Đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2019 - Đề 01

Nội dung text: Đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2019 - Đề 01

1. ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2019 Môn: TOÁN Mã đề 01 PHẦN A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 4,0 điểm (Gồm 20 câu từ câu 1 đến câu 20) √ CÂU 1. Rút gọn biểu thức 4a2 − 4a + 1 với a > 1. (A). |2a − 1| . (B). 2a − 1. (C). −2a + 1. (D). −2a − 1.   5x + 7y = 12 CÂU 2. Cặp số (x; y) nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình .  −3x − 5y = −9 3 9 9 3 (A). (x; y) = ; . (C). (x; y) = ; − . 4 4 4 4  9 3  3 9 (B). (x; y) = − ; − . (D). (x; y) = − ; . 4 4 4 4 CÂU 3. Hàm số d1 : y = (3k − 12) x + 2, 5 và d2 : y = 2 − 3x. Với giá trị nào của tham số thực k thì d1 song song d2. 13 5 (A). k = 5. (B). k = . (C). k = − . (D). k = 3. 4 3 √ CÂU 4. Điều kiện xác định của biểu thức C = 16 − 2x là 1 1 (A). x > 8. (B). x ≤ . (C). x > − . (D). x ≤ 8. 8 8 CÂU 5. Một cái bồn gồm hai nửa hình cầu đường kính 18dm và một hình trụ có chiều cao 36dm (như hình vẽ). Tính thể tích V của cái bồn đó. 3 1024π 16π 3 (A). V = 9216π(dm ). (B). V = (dm3). (C). V = (dm3). (D). V = 3888π(dm ). 9 243 1 CÂU 6. Cho hình vẽ bên. Biết BF\ D = 620, sđ CE = sđ BD . Khi đó số đo của góc bằng BGD\ 4 1
2. (A). 450. (B). 550300. (C). 750. (D). 460300. CÂU 7. Cho phương trình x2 − (m − 1) x + 2m − 7 = 0. Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm trái dấu. 5 7 2 11 (A). m ≥ − . (B). m > . (C). m 3. (D). m 6= 3. CÂU 13. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết BH = 6(cm) và CH = 12(cm). Độ dài cạnh góc vuông AB là √ √ (A). AB = 6(cm). (B). AB = 2 5(cm). (C). AB = 6 3(cm). (D). AB = 10(cm). 12 CÂU 14. Phương trình bậc hai nào dưới đây có tích hai nghiệm bằng − . 5 2
3. (A). −5x2 + 4x + 12 = 0. (C). 12x2 − 4x − 5 = 0. (B). 5x2 − 3x + 12 = 0. (D). −12x2 + 2x − 5 = 0. CÂU 15. Tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn khi (A). MNP\ + NPQ\ = 1800. (C). MNPQ là hình thang cân. (B). MNP\ = MP\ Q. (D). MNPQ là hình thoi.   x + 2y = 3m + 1 CÂU 16. Cho cặp số (x; y) là nghiệm của hệ phương trình . Tìm nghiệm của hệ  2x − 3y = 2 − m phương trình sao cho x2 + y2 nhỏ nhất. 1 1  5 7 (A). ; − . (B). (0; −1) . (C). − ; − . (D). (−4; −5) . 2 2 4 4 CÂU 17. Cho hàm số (P ): y = (4m − 2)x2. Tìm giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số (P ) đi qua điểm M(−2; 3). 3 1 2 11 (A). m = − . (B). m = (C). m = − (D). m = 4 12 5 16 CÂU 18. Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 12(cm); BC = 35(cm). Khẳng định nào sau đây đúng. √ (A). sin Cb + cos Ab = 5. (C). sin Ab − cos Cb = 0. 2 3 (B). tan Ab + cot Cb = . (D). tan Cb − cot Ab = − . 5 2 CÂU 19. Cho hình bên dưới với D là trung điểm của cạnh BC. Khi đó diện tích S của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 123 625 49 1 (A). S = π(cm2). (B). S = π(cm2). (C). S = π(cm2). (D). S = π(cm2). 13 4 576 4 CÂU 20. Một người đi bộ với vận tốc được cho bởi biểu thức v(t) = t2 − 4t + 6 với v đơn vị m/ph và t đơn vị phút. Vậy thời gian mà vận tốc người đó đi nhỏ nhất là (A). t = 1 phút. (B). t = 3 phút. (C). t = 0, 5 phút. (D). t = 2 phút. PHẦN B. TỰ LUẬN 6,0 điểm (Gồm 5 bài từ bài 1 đến bài 5) Bài 1. (1,0 điểm) (a). Giải phương trình 4x4 − 5x2 − 9 = 0. √  1 1  x + 1 (b). Rút gọn biểu thức P = √ + √ : √ với 0 ≤ x 6= 1. x − x x − 1 x − 1 3
4. Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình x2 + (2m + 1) x + m2 − m + 3 = 0 (ẩn x). Tìm giá trị của tham 2 2 số thực m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1; x2 (x1 6= x2) thỏa mãn x1 + x2 = 12 − 3x1x2. Bài 3. (1,0 điểm) Biểu thức h(t) = 2t − 8 là biểu diễn sự thay đổi nhiệt độ theo thời gian t (phút) khi nước đá nóng chảy. (a). Thời điểm nào thì nhiệt độ nóng chảy của nước đá là −40C. (b). Hãy vẽ đường biểu diễn sự thay đổi nhiệt độ theo thời gian nóng chảy của nước đá từ 4 phút đến 6 phút. Bài 4. (2,5 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R và lấy điểm C thuộc (O) với C khác A, B. Điểm D thuộc dây BC (D khác B, C) và tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm M, tia AC cắt tia BM tại điểm N. (a). Chứng minh rằng: NCDM là từ giác nội tiếp. Xác định tâm I và bán kính của đường tròn nội tiếp tứ giác NCDM. (b). Chứng minh rằng: DA.DM=DB.DC. (c). Chứng minh rằng: 4CND = 4OCB và biết AC = R, AN = 4R. Tính số đo của góc ANB\. Bài 5. (0,5 điểm) Cho hai số thực dương x; y sao cho 4x + y = 5. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2y2 − 8x2 + xy + 5. HẾT 4