Đề đề nghị kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Đề số 3 - Thầy Trang (Có đáp án)

Nội dung text: Đề đề nghị kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Đề số 3 - Thầy Trang (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA SỐ 3 Bài 1: Giải các phương trình sau: 1) (1 đ) 8 x 3x -1 9 - x 2) (1 đ) 6 8 12 3 4 x 19 3) (1 đ) x - 4 x 3 (x - 4)(x 3) 4) x 4 2x 5 (1 đ) Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 2x 3 3x - 2 x 1 (1 đ) 3 2 6 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Một xưởng may nhận hợp đồng may một lô hàng , theo kế hoạch mỗi ngày xưởng may 250 cái áo, nhưng khi thực hiện do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày xưởng may được 300 cái áo , do đó xưởng đã hoàn thành công việc trước thời gian dự định là 2 ngày. a) Hỏi theo kế hoạch xưởng may bao nhiêu cái áo ? (0,75đ) b)Theo dự kiến sau khi trừ các chi phí sản xuất , tiền thuế và tiền vận chuyển thì mỗi áo xưởng sẽ lời khoảng 20 000 đồng . Hỏi khi may xong lô hàng thì xưởng sẽ lời khoảng bao nhiêu ? (0,25đ) Bài 4: Một hồ cá hình hộp chữ nhật có chiều dài 1m, chiều rộng 30cm và chiều cao 50cm. Người ta 4 đổ nước chiếm hồ để nuôi cá. Hỏi hồ cá đó chứa bao nhiêu lít nước ? (0,5 đ) 5 Bài 5: Cho ∆ABC nhọn AB < AC coù ñường cao BE, CF cắt nhau tại H 1/ Chứng minh: ∆ABE vaø ∆ACF ñồng dạng vaø AB.AF = AE.AC (1 đ) 2/ Chứng minh: FA. FB = FH. FC (1 đ) 3/ Đường thẳng qua B vaø song song với EF cắt AC tại M. Chứng minh: ∆BCF ñồng dạng ∆MBE (1 đ) 4/ Goï I la trung ñiểm của BM, D laø giao đñiểm của EI vaø BC. Chứng minh : A; H; D thaúng haøng. (0,5 đ)
2. NỘI DUNG Bài 1: Giải các phương trình sau Vậy phương trình có tập nghiệm S={7;10} 8 x 3x -1 9 - x 2) 6 8 12 4(8 x) 3(3x -1) 2(9 - x) 24 24 24 32 + 4x – 9x + 3 = 18 – 2x – 3x = – 17 17 x = 3 Vậy phương trình có tập nghiệm S= 3) Điều kiện xác định:
3. Vậy phương trình có tập nghiệm S= 4) Điều kiện : 2x – 5 Với điều kiện trên phương trình tương đương x+4 = 2x - 5 hay x+4 = - 2x+5 Vậy phương trình có tập nghiệm S= Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 2x 3 3x - 2 x 1 3 2 6 Vậy bất phương trình có nghiệm Biểu diễn tập nghiệm trên trục số O Bài 3: a) Gọi số cái áo phải may theo kế hoạch là : x( áo), xN * x Thời gian may theo kế hoạch : (ngày) 250 x Thời gian may theo thực tế : (ngày) 300 Do xưởng đã hoàn thành công việc trước thời gian dự định 2 ngày nên ta có phương trình x x 2 250 300 6x 5x 3000 1500 1500 1500 6x 5x 3000 x 3000 (nhận)
4. Vậy theo kế hoạch xưởng may 3000 cái áo b) Tiền lời khi xưởng may xong lô hàng : 3000.20000=60000000(đồng) Bài 4: Chiều dài 1m = 10dm Chiều rộng 30cm = 3dm Chiều cao 50cm = 5dm Thể tích hồ cá hình hộp chữ nhật: 10.3.5=150(dm3) 4 Người ta đổ nước chiếm hồ, suy ra số lít nước hồ chứa là: 5 4 .150=120(lít) 5 Bài 5: A 1/ Chứng minh: ABE~ ACF (g-g) suy ra : AB.AF=AC.AE E 2/ Chứng minh : FHB~ FAC ( g g ) F suy ra FH. FC= FA.FB H M 3/ Chứng minh : I 0 BCF MBE ( BFC MEB 90 và B D C FBC EMB() AEF ø ) 4/ Cần chứng minh AH  BC vaø AD BC * Chứng minh : AH BC ( c/m: H laø tröïc taâm tam giaùc ABC suy ra c/m: AH laø là đường cao của tam giác ABC suy ra AH BC. * Chứng minh : AD BC : + Chứng minh : IEM cân taiï I suy ra IME MEI + c/m: CED~ CBA (g g) (C chung va IEM CBA() IME suy ra c/m: CD. CB= CE .CA + CDA~ CEB (c g c ) suy ra c/m; goùc CDA = 900 suy ra AD BC