Đề tham khảo kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Minh Đức

Nội dung text: Đề tham khảo kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Minh Đức

1. Trường THCS Minh Đức ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ II Môn : Toán 9 Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 3x2 – 4x – 5 = 0 4x 5y 26 b) 2x 3y 15 1 Bài 2: Cho hàm số y x2 có đồ thị (P) 2 a) Vẽ (P). b) Tìm những điểm thuộc đồ thị (P) có tung độ bằng 3 lần hoành độ. Bài 3: Cho phương trình : 2x2 – 6x + 3 = 0 a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 rồi tính tổng và tích hai nghiệm. b) Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức sau: 2 2 A = x1 4x1x2 x2 Bài 4: Tổng số học sinh khối 9 của hai trường A và B là 830. Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm ngoái, số học sinh thi đỗ vào lớp 10 công lập của trường A đạt tỉ lệ 85%, còn trường B là 86%. Hãy tính số học sinh khối 9 của mỗi trường biết số học sinh thi đỗ vào lớp 10 công lập của cả hai trường là 709. Bài 5: Quả dọi có tính năng hổ trợ tốt cho người thợ xây dựng, thợ nguội về nhiều công việc, có hình dạng và kích thước như sau: 3,6 cm 3 cm 5 cm Hãy tính thể tích của quả dọi. (lấy ≈ 3,14 và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 6: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: tứ giác BCEF và BDHF nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh: FC là tia phân giác của D· FE và OA ⊥ EF c) Kéo dài AD và BE cắt đường tròn (O) lần lượt tại M và N. MN cắt AC và BC lần lượt tại I và K. Chứng minh: tứ giác ABKI nội tiếp đường tròn.
2. Gợi ý đáp án: Bài 1: 2 19 2 19 a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x ; x 1 3 2 3 3 x b) Hệ phương trình có một nghiệm: 2 y 4 Bài 2: a) y 8 6 4 2 x -4 -2 O 2 4 5 b) Gọi M(x ; y) là điểm thuộc (P) có tung độ bằng 3 lần hoành độ, ta có: 1 y x2 2 y 3x 1 1 1 Suy ra: x2 3x x2 3x 0 x( x 3) 0 x 0 hay x 6 2 2 2 x = 0 y = 0 x = 6 y = 3.6 = 18 Vậy: Có hai điểm O(0; 0) và M(6 ; 18) Bài 3: a) Ta có phương trình: 2x2 – 6x + 3 = 0 ∆’ = (– 3)2 – 2. 3 = 3 > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 b 6 Theo định lý Vi-ét ta có: S x x 3 1 2 a 2 c 3 P = x1.x2 = a 2 3 b) A = x2 4x x x2 S2 6P 32 6. 0 1 1 2 2 2 Bài 4: Gọi số học sinh khối 9 của trường A là x và của trường B là y (x; y ∈N*, x; y < 830) -Vì tổng số HS khối 9 của cả hai trường là 830 nên ta có phương trình: x + y = 830 - Sồ HS đỗ vào lớp 10 công lập của trường A là: 85%.x = 0,85x - Sồ HS đỗ vào lớp 10 công lập của trường B là: 86%.y = 0,86y - Vì số học sinh thi đỗ vào lớp 10 công lập của cả hai trường là 709 nên ta có phương trình: 0,85x + 0,86y = 709 x y 830 Giải hệ phương trình: 0,85x 0,86y 709 x 480 Hệ phương trình có nghiệm: y 350
3. Vậy: Số học sinh khối 9 của trường A là 480 và của trường B là 350 Bài 5: Bán kính hình tròn đáy: R = 3,6 : 2 = 1,8 cm Thể tích phần hình trụ: 3,6 cm R R 2 2 3 V1 = R h1= 3,14.1,8 .5 = 50,868 cm 3 cm 5 cm Thể tích phần hình nón: 1 2 1 2 3 V2 = R h .3,14.1,8 .3 10,1736 cm 3 2 3 Thể tích quả dọi: 3 V = V1 + V2 = 50,868 + 10,1736 = 61,0416 ≈ 61cm Bài 6: · ¶ · · A c) KIC M1 DAI ( KIC là góc ngoài của ∆AIM) N · µ ¶ ABK B1 B2 ¶ µ » E Mà: M1 B1 (hai góc nội tiếp cùng chắn AN ) D· AI B¶ (cùng phụ A· CB ) F I 2 O Nên: K· IC A· BK Vậy: Tứ giác ABKI nội tiếp đường tròn (vì có góc 1 H trong bằng góc ngoài tại đỉnh đối diện) 2 B D 1 K C M