Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 môn Toán Lớp 9 - Mã đề: (Quận 7-3) - Năm học 2023-2024 - Phòng GD&ĐT Quận 7 ( Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 môn Toán Lớp 9 - Mã đề: (Quận 7-3) - Năm học 2023-2024 - Phòng GD&ĐT Quận 7 ( Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 PHÒNG GD&ĐT QUẬN 7 NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN: TOÁN ĐỀ THAM KHẢO Đề thi gồm 8 câu hỏi tự luận MÃ ĐỀ: Quận 7-3 Thời gian: 120 phút. (không kể thời gian phát đề) 2 Bài 1: Cho hàm số = ― 푣à = ―2 ( ) 4 (푃) 2 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục toạ độ. (tự vẽ) b) Tìm toạ độ giao điểm (P) và (D) bằng phép toán. [(2; -1) và (-4; -4)] Bài 2: Cho phương trình 2 ―2 ― 3 +1 = 0 . Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức: 2 2 = 1 2 ― 2 1 2 ― 1 ― 2 2 ―2 ― 3 +1 = 0 ( = 1, = ―2, = 1 ― 3) . = 1.( ― 3 + 1) = ― 3 +1 < 0 nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 Theo hệ thức Vi-et: x1 + x2 =2 và x1x2 = ― 3 +1 2 2 2 2 = 1 2 ― 2 1 2 ― 1 ― 2 = ( 1 2) ― 2 1 2 ― ( 1 + 2) = (1 ― 3) ― 2(1 ― 3) ― 2 = 0 Bài 3: Bạn Bình và mẹ dự định đi du lịch tại Hội An và Bà Nà (Đà Nẵng) trong 6 ngày. Biết rằng chi phí trung bình mỗi ngày tại Hội An là 1500000 đồng, còn tại Bà Nà là 2000000 đồng. Tìm số ngày nghỉ tại mỗi địa điểm, biết số tiền mà họ phải chi cho toàn bộ chuyến đi là 10 000 000 đồng. Gọi x là số ngày nghỉ ở Hội An (0<x <6)(ngày) và số ngày nghỉ ở Bà Nà là 6 – x (ngày). Tiền chi phí ở Hội An là 1,5x (triệu đồng) và ở Bà Nà là (6 – x).2 (triệu đồng). Theo đề bài ta có phương trình: 1,5x +2(6 – x) = 10  -0,5x = -2  x = 4 (nhận). Vậy số ngày nghỉ tại Hội An và Bà Nà lần lượt là 4 ngày và 2 ngày. Bài 4: Trong 130 con bò sữa của gia đình ông Hiệp ở huyện Mộc Châu , tỉnh Sơn La có 75 con sinh sản (hiện có 42 con đang vắt sữa), còn lại là bê và bò tơ, tổng trị giá đàn bò không dưới 6 tỷ đồng. Sản lượng sữa hằng ngày ông thu khoảng 1,2 tấn, bán cho nhà máy được 15 triệu đồng, trừ chi phí ông Hiệp còn lãi 40% so với doanh thu. a) Hỏi mỗi ngày 1 con bò vắt được khoảng bao nhiêu kg sữa? ( 1200:42 =200:7)(kg) b) Mỗi tháng (khoảng 30 ngày) gia đình ông Hiệp thu được tiền lãi là bao nhiêu từ sản lượng sữa bò? (T = 15. 40% .30 = 180)(triệu đồng) Bài 5: Một xe tải đông lạnh chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước như hình bên. Bạn hãy tính giúp thể tích của thùng xe và diện tích phần Inox đóng thùng xe (tính luôn sàn). Thể tích thùng xe: V =1,5.3.2 =9 (m 3) v Diện tích phần inox thùng xe: S = 2.( 3 + 2 ).1.5 + 2.3.2 = 27 (m 2) Bài 6: Dưới đây là đồ thị biểu diễn quãng đường đi được và giá tiền tương ứng mà khách hàng phải trả cho hai hãng taxi Blue Cab và Yellow Cab. Trục hoành biểu diễn số km mỗi xe đi được (mỗi đơn vị: 1 km), trục tung biểu diễn số tiền phải trả tương ứng (mỗi đơn vị: 7 ngàn đồng). Quan sát đồ thị và cho biết: a) Anh Du di chuyển quãng đường 3 km với xe của hãng Yellow Cab, anh phải trả bao nhiêu tiền? (Với x = 3km thì tiền phải trả là 8.7 = 56 ngàn đồng) b) Cô Hạ cần đi quãng đường 8 km, cô nên chọn hãng nào để tiết kiệm chi phí? ( Trên đồ thị , với quảng đường hơn 3 km thì hảng Blue Cab trả tiền ít hơn hảng Yellow Cab cùng quảng đường (nhánh đồ thị màu xanh thấp hơn nhánh đồ thị màu vàng.). Vậy cô Hạ cần đi quảng đường 8km thì cô nên chọn hảng Blue Cab.) Bài 7: Gen B có 3600 liên kết Hidro và có hiệu giữa Nucleotit loại T với loại Nucleotit không bổ sung với nó là
2. 300 Nucleotit. Tính số Nucleotit từng loại của gen B. Biết rằng, để tính số lượng Nucleotit (A, T, G, X) trong phân tử AND, ta áp dụng nguyên tắc bổ sung: “A liên kết với T bằng 2 liên kết Hidro và G liên kết với X bằng 3 liên kết Hidro” và % A = %T, %G= %X . Tổng số Nucleotit trong gen B: N = A + T + G + X = 2A + 2 G = 2T + 2X. Ta có T – G = 300 và 2T + 3G = 3600 ― = 300 3 ― 3 = 900 => Ta có hệ phương trình: 2 + 3 = 3600⟺ 2 + 3 = 3600 5 = 4500 = 900 ⟺ ― = 300⟺ = 600 Vậy số nucleotit mỗi loại trong Gen B : G = X = 600 (nu) và T = A = 900 (nu) Bài 8: Cho đường tròn (O; R), M là một điểm nằm ngoài đường tròn sao cho OM = 2R. Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MC, MD đến đường tròn (C, D là tiếp điểm) và cát tuyến MAB. a) Chứng minh: MC2 = MA.MB. b) Gọi K trung điểm AB, chứng minh 5 điểm M, C, K, O, D cùng thuộc 1 đường tròn. c) Cho AB = R 3 . Tính MA theo R. C B K R R 3 A 60° O M 2R D a) Chứng minh: MC 2 = MA.MB Xét △MAC và △MCB có ∠M chung và ∠MCA =∠MBC ( cùng chắn cung AC) Vậy △MAC∽△MCB (g.g) ⇒ MC/MA = MB/MC ⇒ MC 2 = MA.MB b) Chứng minh 5 điểm M, C, K, O, D cùng thuộc 1 đường tròn: MCm MD là tiếp tuyến của (O) nên ∠MCO = ∠MDO = 90°. K là trung điểm dây AB nên OK⊥AB (quan hệ giữa đường kính và dây) ⇒∠MKO = 90° Do đó △MCO vuông tại C, △MDO vuông tại D và △MKO vuông tại K đều nhân OM là cạnh huyền. nên ba tam giác vuông đó đểu nội tiếp đường tròn đường kính OM. Vậy 5 điểm M, C, K, O, D cùng thuộc đường tròn đường kính OM. c) Cho AB = R 3 .Tính MA theo R Áp dụng định lý Pitago: MC 2 = OM 2 - OC 2 = (2R) 2 - R 2 = 3 R 2 mà MC 2 = MA.MB (cmt)  MA (MA + AB) = MC 2  MA 2+ AB.MA = MC 2 15 3  MA 2+ R 3MA = 3R 2)  MA = ( ― )푅 2