X – 3 = 3x + 2 hay x – 3 = - 3x – 2 => x = ( loại) ; x = ( nhận) 2 4 0,25 x 2 1 Vậy S = { } 0,25 4 + 5 2 ― 2 a x - ≥ 2 - => 12x – ( 3x + 15) ≥ 24 – ( 4 – 2x) => x ≥ 50,25 x 2 ( 1,5) (0,75) 4 6 Viết tập nghiệm và biểu diển tập nghiệm đúng 0,25 b/ ( x + 6)( x – 6) – 3x x2 – 36 – 3x - 3x - 2 ; Viết tập nghiệm và biểu diển tập nghiệm đúng 0,25 x 2 3 Giá bán xe máy sau lần giảm giá lần thứ nhất : 0,5 ( 1 đ) 20 273 000 : 97% = 20 900 000 ( đồng) Giá bán của xe máy lúc ban đầu : 20 900 000 : 95% = 22 000 000 ( 0,5 đồng) Giải bài toán bằng cách lập phương trình đúng vẫn cho đủ điểm 1,5 1,2 4 ∆ OAB : CD // AB => = = => = 0,5 x 2 (1,5đ) + 1,2 + 15 Suy ra : AB = 20,25 ≈ 20,3 ( m) 0,25 x 2 5 a + Cm : ∆ ADB ~ ∆ AEC (g.g) => AE . AB = AD . AC 0,5 x 2 ( 3đ) ( 1đ) b + Cm : ∆ HEB ~ ∆ HDC (g.g) => ∆ HED ~ ∆ HBC (c.g.c) => đpcm 0,25+0,5 ( 1đ) + 0,25 c + Cm : H là trực tâm ∆ ABC => AH vuông góc với BC tại F 0,25 ( 1đ) Cm :∆ BFH ~ ∆ AFC (g.g) => BF. CF = AF. HF = ( KF + KA)( KF – 0,25 KH) 0,25 ∆ ADH vuông tại D; K là trung điểm của AH => KA = KH = KD 0,25 Suy ra: BF. CF = ( KF + KD)( KF – KD) = KF2 – KD2