Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Tân An Hội (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Tân An Hội (Có đáp án)

1. PGD-ĐT HUYỆN CỦ CHI Trường THCS Tân An Hội ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 Năm học :2019-2020 Thời gian :90 phút Câu 1(1,5 điểm) 2 Cho hàm số y = ― (P) và y = (D) 4 2 ―2 a/ Vẽ (P) và (D) lên cùng hệ trục b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) và (D) bằng phép toán Câu 2: (1,25điểm) Cho phương trình x2 mx m 1 0 2 2 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa x1 x2 1 Câu 3: (0,75điểm) Một lớp học có 24 học sinh nữ và một số bạn nam. Cuối năm tất cả đều đạt học sinh khá hoặc giỏi. Biết số nam sinh giỏi bằng số nữ sinh khá. Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh giỏi? Câu 4: (1điểm) Một đoàn tàu dài 120 mét chạy qua một đường hầm xuyên núi với vận tốc 54km/h hết 10 phút. Hãy tính chiều dài đường hầm. Câu 5: (1điểm) Người ta cần quét sơn toàn bộ bên ngoài các bức tường của một kho lạnh bằng một loại sơn cách nhiệt. Nhà kho lạnh xây tường kín bao quanh tới mái và có duy nhất một cửa kho có kích thước 3m x 2m (xem hình vẽ) a) Tính diện tích cần phải sơn tường.
2. b) Cho biết đơn giá quét sơn bao gồm công thợ và vật liệu là 24850đồng/m2. Tính số tiền phải trả sau khi hoàn thành công viêc. Câu 6: (1điểm) Trong một nhóm học sinh có 8 em giỏi Văn, 14 em giỏi Toán và 5 em vừa giỏi Văn vừa giỏi Toán. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu học sinh. Câu 7: (1điểm) Một xô đựng nước có dạng hình nón cụt. Đáy xô có đường kính là 28cm, miệng xô là đáy lớn của hình nón cụt có đường kính là 36cm. Hỏi xô có thể chứa bao nhiêu lít nước nếu chiều cao của xô là 32cm? 18 32 14 Câu 8: (2,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại M. Trên cung nhỏ AM lấy điểm E ( E khác A; M). Kéo dài BE cắt AC tại F a/ Chứng minh B EM A CB , từ đó suy ra tứ giác MEFC là tứ giác nội tiếp. b/ Gọi K là giao điểm của ME và AC. Chứng minh AK2 = KE.KM
3. ĐÁP ÁN Câu 1: (1,5 điểm) a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy. Mỗi bảng giá trị đúng 0,5 Vẽ đồ thị mỗi hàm số đúng 0,5 b/ Tìm đúng 2 cặp (x,y) : 0.25 x 2 Câu 2: (1,25 điểm)   0 (m 2)2  0 Phương trình có 2 nghiệm    0,5 a  0  1  0  x1 x2 m Theo hệ thức Vi-et ta có  0,25 x1x2 m 1 2 2 2 2 2 x1 x2 1  (x1 x2 ) 2x1x2 1  m 2m 1 0  (m 1) 0  m 1 (nhận) 0,5 Câu 3: (0,75 điểm) Gọi số nam sinh giỏi là x (x  N * ) 0,25 Suy ra số nữ sinh khá cũng là x. Số nữ sinh giỏi là: 24 – x 0,25 Số học sinh giỏi ( cả nam và nữ) trong lớp là: x + ( 24 – x) =24 (học sinh) 0,25 Câu 4: (điểm) Gọi x(km) là chiều dài đường hầm (x > 0) 0,25 Theo đề bài ta có phương trình: x +0,12 = 54.1 0,25 6  x = 8,88 (km) 0,25 Vậy: Chiều dài đường hầm xuyên núi là 8,88km 0,25 Câu 5: (1điểm) a/ Diện tích cần quét sơn: 44.2 + 80.2 – 6 =242m2. 0,5 b/ tiền cần phải trả là: 242.24850=6013700 đồng 0,5 Câu 6: (1điểm) Số học sinh giỏi Toán mà không giỏi Văn là:
4. 14 – 5 = 9 (học sinh) 0,5 Số học sinh của cả nhóm là: 9 + 8 = 17 ( học sinh) 0,5 Câu 7: (1điểm) + Bán kính hai đáy lần lượt là 14cm và 18cm, chiều cao h = 32cm. + Thể tích xô là thể tích hình nón cụt: 0,25 1 V  h(R 2 R 2 R R ) 3 1 2 1 2 1 .32.(182 142 18.14) 0,5 3 1 .32.772  25856(cm3 )  26(l) 3 Vậy xô nước chứa được khoảng 26 lít nước 0,25 a/ Ta có: V=3,5 h 392 = 3,5 h 2 æ392ö  h =ç ÷ =12544(m) 0,5 èç 3,5 ø÷ b/ Ta có: V=3,5h 0,5 V=3,5 3143 Vậy V ≈ 196,4 km Câu 8 : (2,5 điểm) A K F E C M B 1 1 a/ Ta có A CB = (sđ AB - sđ AM ) = sđMB 0.5 2 2 1 B EM sđ MB (góc nội tiếp chắn cung MB) => B EM A CB 0,5 2 Mà B EM M EF 1800 => M CF M EF 1800 Tứ giác MEFC nội tiếp trong đường tròn 0.5 1 b/ Ta có: K AE = sđ AE (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) 2 A MK = 1 sđ AE => K AE = A MK ; Và A KM chung 0.5 2
5. KA KE 2 =>  KEA  KAM => AK = KE.KM 0.5  KM KA