Đề tham khảo kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Võ Trường Toản

Nội dung text: Đề tham khảo kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Võ Trường Toản

1. TRƯỜNG THCS VÕ TRƯỜNG TOẢN Nhóm Toán 9 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2019 – 2020 2 Bài 1. (1,5 điểm) Cho (P) : y = - và (D) : y = x – 3 4 a/ Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ . b/ Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. Bài 2. (1,5 điểm) Cho phương trình : x2 – mx + m – 3 = 0 (1) ( x : ẩn số) a/ Chứng minh : Phương trình (1) luôn có hai nghiệm x 1 , x2 phân biệt với mọi m . 2 2 b/ Tìm m để hai nghiệm x1 ,x2 của phương trình (1) thỏa : x1 + x2 – 3x1x2 = 11 Bài 3. (1,0 điểm) Để chuyển đổi liều thuốc dùng theo độ tuổi của một loại thuốc, các dược sĩ dùng công thức sau: c = 0,0417 D (a + 1). Trong đó D là liều dùng cho người lớn (theo đơn vị mg); a là số tuổi của em bé và c là liều dùng cho em bé. Với loại thuốc có liều dùng cho người lớn là D = 200mg thì với em bé 2 tuổi sẽ có liều dùng thích hợp là bao nhiêu? Bài 4. ( 1,0 điểm) Máy kéo nông nghiệp có bánh xe sau to hơn bánh xe trước. Bánh xe sau có đường kính là 1,672m và bánh xe trước có đường kính là 88cm. Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường thẳng bánh xe sau lăn được 10 vòng thì xe di chuyển được bao nhiêu mét và khi đó bánh xe trước lăn được mấy vòng ? 3 Bài 5: (1,0 điểm) Cuối học kỳ 1, lớp 9A có số học sinh khá bằng số học sinh giỏi. 2 Sang học kỳ 2, học sinh lớp có nhiều cố gắng trong học tập nên có thêm 8 học sinh 1 giỏi và bớt đi 6 học sinh khá, do đó số học sinh khá bằng số học sinh giỏi. Hỏi vào 2 cuối học kỳ 2 lớp 9A có bao nhiêu học sinh giỏi ? Bài 6: (1,0 điểm) Một chiếc cầu được thiết kế như hình bên, có độ dài AB = 50 m, chiều cao MK = 4 m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB. Bài 7: (3,0 điểm) ) Cho ∆ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R) . Gọi H là giao điểm ba đường cao AD ; BE ; CF của tam giác ABC . a) CM : Tứ giác BFEC nội tiếp và OA vuông góc EF tại N . b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O) . CM : AB.AC = AD.AK
2. c) CM : Tứ giác NHDK nội tiếp . Hết HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1. (1,5 điểm) a/ - Bảng giá trị ; Vẽ đồ thị b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) : 2 - = x – 3 => x2 + 4x – 12 = 0 => x = - 6 ; x = 2 4 1 2 Với: x1 = - 6 => y1 = - 9 ; x2 = 2 => y2 = - 1 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là : ( - 6; - 9 ) và ( 2 ; - 1) Bài 2: (1,5 điểm) Pt : x2 – mx + m – 3 = 0 a/ ∆ = (- m)2 – 4(m – 3) = (m – 2)2 + 8 > 0 , ∀ m b/ S = x1 + x2 = m ; P = x1 . x2 = m – 3 2 2 2 2 x1 + x2 – 3x1x2 = 11  ( x1 + x2) – 5x1x2 = 11  m – 5m + 4 = 0  m = 1 hay m = 4 Bài 3. (1điểm) Ta có công thức: c = 0,0417 D (a + 1). Theo đề bài, ta thay D = 200 và a = 2 vào công thức trên có: c = 0,0417. 200. (2 + 1) = = 25,02 (mg) Bài 4. (1 điểm) Đổi 88cm = 0,88m - Chu vi bánh sau là 2 R = 2.3,14.0,836 = 5,25 ( m) Khi đó bánh sau lăn được 10 vòng thì xe di chuyển được 10.5,25 = 52,5 (m) - Chu vi bánh trước là 2 R = 2.3,14.0,44 = 2,76 ( m) Khi đó bánh sau lăn được 10 vòng thì bánh trước lăn được 52,5 : 2,76 19 (vòng) Bài 5: (1 điểm) Gọi số HS giỏi ở HK1 là x (HS) x>0 Số HS khá HK1 là 3/2 x Số HS giỏi HK 2 là x+ 8 Số HS khá HK2 là 3/2x – 6 Ta có phương trình 3/2 x- 6 = ½(x+ 8)  x= 10 Vậy số HS giỏi HK2 là 10 + 8 =18 (HS)
3. Bài 6: (1 điểm) Gọi bán kính của đường tròn chứa cung AMB là R (R>0)  OA = OM = R => OK = OM – MK = R – 4 Do OM  AB tại K => K là trung điểm AB => AK = 50/2 = 25 (m) Xét tam giác vuông OAK có OA2 = OK2 + AK2 R2 = (R- 4)2 + 252  8R = 641  R = 80,125  Bán kính đường tròn là 80,125 m Bài 7: (3 điểm) a) Tứ giác BFEC nội tiếp và OA vuông góc EF tại N b) ∆ADB đồng dạng ∆ACK(g.g) AB.AC = AD.AK c) ∆AHN đồng dạng ∆AKD(c.g.c) Góc AHN = Góc AKD Tứ giác NHDK nt Hết