Đề tham khảo thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Trường THPT Lương Thế Vinh

Nội dung text: Đề tham khảo thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Trường THPT Lương Thế Vinh

1. SỞ GD&ĐT TÂY NINH KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2020 TRƯỜNG THPT BÀI THI: TOÁN LƯƠNG THẾ VINH Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THAM KHẢO Câu 1. Một lớp học có 18 bạn nam và 22 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chon ra một cặp nam nữ? A. 40B. 576C. 1 D. 357 Câu 2. Cho cấp số cộng un với số hạng tổng quát un 2n 1 . Số hạng u5 bằng A. 10B. 8C. 11 D. 5 Câu 3. Nghiệm của phương trình 2x 5 là A. x log 2 5 B. C.x log 5 2 D. x 32 x 25 Câu 4. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 6. Thể tích khối chóp đó bằng A. 14B. 48C. 16 D. 32 Câu 5. Tập xác định của hàm số y ln x 1 là A.1; B. 1; C. 1; D.  1; Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y ex cos x là A. ex sin x C B. ex sin x C C. ex sin x C D. y ex sin x C Câu 7. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là 1 B A. B.V Bh V Bh C. V 3Bh D. V 3 h Câu 8. Một mặt nón có độ dài đường sinh bằng 6, bán kính đáy bằng 3. Diện tích xung quanh của mặt nón đó bằng A. B.6 6C. D. 18 18 Câu 9. Thể tích khối cầu có bán kính bằng a là: 4 a2 4 a3 A. B. C. 4 a2 D. 4 a3 3 3 Câu 10. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
2. A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; Câu 11. Đạo hàm của hàm số y ex là A. B.y/ C. e xln 2 D. y/ ex y/ xex y/ ex ln 2 Câu 12. Hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm, đường cao bằng 7cm Tính thể tích khối trụ tròn xoay giới hạn bởi hình trụ trên. 175 A. 175 cm3.B. 70 cm 3.C. cm3. D. 35 cm3. 3 Câu 13. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đạt cực đại tại A. x 2 B. C.x 4 D. x 1 x 8 x 2 Câu 14. Cho hàm số y . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau? x 1 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 vàB. 1; Hàm số nghịch biến trên R C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 vàD. 1; Hàm số đồng biến trên R 2x 3 Câu 15. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y có phương trình là x 1 A. x 1 B. x 1 C. x D. 3 x 2 Câu 16. Nghiệm của bất phương trình log2 x 3 là A. B.x 6 C. x 6 D. x 8 x 8 Câu 17. Hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f (x) 3 0 là A. 1B. 2 C. 3 D. 4
3. 1 2 2 Câu 18. Biết f (x)dx 1 và f (x)dx 2 . Tính f (x)dx bằng 0 1 0 A. -1B. 3 C. 1 D. 2 Câu 19. Mođun của số phức z 1 2i bằng A. 5 B. 3C. 5 D. 3 Câu 20. Cho số phức z1 2 3i và z2 3 2i . Điểm biểu diễn số phức z1 z2 có tọa độ là A. B. 1; 5 C. 5;1 5; 1 D. 5;1 Câu 21. Số phức liên hợp của số phức z a bi là A. z a bi B. z a bi C. z b ai D. z b ai Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Khoảng cách giữa điểm A(1;2;-3) và B(2;1;-4) bằng A. 2B. C. 1 2 D. 3 Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x 5 2 y 4 2 z2 3 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S là A. I 5; 4;0 , R 3 B. , I 5;4;0 R 6 C. I 5;4;0 , D.R 3 , I 5; 4;0 R 9 Câu 24. Cho mặt phẳng α : x 2y 3 0 . Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng α là A. n 1; 2;0 B. n 1; 2;3 C. n 0; 1 ; D. 2 n 1; 2; 0 Câu 25. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(1;3;5) và vuông góc với mặt phẳng (P) : 3x 4y z 2 0 là x 3 t x 1 3t x 1 3t x 1 3t A. d : y 4 3t B. d : y 3 4t C. d : y 3 4t D. d : y 3 4t z 1 5t z 5 t z 5 t z 5 t Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA vuông góc với đáy, gọi M là trung điểm cạnh BC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. SB.M  ABC AM  SC.BC S A  SBD.C BC  SAM 1 Câu 27. Cho hàm số y x3 mx 2 (m 2)x 1 , hàm số có hai điểm cực trị khi giá trị của tham số m là: 3 m 1 m 1 A. B. C. 1 m 2 D. 1 m 2 m 2 m 2 Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 12x 2 trên đoạn 1; 3 , bằng A. 28B.13C.11D. 18
4. Câu 29. Đạo hàm của hàm số y ex ln x là x x e x 1 x e ln x A. B. e ln x C. D.e 1 ln x x x x x 1 Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số y và đường thẳng y 3x 2 là 2x 1 A. 3B. 2C. 1D. 0 Câu 31. Nghiệm của bất phương trình: lg(2x 8) 1 là A. 4 x 9 B. x 9 C. x 4 D. 4 x 9 Câu 32. Thiết diện qua đỉnh của một hình nón là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 2a . Thể tích khối nón đó bằng 1 A. B.pa C.2 2 pa3 pa3 D. 2pa2 2 3 Câu 33. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) e2x và F(ln 2) 4 . Khi đó F(0) bằng: 5 3 A. 2B. C. D. 1 2 2 Câu 34. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f (x) và trục Ox (phần gạch chéo trong hình vẽ bên) là 1 3 A. S f (x)dx f (x)dx 0 1 1 3 B. S f (x)dx f (x)dx 0 1 3 C. S f (x)dx 0 3 D. S f (x)dx 0 Câu 35. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z 1 là A. Đường tròn tâm O 0;0 bán kính R 1 . B. Hình tròn tâm O 0;0 bán kính R 1 . C. Parabol y x 2 . D. Đường thẳng x y 1 0 .
5. Câu 36. Để phương trình z2 bz c 0 nhận 1 i làm nghiệm thì giá trị của b và c là A. b 1;c 1 B. .b 2;c 2 C. . D. b 3;c 2 b 2;c 2 . Câu 37. Phương trình mặt phẳng P qua A 2;1; 3 và song song với mặt phẳng Q : x y 2z 1 0 là A. P : x y 2z 5 0 B. P : x y 2z 6 0 C. P : x y 2z 4 0 D. P : x y 2z 3 0 Câu 38. Trong không gian Oxyz. Đường thẳng d đi qua M 1; 2; 1 song song với mặt phẳng x 1 t α : x 2y z 1 0 và vuông góc với đường thẳng d : y 2 t có phương trình là: z 2t x 1 3t x 1 5t x 1 6t x 1 2t A. B. y C. D.2 t y 2 t y 2 3t y 2 t z 1 t z 1 3t z 1 t z 1 3t Câu 39. Một bài thi trắc nghiệm khách quan gồm 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời. Xác suất để một học sinh làm bài thi được ít nhất 8 câu hỏi là 559 580 110 109 A. B. . C. . D. . 289125 252259 262141 262144 Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a , SO vuông góc với mặt phẳng ABCD và SO a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng a 3 a 5 2a 3 2a 5 A. B. C. D. 15 5 15 5 Câu 41. Hàm số y x4 2 m 2 x2 m 3 đạt cực đại tại điểm x 1 khi giá trị của m là A. m 3 B. C.m D.5 m 3 m 5 Câu 42. Một người gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi kép 5%/năm. Tính số tiền cả gốc lẫn lãi mà người đó nhận được sau khi gửi ngân hàng 10 năm (gần với số nào nhất)? A. 16,234 triệu B. 16, 289 triệu C. 16, 327 triệu D. 16, 280 triệu Câu 43. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x2 2 m 2 x 1 đồng biến trên khoảng 1; là A. m 1 B. m 1 C. m 0 D. m 0 Câu 44. Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một hình vuông có diện tích bằng 9. Khẳng định nào sau đây là sai? 27 A. Khối trụ T có độ dài đường sinh là B.l Khối3 trụ T có diện tích toàn phần S tp 2 9 C. Khối trụ T có diện tích xung quanh S 9 D. Khối trụ T có thể tích V xq 4
6. e 1 ln x Câu 45. Đổi biến t ln x thì tích phân I dx trở thành 2 1 x 1 1 1 1 A. 1 t e t dt B. 1 t dt C. 1 t et dt D. t 1 e2t dt 0 0 0 0 Câu 46. Cho hàm số f x x3 ax2 bx c. Nếu phương trình f x 0 có ba nghiệm phân biệt thì phương 2 trình 2f x .f '' x f ' x có bao nhiêu nghiệm. A. 3 B. C. 1 2 D. 4 2 2 2 Câu 47. Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện 4 9.3x 2y 4 9x 2y .72y x 2 .Tìm giá trị nhỏ x 2y 18 nhất của biểu thức P . x A. P 6 B. C. P 12 P 9 D. P 4 / 2 2 2 Câu 48. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm fx x x 1 x 4 . Giá trị lớn nhất của hàm số y f (x trên) đoạn [−2;2] bằng A. f (0) B. C. f (1) f (2) D. f ( 2) Câu 49. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh BC, BD sao cho mặt phẳng AMN luôn vuông góc với mặt phẳng BCD . Gọi V1;V2 lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN. Tính V1 V2 ? 2 17 2 17 2 17 2 A. B. C. D. 12 72 144 216 2 Câu 50. Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trìnhlog2019 4 x log 1 2x m 1 0 có hai 2019 nghiệm thực phân biệt x1; x2 . Tính S 2x1 x2 A. 8B. 16C. 18 D. 20 Hết