Đề tham khảo kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Đức Trí

Nội dung text: Đề tham khảo kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Đức Trí

1. TRƯỜNG THCS ĐỨC TRÍ ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 9 Năm học: 2019 – 2020 x2 Bài 1: Cho (P): y . Vẽ đồ thị của hàm số (P) lên mặt phẳng Oxy. Tìm tọa độ giao điểm 2 3 của (P) và đường thẳng (d): y x 2 2 Bài 2: Cho phương trình x2 – (m – 1)x + 2m – 6 = 0 (m là tham số) a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. 2 2 b) Tìm các giá trị của m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình thỏa mãn x1 x2 8 đường số 1 Bài 3: Cho 4 điểm A,B,C,D thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ các nửa đường tròn như hình vẽ có đường đường số 2 đường kính lần lượt là AB, BC, CD, AD. B C Có 2 con đường cùng xuất phát từ A và cùng đi A D đến D như trên hình vẽ. Hãy so sánh độ dài 2 con đường này (có giải thích). Bài 4: Theo quy định về sân bóng đá cỏ nhân tạo mini 5 người thì: “Sân hình chữ nhật, trong mọi trường hợp, kích thước chiều dọc sân phải lớn hơn kích thước chiều ngang sân. Chiều ngang tối đa là 25m và tối thiểu là 15m, chiều dọc tối đa là 42m và tối thiểu là 25m”. Thực hiện đúng quy định kích thước sân 5 người là điều quan trọng để quản lý sân bóng và việc thi đấu của các cầu thủ. Một sân bóng đá mini cỏ nhân tạo có chiều dọc dài hơn chiều ngang 22m, chu vi là 120m. Hỏi kích thước sân này có đạt tiêu chuẩn đã quy định hay không? Bài 5: Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước .Khi bơm căng , bánh xe sau có đường kính là 1,672 m và bánh xe trước có đường kính là 88 m. Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường thẳng ,bánh xe sau lăn được 10 vòng thì xe di chuyển được bao nhiêu mét và bánh xe trước lăn được mấy vòng ?
2. Bài 6: Để ước tính tốc độ v (dặm/giờ) của một chiếc xe, cảnh sát sử dụng công thức v 30 fd với d (tính bằng feet) là độ dài vết trượt của bánh xe, f là hệ số ma sát a) Trên 1 đoạn đường có biển báo tốc độ như hình, có hệ số ma sát là 0,73 và vết trượt của xe 4 bánh sau khi thắng lại là 49,7 feet. Hỏi xe có vượt quá tốc độ quy định hay không? (Biết 1 dặm = 1,61 km) b) Nếu xe chạy với tốc độ 48km/h trên đoạn đường có hệ số ma sát là 0,45 thì khi thắng lại vết trượt trên mặt đường dài bao nhiêu feet? Bài 7: Cho ∆ABC nhọn nội tiếp (O;R), 2 đường cao BE, CF cắt nhau tại H. a) CM Tứ giác BCEF nội tiếp và xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF. b) Gọi S là giao điểm của EF và BC. SA cắt đường tròn (O) tại M. Chứng minh: SB.SC = SF. SE = SM . SA c) CM 3 điểm M ; H ; I thẳng hàng.
3. ĐÁP ÁN Bài 1: Lập bảng giá trị và vẽ (P) đúng Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: x2 3 x 2 2 2 x2 3x 4 x2 3x 4 0 x 1 hay x 4 1 Với x = –1 thì y = ; với x = 4 thì y = –8 2 Bài 2: x2 – (m – 1)x + 2m – 6 = 0 (m là tham số) a) Vì: 2 2 b 4ac m 1 4.1. 2m 6 m2 2m 1 8m 24 m2 10m 25 m 5 2 0 Nên phương trình luôn có nghiệm với mọi m b) Theo định lý Vi-ét ta có:
4. b S x x m 1 1 2 a c P x .x 2m 6 1 2 a Ta có: 2 2 x1 x2 8 S 2 2P 8 m 1 2 2 2m 6 8 m2 2m 1 4m 12 8 0 m2 6m 5 0 m2 m 5m 5 0 m m 1 5 m 1 0 m 1 m 5 0 m 1 hay m 5 Bài 3: .AD Chiều dài đường số 1 là: 2 .AB .BC .CD Chiều dài đường số 2 là: 2 2 2 . AB BC CD 2 .AD 2 Vậy 2 con đường có chiều dài bằng nhau. Bài 4: Gọi chiều ngang sân bóng là x (m) , 0 x 60 Chiều dọc của sân sẽ là : x + 22 (m) . Theo đề bài ta có pt: (x x 22).2 120 x 19(N) Vậy Chiều ngang sân bóng là 19m. Chiều dọc sân bóng là : 19 + 22 = 41m Kết luận: Kích thước này đạt tiêu chuẩn theo quy định. Bài 5: Ta có : + Chu vi của bánh xe sau là : C=2ΠR=Π.1,672(m) + Chu vi của bánh xe trước là : C′=2Πr=Π.0,88(m) + Khi bánh xe sau lăn 10 vòng thì xe chạy được quãng đường là : C.10=2Πr=Π.1,672.10=16,72Π(m) + Khi đó bánh xe trước lăn được số vòng là : 16,72Π : 0,88Π=19 Vậy bánh xe sau lăn 10 vòng thì bánh xe trước lăn được 19 vòng
5. Bài 6: a) Ta có: v 30 fd 30.0,73.49,7 32,99 (dặm/h) 53,1 (km/h) Vậy xe đó vượt quá tốc độ cho phép b) Ta có: v = 48:1,61 = 29,8 (dặm/h) v 30 fd 29,8 30.0,45.d d 65,8 (feet)