Đề tham khảo thi học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Đồng Khởi

Nội dung text: Đề tham khảo thi học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Đồng Khởi

1. Trường THCS Đồng Khởi Nhóm Toán 8 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TOÁN 8 Năm học 2019 - 2020 Bài1: (3,5 điểm) Giải phương trình : a/ 4(3x – 1) = 2(x - 7) b) 1 9x 2 (3x 1)(2 x 5) c) 3 4x 5 9 0 x 1 4 x 1 d) x 1 x2 1 x 1 Bài 2:(1 đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 6x 5 10x 3 2x 1 2x 2 4 2 Bài 3. (1,5 đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng thêm 99m2. Tính diện tích của miếng đất ban đầu. D Bài 4 : (1đ) Một cột điện DE có bóng trên mặt đất là FE dài 4,5m, cùng lúc đó thanh sắt AB cao 1m thì có bóng A trên mặt đất là BC dài 0,6m. Hỏi chiều Cột điện cao của cột điện là bao nhiêu mét? Thanh sắt . C B F E Bài 5: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), đường cao AH. Vẽ HM vuông góc với AC tại M. 2 a) Chứng minh: ∆AHM đồng dạng ∆ACH và AH AM.AC b) Chứng minh: AH2 = HB.HC c) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng HM tại I, vẽ IN vuông góc với BC tại N. Chứng minh rằng: ∆HMN đồng dạng ∆HCI.
2. ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM Bài 1 a/ 4(3x – 1) = 2(x - 7) 12x 4 2x 14 1đ x 1 Vậy S 1 2 b/ 1 9x (3x 1)(2 x 5) 1đ (1 3x)(1 3x) (3x 1)(2 x 5) 0 (1 3x)(1 3x 2 x 5) 0 1 3x 0 5x 4 0 1 x 3 4 x 5 1 4 Vậy S ;  3 5  0.75đ c/ 3 4x 5 9 0 4x 5 3 4x 5 3 4x 5 3 x 2 1 x 2 Vậy S= { 2; ½} 0.75đ x 1 4 x 1 d/ x 1 x2 1 x 1 ĐKXĐ : x≠ 1 và x ≠-1 (x 1)2 4 (x 1)2 (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) x2 2x 1 4 x2 2x 1 4x 4 x 1 (loại) Vậy S = 
3. Bài 2 : 6x 5 10x 3 2x 1 2x 2 4 2 2(6x 5) 10x 3 8x 2(2x 1) 12x 10 10x 3 8x 4x 2 10x 5 1 x 2 1  S x / x  2 Vẽ đúng trục số Bài 3: Gọi chiều rộng miếng đất ban đầu là x (m), x>0. Chiều dài miếng đất ban đầu là 3x Diện tích miếng đất ban đầu là 3x2 Chiều rộng miếng đất lúc sau là x+3 Chiều dài miếng đất lúc sau là 3x-2 Diện tích miếng đất lúc sau là (3x-2)(x+3) Ta có phương trình 3x-2 x+3 3x2 99 3x2 9x 2x 6 3x2 99 7x 105 x 15 Vậy chiều rộng miếng đất ban đầu là 15m Chiều dài miếng đất ban đầu là 45m Diện tích miếng đất ban đầu là 15.45 =675m2 Bài 4: Xét ABC và DEF có : A· BC D· EF 90o A· CB D· FE (so le trong, AC//DF) ABC DEF (g.g) AB BC  DE EF
4. AB BC DE FE 1 0,6 1.4,5 DE 7,5 DE 4,5 0,6 Vậy cột điện cao 7,5m Bài 5: a/ Δ AHM và ΔACH có Góc A chung 1đ Góc M1= góc AHC => Δ AHM ΔACH (g.g) AH AM => AH 2 AM.AC (đpcm) AC AH b/Ta có góc A1 = góc H1 và góc H1 = góc C1 =>góc A1 = góc C1 1đ Mà góc AHC = góc BHA =900 => Δ AHC Δ BHA(g.g) AH HC => AH 2 HC.HB (đpcm) HB AH c) Δ HMC và ΔHNI có 0 góc H2 chung và góc HMC =góc HNI (=90 ) => Δ HMC ΔHNI(g.g) HM HC HM HN 1đ => HN HI HC HI Δ HMN và ΔHCI có HM HN và góc H2 chung HC HI => Δ HMN ΔHCI (c.g.c)